线性离散时间系统的非一致多项式膨胀性

给出了Banach空间中线性离散时间系统一致与非一致多项式膨胀性的概念,使其在相应空间中范数的增长速度不快于指数型增长,并用实例阐释了二者的关系.借助于指数型膨胀性的研究方法,讨论了其非一致多项式膨胀性的离散特征.作为应用,利用Lyapunov函数给出了相应概念的充要条件.得到了指数膨胀性理论中一些经典结论在非一致多项式膨胀情形下的变形.

Banach空间中线性离散时间系统的一致多项式膨胀性

给出了Banach空间中线性离散时间系统一致多项式膨胀性的概念,并讨论了其离散特征.借助Lyapunov函数给出了线性离散时间系统满足一致多项式膨胀的充要条件.所得结论将一致指数稳定性、指数膨胀性及多项式稳定性中的若干经典结论推广到了一致多项式膨胀性的情形.

巴拿赫空间中演化算子的非一致多项式膨胀性

给出了Banach空间中演化算子多项式膨胀性的三个概念,讨论了演化算子的非一致多项式膨胀性的积分特征.且作为应用,利用Lyapunov函数给出了相应概念的刻画.从而将演化型算子指数膨胀性理论的相关经典结论推广到了多项式膨胀的情形.