函数的最凸点与一致可导性

给出了函数的最凸点的定义,刻画了几类基本初等函数的最凸点,进而刻画了满足一定条件的函数的最凸点的特征,建立了函数最凸点和其一致可导性之间的联系.

关于抽象函数的一致可导性及其性质

本文给出了抽象函数一致可导的概念。

二元函数f(x,y)的一致可导与一致可微性

给出了二元函数 f(x,y)在平面区域 D 上关于 x 及 y 的一致可导和 f(x,y)在 D上一致可微的概念。用数学分析的方法讨论了一致可导与一致可微的条件并给出了简便的判别法。讨论了一致可导与一致可微的关系及它们与可微、一致连续性的关系。得到了部分结论。

函数列与函数项级数的一致可导性

运用函数的一致可导性与其导函数的一致连续性之间的关系,结合函数列的等度连续,探讨了函数列和函数项级数所确定的函数的一致可导性,并证明了一致可导函数列的极限函数(函数项级数和函数)的导函数与其导函数列的极限函数(导函数项级数的和函数)是一致的.

函数一致可导性及若干应用

本文引进函数一致可导性概念,并以此改造数学分析中若干重要定理的条件,使所得到的新定理或者条件明显减弱,或者在某些场合具有独到的作用.

关于抽象函数一致可导的两个判定定理

在文献〔5〕的基础上对抽象函数的一致可导性进行了进一步的探讨 ,得到了抽象函数一致强可导的两个判定定理。

抽象函数的一致强可导性问题

文中指出从区域G K(K是数域)到Banach空间内的抽象函数x(t)的强一致连续性、强(弱)可导性及一致强(弱)可导性、强囿变之间的关系,并且给出一致强可导的条件.

关于二元函数可微条件的再探讨

给出了较弱条件下的二元函数可微的一个新定理及其证明

闭区间上函数的分析性质及之间的关系

证明了闭区间上函数的连续与可导的关系;一致可导与可导的关系;可导与存在不定积分的关系;不定积分与定积分的关系.