一致切线刚度法在三维弹塑性有限元分析中的应用

本文提出了一致切线刚度法，并把它应用于三维弹塑性有限元分析问题。从而解决了增量迭代弹塑性有限元分析方法中长期存在的速度慢、精度低问题，一致切线刚度法满足加卸载互补准则，即没有应力漂移现象，具有一阶精度、二阶迭代收敛速度、计算量少和无条件稳定等优点，借助算例对一致切线刚度法和传统切线刚度法（包括路径相关和路径无关两种结构变量更新格式）从计算精度、迭代收敛速度和计算量等几方面进行了比较。

统一粘塑性本构方程一致切线刚度矩阵的研究

统一粘塑性本构方程是微分或增量形式的方程组,内变量是隐式的,一致切线刚度矩阵很难给出明确的表达式.针对包含热恢复项的统一的粘塑性本构方程,在向后欧拉积分的基础上,为本构模型推导和确定了一个新的考虑率相关塑性的一致切线刚度矩阵(Consistent tangent modulus)的表达式,并在通用的有限单元分析程序MARC中实现.通过一些算例的有限元分析,检验了一致切线刚度矩阵的可行性.

一种新的动态回弹模量有限元实现方法

美国在2004年通过NCHRP 1-37A项目提出了用于路基土评估的新的动态回弹模量模型。该模型由于考虑了体应力和偏应力的影响,已得到广泛应用。然而,目前对于该模型的有限元实现均采用基于等效动三轴试验的等效切线模量进行材料点的局部迭代。为克服该实现方法在复杂应力状态下因模型简化带来的偏差,基于广义虎克定律推导了该回弹模量模型的精确一致切线刚度矩阵。通过编写的ABAQUS用户自定义材料子程序(UMAT)对轴压和围压加载情形进行有限元模拟,发现新推导的有限元实现方法较现有基于等效三轴试验的简化方法具有更高的计算效率和精度。最后对典型沥青路面结构的分析表明,为提高复杂应力状态下路基响应计算精度,在路面结构分析中采用基于当前应力状态的一致切线刚度矩阵代替等效切线刚度矩阵是十分必要的。

路基含水量对水泥混凝土路面疲劳寿命的影响分析

含水量对路基的回弹模量有显著的影响,而回弹模量是水泥混凝土路面板应力和路面弯沉的重要影响因素。为克服采用线弹性当量回弹模量进行路面结构分析带来的偏差,通过对粉土三轴试验数据拟合,获得了不同含水量下应力相关的非线性回弹模量参数。推导了精确的一致切线刚度矩阵,利用Abaqus用户材料子程序UMAT对应力相关的回弹模量模型进行有限元实现。基于路基-路面协调变形,建立三维有限元分析模型,调用移植的回弹模量模型对典型的水泥混凝土路面结构进行结构分析,获取路基土在不同含水量下的路面结构的应力应变响应,结合水泥混凝土路面的疲劳寿命关系分析路基土含水量对混凝土路面疲劳寿命的影响。研究结果表明:路基土含水量从最佳含水量-3%增加到最佳含水量+3%,回弹模量相应显著减小,路面顶面最大弯沉增加,路面板的板底最大拉应力增加,路面结构的疲劳寿命减少。

平面钢框架弹塑性大变形简化分析方法

提出了用准有限区域法来分析平面钢框架弹塑性大变形．根据采用内力形式描述的截面屈服面方程，首先推导了截面的一致切线弹塑性刚度矩阵，然后沿杆长积分得到梁柱单元的刚度矩阵．由于屈服面方程大都存在奇异点，提出加权法以获得奇异点处的截面刚度矩阵．采用协同旋转法处理大变形，采用Ｓｉｍｏ提出的算法使截面的内力组合保持在屈服面上．最后给出一个算例说明准有限区域法的有效性．

路基压实粉质黏土动态回弹模量的四参数预估模型及有限元实现

利用动三轴试验,研究路基压实粉质黏土动态回弹模量的影响因素,分析动态回弹模量对偏应力、体应力等因素的依赖关系,通过双因素回归分析,在AASHTO-N37A动态回弹模量预估模型的基础上引入k4项,提出了含四参数的改进模型。为了使该改进模型能有效运用于有限元计算中,基于广义Hooke定律推导了其精确一致切线刚度矩阵,通过编写用户自定义材料子程序(UMAT)将改进模型移植入有限元软件ABAQUS中,分别在单个土体单元和路基路面结构条件下对改进模型进行了计算验证。研究结果表明:四参数改进模型能更好预估粉质黏土在不同压实度下的动态回弹模量,利用二次开发的改进模型在有限元软件中计算得出的土体单元的应力—应变关系与解析解较为吻合,而将改进模型运用于路基路面结构分析可以体现因应力不同造成的回弹模量在路基各个位置的差异,同时能反映车辆荷载作用下回弹模量的演变,实现了模量与应力状态的动态耦合,从而路基路面结构设计提供了更为真实的数值模拟方法。

一种自紧厚壁圆筒非线性混合硬化模型及残余应力分析

为准确地计算自紧身管强度及疲劳寿命,建立一种能反映其非线性应力与应变关系和包辛格效应等性能的材料本构模型,用以提高残余应力计算精度。基于非线性随动硬化模型,建立一种适用于表征自紧身管力学性能的非线性混合硬化模型,通过数值计算可获得残余应力分布情况;为提高数值计算的收敛速度,结合所建立的材料本构模型和各参量间的弹塑性关系,推导了与本构模型密切相关的一致切线刚度矩阵;为验证该本构模型的正确性,综合运用拉压试验和优化算法确定材料参数,进行了自紧身管残余应力有限元数值计算及分析。结果表明:数值计算的残余应力分布曲线与试验数据基本吻合;建立的炮钢本构关系模型能真实反映自紧厚壁圆筒的残余应力分布情况。

基于ABAQUS的弹塑性本构关系模型开发

根据塑性力学基本公式的谱分解形式,采用回映算法编制用户材料子程序,数值计算结果表明算法有效。

基于路基动态回弹模量的水泥混凝土路面动力响应分析

路基回弹模量是路面结构设计的重要参数。为切实体现路基土回弹模量的应力相关性,克服简化的线弹性当量回弹模量带来的偏差,研究采用综合考虑体应力和八面体剪应力影响的动态回弹模量模型。基于广义胡克定律,从理论上严格推导了该动态回弹模量模型在三维应力状态下的精确一致切线刚度矩阵。通过编写用户自定义材料子程序(UMAT)将动态回弹模量模型移植到ABAQUS中,成功实现了应用动态回弹模量进行结构分析的目标。通过建立应用动态回弹模量本构模型的典型水泥混凝土路基路面结构三维有限元模型,全面研究了载荷对路基路面动力响应的影响,分析了不同行车速度、不同轴重和轴型下路基路面变形特征和应力分布规律。同时确定了车轮与路面共振时的行车速度和重载交通条件下路基工作区深度,研究成果为实际的路基路面设计提供了参考。