S连续集值映射空间中的星点态收敛拓扑和星一致收敛拓扑

本文在集值映射空间中引进了Ｓ连续的概念，讨论了集值映射空间中的三种连续（连续、星连续和Ｓ连续）间的关系，并在Ｓ连续集值映射空间中得到了星点态收敛拓扑和星一致收敛拓扑之间的关系。

正则F集空间中的度量拓扑

本文证明了Ｒ￣ｎ上正则Ｆ集弱收敛拓扑空间是完备的、可分的度量空间，给出了该种度量的具体表达形式。本文还讨论了弱收敛度量拓扑与正则Ｆ集上另外两种度量拓扑——致收敛拓扑及积分收敛拓扑——之间的关系。

集值映射空间中的紧*拓扑

在集值映射空间引入了新的拓扑结构,即紧*拓扑.在值域空间是一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分条件,在值域空间是强一致空间下给出了上半*连续(下半*连续)的充分必要条件,在点紧连续映射族上证明了紧*拓扑细于紧开拓扑,在连续映射族上紧致处一致收敛拓扑细于紧*拓扑.

可允许极拓扑K(X,X′),K(X,X′),u(X,X′)与Dierolf拓扑F(μ),F(μ~*)

指出K(X,X′)拓扑与K(X,X′)拓扑之间,u(X,X′)拓扑与K(X,X′)之间以及u(X,X′)拓扑与F(μ)(或F(μ*))之间均无固定强弱关系,是不可比较的.

对应模型中微连续类在两种拓扑下的应用

本文研究了微连续子类的性质 ,证明了 :S′( X,Y)在 *一致收敛拓扑下是 Ym X的闭集 ;若 X是 P空间 ,则 S( X,Y)在图拓扑下在 Ym

拓扑空间中的点紧致连续映象族

以星包含为工具 ,研究了点紧致上半和点紧致下半一致收敛拓扑以及紧致处一致收敛拓扑 ,推广了 [1 ],[2 ]。

集值映射空间中三种拓扑结构的关系

在集值映射空间中引进了柯西一致收敛拓扑，给出了一致收敛拓扑、柯西一致收敛拓扑和紧致处一致收敛拓扑等价的充分和必要条件。

集值映射空间的紧致开拓扑

单值映射空间的各种拓扑结构是众所周知的 .Smithson(1 971 ,1 973 )首先将点态收敛拓扑 ,紧致开拓扑和一致收敛拓扑推广到集值映射空间中去 .之后 ,Pushpa.Jain和 Shashi Prabha Arga(1 975 )等人又将图象拓扑 ,σ-拓扑 ,Near-拓扑推广到集值映射空间 .本文研究集值映射空间紧致开拓扑结构 。

广义拓扑度

拓扑度理论的公理体系,已在1973年由Aman和Weiss给出,空间C(X,X)取一致收敛拓扑。本文用较一般的拓扑代替一致收敛拓扑,推广了拓扑度理论,这种广义拓扑度具有通常拓扑度的基本性质。

集值映射空间的Ω—拓扑

本文以覆盖刻划出集值映射空间的一种新拓扑,Ω拓扑,讨论了它的分离性质以及与其它拓扑之间的关系。第四节,给出了集值映射空间关于Ω拓扑的紧性和局部紧性的两个结果。

集值映射空间的度量化

本文研究拓扑空间到一致空间上点紧致的连续集值映射空间在紧开拓扑、一致收敛拓扑、紧致处一致收敛拓扑和度量拓扑等之下它们之间的关系,利用诱导映射和嵌入的方法给出了拓扑空间到实直线上点紧致的连续集值映射空间可度量化的若干等价条件。这些结论将单值连续映射空间上的可度量化结果推广到了点紧致的连续集值映射空间上。

一类解析函数族的极值点与支撑点

设Ω={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z+∑+∞n=2anzn,an是实数,∑+∞n=2n|an|≤1}.该文找出了函数族Ω的极值点与支撑点.

具有缺项系数的几类解析函数族的性质

S~*表示所有在单位圆盘D内解析且满足条件f(0)=f′(0)-1=0的星形函数族,K表示所有在D内解析且满足条件f(0)=f′(0)-1=0的凸函数族,P表示所有在D内解析且满足条件p(0)=1,Rep(z)>0的函数族.设P_n={p(z):p(z)= 1+a_nz^n+a_(n+1)z^(n+1)+…∈P},S_n~*-{f(z):f(z)=z+a_nz^n+a_(n+1)z^(n+1)+…∈S~*},K_n={f(z):f(z)=z+a_nz^n+a_(n+1)z^(n+1)+…∈K}.L_(S_n~*)={g(z)=ln(f(z))/z,f∈S_n~*},其中对数函数取使得ln 1=0的那个单值解析分支.该文研究了函数族S_n~*,K_n和L_(S_n~*)的性质,找出了解析函数族L_(S_n~*)的极值点与支撑点,并对S_n~*与K_n的极值点和支撑点作了一些探讨.

一类单叶调和函数族的极值点与支撑点

设T是由具有形式f(z)=z-∑+∞n=2anzn-∑+∞n=2bnz-n,且满足条件an≥0,bn≥0,∑+∞n=2n(an+bn)≤1的所有复值调和函数组成的函数族.找出了函数族T的极值点与支撑点.

可变幅角复系数的解析函数族

研究了在单位开圆盘内单叶解析且规范化的复系数函数族g_(φ1,φ2,φ3,φ4)(m_1,m_2,m_3,m_4;λ)的一些性质,给出了其子族g'g_(φ1,φ2,φ3,φ4)(m_1,m_2,m_3,m_4;λ)在内闭一致收敛拓扑下的极值点和支撑点,并讨论解决了gg_(φ1,φ2,φ3,φ4)(m_1,m_2,m_3,m_4;λ)与凸函数相关的一些半径问题,推广了近来的一些研究结果.

星形函数族的一个子族的极值点与支撑点

设T={f(z):f(z)在单位圆盘|z|<1上解析,f(z)=z+,an是实数, |an|≥|an+1|且|an|≤1}．该文找出了解析函数族T的极值点与支撑点.

网的无穷小延伸定理及其应用

在ｋ－饱和的超幂非标准模型中将序列的无穷小延伸定理推广到网的情形并利用网的无穷小延伸定理给出函数空间一致收敛拓扑的一个主要性质的直观简短的离散化证明．

关于H_p′空间单位球的支撑点

单位圆盘 D ={z:｜z｜<1 }上的面积测度记作σ .设Hp′ ={f(z) :f(z)在D上解析且1π∫D ｜f(z)｜pdσ<+∞ },B(Hp′) ={f:f∈Hp′且 1π∫D｜f(z)｜pdσ≤ 1 }.进一步研究了B(Hp′)的支撑点 。

星形函数族的一个子族的极值点与支撑点(英文)

设Ｆ（｛ｎ｝）＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）在｜ｚ｜＜１内解析，ｆ（ｚ）＝ｚ－∞ｎ＝１ａｎｚｎ，ａｎ≥０，＋∞ｎ＝２ｎａｎ≤１｝，则Ｆ（｛ｎ｝）是星形函数族的一个子族．许多学者研究了这个函数族．设Ｍ＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）在｜ｚ｜＜１内解析，ｆ（ｚ）＝ｚ－∞ｎ＝１ａｎｚｎ，ａｎ≥ａｎ＋１≥０，＋∞ｎ＝２ｎａｎ≤１｝．在本文中我们找出了函数族Ｍ的极值点与支撑点．

一类复系数解析函数族的极值点与支撑点

设Ω={f(z):f(z)在|z|<1内解析,f(z)=z+sum from n=2 to +∞(an+ibn)zn,an,bn为实数,sum from n=2 to +∞n (a2n+bn2)^(1/2)≤1},找出了函数族Ω的极值点与支撑点.