带有分布时滞吊桥方程一致吸引子

考虑当依赖于时间的外力项平移有界而非平移紧时,内部反馈阻尼项含有分布时滞的以矩形板为模型的吊桥方程解的长时间动力学行为.首先,应用单调极大算子理论讨论了该方程解的适定性,进一步应用压缩函数方法证明过程族是一致渐近紧的,从而得到一致吸引子的存在性.

非自治Cahn-Hilliard方程的一致吸引子

研究了非自治Cahn-Hilliard方程的长时间动力学行为,证明了该方程一致吸引子的存在性.利用含有两个参数的过程族来描述无穷维动力系统的方法,并借助Young不等式、Sololev嵌入定理、插值不等式及Gronwall不等式等技巧,证明了Cahn-Hilliard方程在空间L2(Ω)中存在一致吸引子.

非自治吊桥方程的一致吸引子及其维数估计

研究了非自治吊桥方程长时间的动力学行为.运用具有两个参数的算子簇来描述非自治无穷维动力系统的方法,证明了该系统的一致吸引子的存在性,并对其Hausdorff维数进行了估计.

推广的非自治B-BBM方程的一致吸引子

对推广的非自治B BBM方程的长时间动力学行为进行了研究.由于非自治情形缺乏不变性质.一致吸引子被广泛地用于描述非自治耗散系统的长时间动力学行为.并证明了非自治的推广的B BBM方程的一致吸引子的存在性.

具有非线性阻尼粘弹方程的一致吸引子(Ⅰ)(英文)

吸引子的存在性问题是无穷维动力系统的主要问题之一.在本文中,建立了有非线性边界阻尼均匀流动的粘弹性方程,通过能量衰减和建立李雅普诺夫函数,最后,证明了吸引子的存在.

带弱耗散的两维非自治不可压Navier-Stokes方程的一致吸引子

研究了描述流体力学规律的一类带有弱耗散两维非自治不可压Navier-Stokes方程解的长时间行为.在给出自治外力项和初值的合理假设条件下,运用弱连续方法,可以得到系统一致吸引子的存在性.

带阻尼项的非自治2D Navier-Stokes方程的一致吸引子

考虑带阻尼项c uβu的非自治2DNavier-Stokes方程解的长时间动力学行为,应用一些新结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计.结果表明,当外力项满足正规条件(而非平移紧),阻尼项参数c>0,1/3≤β≤2,初值uτ∈cl(H10(Ω))2{u∈C∞0(Ω)2,div u=0}时,阻尼型非自治2D Navier-Stokes方程满足一致(C)条件,从而证明了一致吸引子在cl(H10(Ω))2{u∈C∞0(Ω)2,div u=0}内的存在性.

一类非自治发展方程的一致吸引子

本文研究一类非自治发展方程的渐近行为,运用算子分解及分析技巧得到了系统解的渐近正则性,由此证明一致吸引子的存在性、正则性及其结构.其中非线性项满足临界指数增长,时间依赖的外力项仅假设是平移有界而不是平移紧的.

具有双非线性项的吊桥方程一致吸引子的存在性

在时间依赖外力项g∈L2b(R+,H-2(Ω))仅满足较弱的积分条件时,证明了具有双非线性项的吊桥方程一致紧吸引子的存在性.

粘性Cahn-Hilliard方程的一致吸引子

研究非自治粘性Cahn-Hilliard方程一致吸引子的存在性。利用含有两个参数的过程族描述无穷维动力系统的方法,证明粘性Cahn-Hilliard方程在L2×H10中存在一致吸引子。

非线性梁方程的一致吸引子

讨论了非自治梁方程的长时间动力学行为,通过应用一些新的结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计,当外力项h满足条件(C*)(而非平移紧)时,证明了一致吸引子在H10(Ω)×L2(Ω)上的存在性,此结果推广和改进了一些已有结果。

无界区域上非自治BBM方程的一致吸引子

讨论了无界区域上非自治广义BBM方程的Cauchy问题,给出了方程解的先验估计, 并证明了由方程生成的过程族在H1((?))弱拓扑下存在一致吸引子．

非经典抛物方程的一致吸引子

在不考虑非线性项拓扑的情况下,当外力项仅是平移有界时分别得到了非自治非经典反应扩散方程在L^2(Ω)和H_0~1中一致吸引子的存在性.

带有双非线性项非自治吊桥方程在强拓扑空间中一致吸引子的存在性

在时间依赖的外力项仅满足一定的积分条件下,证明了具有双非线性项的吊桥方程在强拓扑空间中一致紧吸引子的存在性.

具有衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程的一致吸引子

研究具有衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程的长时间动力学行为,其中外力项f(x,t)仅满足条件(C*).当忽略粘性阻尼项时,证明了一致吸引子在空间Vθ×H×Lθμ(R+;Vθ)中的存在性.

一类非自治时滞非局部模型的一致吸引子

本文研究了一类具有非局部反应项的非自治时滞偏微分方程的长时间性态,利用平移紧函数的性质,将相空间扩展使得非自治系统生成的过程提升为半群,再利用半群理论证明了一致吸引子的存在性.

具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg方程一致吸引子的一致有界性和收敛性

考虑当ρ∈[0,1)和ε>0时,具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg(S-H)方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u^3=g(x,t)+ε^(-ρ)h(t/ε),和相应的ε=0时的S-H方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u^3=g(x,t),在外力项g∈L_b^2(R;L^2(Ω)),h∈L_n^2(R;L^2(Ω))的条件下,得到第一个方程一致吸引子A~ε的一致有界性;进一步当ε→0^+时,证明A~ε收敛到第二个方程的吸引子A^0.

一类非自治反应扩散方程的一致吸引子

考虑无界区域上的一类非自治反应扩散方程,给出了方程解的先验估计,证明了一致吸引子的存在性.

第三类型热弹性Timoshenko系统整体解的存在性、渐近性及其一致吸引子

主要研究的是第三类型非自治热弹性Timoshenko系统.在一定的假设条件下,利用半群和多乘子的方法证明了解的存在性和渐近性结果,并利用一致压缩函数的方法证明非自治热弹系统一致吸引子的存在性.

带有记忆项的非自治第一类型热弹性Timoshenko系统解的整体存在性、渐近性及其一致吸引子

本文研究带有记忆项的非自治第一类型热弹性Timoshenko系统解的整体存在性、渐近性及其一致吸引子.首先利用半群理论,获得了解的整体存在性.其次研究解的渐近行为.最后利用一致压缩函数法证明一致吸引子的存在性.