单函数指标非参数回归估计的一致几乎完全收敛

文章研究了单函数指标非参数回归模型的估计问题,利用Kolmogorov熵的方法,基于时间序列函数型数据,在α混合相依序列下,获得了模型中非参数回归函数算子核估计的一致几乎完全收敛及其收敛速度,推广了现有文献中的相关结果。

加权AANA随机变量和的一致强收敛速度

为了完善AANA序列的极限理论,利用三级数定理、Borel-Cantelli引理及一些概率不等式,研究了AANA随机变量序列的函数加权和.在一定的条件下,得到了其一致强收敛速度为n-13log n,推广了关于NA随机变量序列的相应结果.

完全收敛与完全测度收敛

文章主要讨论完全收敛、完全测度收敛与可测函数列的依测度收敛、几乎处处收敛、近乎一致收敛等之间的关系,同时还讨论了它们的一些性质。

可测函数序列的完全收敛性

讨论了可测函数序列完全收敛与几乎一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛之间的关系，并给出了它的两个常用性质和一个判定定理。

平稳遍历函数型非参数递归M估计的收敛速度

文章基于平稳遍历函数型数据,构造非参数回归算子的递归M估计,在一定条件下建立了递归估计量的几乎完全一致收敛速度,推广了现有文献中的相关结果。

随机变量序列的几种收敛性注记

随机变量序列的收敛性理论主要源自测度论中可测函数序列的收敛性理论,但由于概率测度的特殊性,使得随机变量序列的敛散性有自己的特点。这些理论既是概率论的重点,也是难点。本文准备详细介绍随机变量序列的各种收敛性概念,讨论他们之间的联系,并以适当的例题来说明收敛的性质。

相依函数型数据递推改良核回归估计的收敛性

研究了基于相依函数型数据非参数回归函数算子的估计问题,构造了非参数回归函数算子递归改良核估计,利用非参数函数型渐近理论,对估计量进行分解,建立了其递归改良核估计在α-混合相依函数型数据下的几乎完全收敛性及其收敛速度,推广了现有文献中的相关结果.

基于相依函数型数据条件均值函数估计的渐近性质

文章利用熵的方法研究了基于函数型数据的条件均值函数估计的一致收敛速度,在一定条件下获得了基于相依函数型数据的条件均值函数估计量的几乎完全一致收敛速度,推广了i.i.d场合下或某些相依情形下的的逐点收敛速度。

相依函数型数据条件密度估计的渐近性质

利用Kolmogorov熵的方法研究了基于相依函数型数据条件密度函数的非参数估计,在一定的条件下建立了条件密度函数双重核估计量的几乎完全一致收敛速度及估计量的渐近分布,推广了现有文献中相关结果.

基于相依函数型数据具有稳健性质的条件分位数核估计

文章基于相依函数型数据,通过一种具有稳健性质的方法,研究了条件分位数核估计,避免了采用双核方法中存在的问题;并在一定的条件下建立了估计量的几乎完全收敛的速度,推广了现有文献的结果。

基于相依函数型数据非参数回归函数的稳健核估计

本文研究了基于相依函数型数据非参数回归函数的核估计.利用稳健的方法,在一定条件下获得了与i.i.d.场合下类似的估计量的几乎完全收敛速度,推广了现有文献中的相关结论.

随机缺失函数型时间序列数据的k近邻回归估计

针对响应变量随机缺失的强混合函数型时间序列数据,首次提出了非参数回归模型的k近邻估计,并在一些正则条件下建立了k近邻回归算子的几乎完全一致收敛速度.此研究不仅推进了函数型非参数模型的理论研究,也为函数型数据的实际应用领域提供了理论支撑.

相依函数型数据条件分位数估计的渐近性研究

引入熵的概念对条件分位数估计进行研究,以获得条件分位数函数估计的几乎完全一致收敛速度,并改进了独立场合以及相依条件下的逐点收敛速度。