关于一致函数的一个互反律

设F是有两个复变元的到一个加法Abel群中的一致函数，即F满足孙智伟在1989年引人的下述函数方程∑r=0^n-1F(x+r/n,ny)=F(x,y),n=1,2,3……，假定（x,y)∈Dom(F)时也有（x+1,y)∈Dom(F)，我们建立了下述互反律；∑r=0^m-1F(x+nr/m,my)=∑r=0^n-1F(x+mr/n,ny)(<x,y)∈Dom(F),m,n=1,2,3……),文中还给出它的几个应用。

特征为2的有限域上的一类差分4一致函数

有限域上的低差分一致性函数在密码学中有着重要的应用背景.目前人们发现的特征为2的有限域上的差分4一致函数并不是很多.通过交换定义在有限域F_2~n上的Kasami几乎完全非线性函数x^(2^(2k)—2~k+1)任意两点之间的取值,给出了一类新的差分4一致函数;并在n为奇数的情况下,证明了所给出的这类函数是具有较高非线性度和代数次数的置换函数.

基于一致径向基函数的金属塑性成形过程无网格方法分析

径向基函数满足δ条件,可以直接施加本质边界条件,通过耦合多项式基函数可以精确重构任意多项式。将无网格伽辽金方法引入到塑性成形过程模拟,结合刚塑性材料的假设,提出基于一致径向基函数的无网格刚塑性伽辽金方法。采用体积应变率映射法处理体积不可压缩条件;采用反正切摩擦模型在局部坐标系下施加摩擦力边界条件,实现任意边界形状的塑性成形过程模拟。对典型塑性成形过程进行无网格方法分析,并与刚塑性有限元方法及试验数据进行比较,验证了建立方法的可行性。

关于函数一致连续性的判别方法研究

研究了函数的一致连续性问题,提出判定函数一致连续的比较判别法和比值判别法判定定理.最后给出了实际应用的例子,说明该判别法的有效性.

一致性函数研究

通过把聚类集体当成一个概念型数据集,把聚类集体一致性函数问题转换成了一个普通的聚类问题,应用概念型数据聚类算法k-modes和LIMBO来进行聚类集成。实验结果证明用概念型数据聚类算法进行集成效果理想。

半连续性与一致不变凸函数

作为对凸函数的推广,1983年Zalinescu提出了一致凸函数的概念,并讨论了它们的一些性质特点;1998年Yang在上半连续和下半连续条件下给出了一致凸函数的一些等价条件,简化了一致凸性函数类的判别条件。在此基础上,首先提出一致不变凸函数的概念,借助Neogy等人所引入的条件C以及Yang所引入的条件D,并利用Yang的思想,分别在上半连续和下半连续条件下给出了一致不变凸函数的几个判别准则,简化了一致不变凸性函数类的判别条件,是Yang的结果的相应推广。

函数一致连续的比较判别法

在一般教材上对无穷区间上的函数,通常都采用定义的方法判别其一致连续性,对于复杂的函数,判别其是否一致连续一般来说常常比较困难.本文给出了判别无穷区间上函数一致连续性的一种比较判别法.

论连续函数的一致连续性

给出了在不同区间具有不同性质的连续函数的一致连续的充分条件或充要条件.

基于上方一致光滑逼近函数的高阶牛顿法求解线性规划

首先,给出绝对值函数的3个上方一致光滑逼近函数的性质,并用图像展示其逼近效果.其次,给出求解线性规划问题的一种新方法:先把线性规划问题转化为非线性方程组,然后采用一致光滑逼近函数得到光滑非线性方程组,再利用高阶牛顿法进行求解.数值实验结果表明,该方法采用的上方一致光滑函数逼近程度优于目前已有算法,在相同条件下计算耗时更少.

基于代数等价路径的一致P-函数非线性互补问题的可行内点算法

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的基于代数等价路径的可行内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛;当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,特别对于单调线性互补问题,总迭代次数为O(n^(1/2)L),其中L是问题的输入长度.

一致收敛函数序列的一个性质及其应用

建立一个一致收敛函数序列的性质,并应用这一性质求解一类幂指型数列的极限.

一致光滑逼近函数及其性质

给出了绝对值函数的7个一致光滑逼近函数:5个上方一致光滑逼近函数和2个下方一致光滑逼近函数。研究了这些光滑逼近函数的性质,从理论上分析了这7个光滑函数的逼近程度,并通过图像展示了逼近效果;最后指出了一致光滑逼近函数的应用前景。

F集上的可能性测度与一致信任函数扩张全体的半格结构

本文提出了Fuzzy集合上的可能性测度与一致信任函数两个概念,并得到可能性测度扩张与一致信任函数扩张两个重要定理,同时,还讨论了扩张全体的代数结构。

函数列一致收敛的奥斯古德定理

研究函数列的一致收敛性的理论方法问题,在有限闭区间上,给出了判断函数列一致收敛的奥斯古德定理和狄尼定理的两种形式,对奥斯古德定理给出了两种证明方法,给出了奥斯古德定理的几个推论,沟通了相关知识的联系,并通过实例说明奥斯古德定理的应用及其理论价值。在开区间或无限区间上,给出了函数列一致收敛的判别定理,并应用于研究含参变量广义积分的一致收敛性,从理论上沟通了函数列一致收敛与参变量广义积分的一致收敛的内在联系,构成一套理论方法体系。

一致连续函数的判定

对九种区间上连续函数的讨论。

关于函数一致连续的研究性教学

详细介绍函数一致连续的教学模式:先通过几何直观,使学生理解这一概念,随之引导学生认真学习一致连续在积分计算、函数项级数以及含参变量积分问题中的应用,使学生加深对这一概念的认识.同时就这一内容设置一系列探索性问题,进行研究性教学,以培养学生独立思考和解决问题的能力.

对积分一致绝对连续的函数列的拓展讨论

研究了积分一致绝对连续的函数列与一致收敛的函数列及一致可积函数列之间的关系,并证明了积分一致绝对连续的函数列的一个充要条件.

一族一致凸函数的性质

本文对一类一致凸函数子族进行了研究，得到了系数估计，增长定理，极值点及支撑点，覆盖半径以及某些函数族的一致凸半径。

关于多元函数的一致可微性

本文主要研究了多元函数一致可微与偏导数一致连续的一个关系 ,即偏导数均一致连续 ,则函数一致可微 .并且给出了函数在无界区域上的一个特征 .