广义负相依重尾随机变量和及其最大值尾概率的渐近性

假设X_1,X_2…,X_n是一列具有广义负相依结构的随机变量(r.v.s.),分别具有分布F_1,F_2,...,F_n.假设S_n:=X_1+X_2+…+X_n.本文分别在三类重尾分布族下得到了如下量之间的渐近关系:P(S_n>x),P(max{X_1,X_2,…,x_n}>x), P(max{S_1, S_2,…,S_n}> X)和(?)P(X_k> x).在此基础上,本文还探讨了随机加权和最大值尾概率的渐近性质,并运用蒙特卡洛(CMC)数值模拟验证了其有效性.最后,本文将得到的主要结果应用到了一个带有保险风险与金融风险的离散时间风险模型,得到了有限时间破产概率的渐近性.