第二类多元t分布模型中参数的一致最小风险同变估计的存在性

利用多元正态分布和gamma分布定义了另一种形式的多元t分布,称为第二类多元t分布,并研究了第二类多元t分布模型中参数的一致最小风险同变估计的存在性问题.

一类正态线性模型中参数的一致最小风险同变估计的存在性

研究了一类正态线性模型参数的一致最小风险同变 (UMRE)估计的存在性 .这类模型包含了正态方差分量模型、增长曲线模型、扩充的增长曲线模型以及似乎不相关回归方程组等 .在这类模型、仿射变换群、二次损失或矩阵损失下 ,分别导出了回归系数的线性可估函数、协方差阵V和 (trV) α(α>0已知 )的UMRE估计存在的充分必要条件 .利用这些结果可导出文献中有关 (扩充 )增长曲线模型和似乎不相关回归方程组中估计回归系数的结果 ,并把协方差阵V和trV的UMRE估计不存在的充分条件发展成充分必要条件 .此外 ,导出了方差分量模型中参数的UMRE估计存在的充分必要条件 .

Pareto分布形状参数的最小风险同变估计

在加权p,q对称损失函数下,对实际中广泛应用的两参数Pareto分布,当刻度参数已知时,用参数估计方法,研究了形状参数的最小风险同变估计的形式和性质.得到了最小风险同变估计的一般形式,又经由该参数的广义Bayes估计,得到了最小风险同变估计的精确形式,并证明了这一最小风险同变估计具有最小最大性,从而它也是该参数的最小最大估计,由此将Pareto分布形状参数的最小风险同变估计、广义Bayes估计以及最小最大估计联系起来.

一类刻度参数指数分布族参数的最小风险同变估计

对Parsian(1996)与Jozani(2002)所研究的一类刻度参数指数分布族c(x,n)θ-νe-T(x)/θ,利用文献[1]提出的p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/δp+δq/θq-2(p,q>0),用参数估计方法,研究了刻度参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计,并得到了它们的一般形式与精确形式,最后应用积分变换定理证明了Parsian(1996)未曾讨论的问题,即θ的最小风险同变估计具有最小最大性.

金融资产的VaR和CVaR风险的优良估计

本文利用统计理论的优良点估计方法来估计金融市场风险的VaR和CVaR,既可避开现有方法中大量的模拟计算和参数估计等工作,又可提高估算精度。在资产-正态模型下,根据不同的风险估计要求,对金融资产的这两种风险分别提供了三种优良估计,即一致最小方差无偏估计,最佳线性次序统计量无偏估计,最佳线性次序统计量同变估计,并提供了实证分析。

带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果

本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题．分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏（ＵＭＲＵ）估计和一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计的充要条件， 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的ＵＭＲＥ估计．导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性．

一个推广生长曲线模型协差阵的最小模估计

给出了一个推广生长曲线模型中 tr CΣ中的无偏不变最小模二次估计 (MINQE(U,I ) ) ,并得到了 MINQE(U,I)成为一致最小方差不变二次无偏估计 (UMVIQ UE)的充要条件 .关键词 :推广生长曲线模型 (EGCM) ;无偏不变最小模二次估计 (MINQ E(U,I) ) ;一致最小方差不变二次无偏估计 (U MVIQUE)

一个推广增长曲线模型协差阵的最小二乘估计及其优良性

在准正态情形与独立同分布情形下,分别给出了一个推广增长曲线模型中协差阵 的最小二乘估计,并得到了最小二乘估计成为一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件.

刻度参数同变估计类￡_2中估计的ε-稳定性

本文在平方损失函数下,考虑了刻度参数的最小风险同变估计Tn有关的一般同变估计类￡2=Tn[1+(∑in=1X2i)-12∑in=1ci|Xi|],ci 0中估计的ε-稳定性,同时也对正态分布中刻度参数σ的估计的ε-稳定性作了细致的讨论。

刻度参数同变估计类L_1中估计的ε稳定性

采用统计判决中的最优准则方法,讨论了在平方损失函数下与刻度参数的最小风险同变估计Tn有关的一般同变估计类L1=Tn1+∑n-1i=1ciXiXn中估计的ε稳定性问题,给出了此估计类中估计的ε稳定性条件,并用该方法讨论了Γ分布族刻度参数λ估计的ε稳定性.

混合系数线性模型中参数估计的一些结果

对于在二次损失和矩阵损失下混合系数线性模型的参数估计问题,分别给出了在仿射变换群下存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU)估计和一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件和在平移群下存在一致最小风险同变估计(UMRE)的充要条件,导出了回归系数的广义最小二乘估计的可容许性.

Linex损失函数下正态总体位置参数的估计

首先研究正态分布位置参数在Linex损失函数L(μ,)δ=ea(μ-δ)-a(μ-δ)-1下的最小风险同变估计及其Bayes估计,并给出在该损失函数下位置参数最小风险平移同变估计的精确表达式和Bayes估计的可容许性证明,最后讨论形如cT(x)+d的可容许性.

一种加权对称损失函数下一类指数分布模型参数的估计

对刻度参数指数分布模型c(x,n)θ-νe-T(x)/θ提出了一种新的损失函数——加权p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/pδp+δq/qθq-2(p,q>0,q<ν),并用它研究了刻度参数θ的估计.得到了参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计的一般形式与精确形式,这两种估计形式比已有文献中相应形式更为简捷.证明了参数θ的最小风险同变估计具有最小最大性以及它的Bayes估计具有不变性,这是已有文献在其它损失函数下未曾讨论的问题,由此扩充了刻度参数指数分布模型c(x,n)θ-νe-T(x)/θ参数估计的内容.

加权平方损失下一类指数分布族刻度参数的估计

对一类刻度指数分布族c(x,n)θ-νe-T(x)/θ,利用加权平方损失函数L(θ,δ)=(δ/θ-1)2研究了刻度参数θ的最小风险同变估计。经由Bayes估计给出了最小风险同变估计的精确形式,并讨论了它的最小最大性,最后应用积分变换定理证明了θ的Bayes估计具有不变性。

基于记录值样本的Rayleigh分布模型的参数估计

文章在均方误差损失函数下,基于记录值样本得到了Rayleigh分布参数的最小风险同变估计和Bayes估计,并讨论了一类cX2U(n)+d形式估计的可容许性和不可容许性。

基于熵损失和记录值样本的指数分布模型参数的估计

文章在熵损失函数下,基于记录值样本,得到了指数分布参数的最小风险同变估计、Bayes估计和经验Bayes估计,并给出了数值模拟例子。

基于算法稳定的ERM原则一致性的研究

通过对变一误差估计下算法稳定的研究,提出了不依赖于样本分布的CO稳定的概念,证明了CO稳定不仅是变一误差估计条件下ERM原则一致性的充要条件,而且也是学习算法具有推广性的充分条件.

椭球等高分布情形下扩展增长曲线模型中协差阵的最优估计

在椭球等高分布情形下给出了扩展增长曲线模型中协差阵的最小模估计 ,并得到了最小模估计成为一致最小方差不变二次无偏估计以及一致最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件。

下记录值样本下广义指数分布族的参数估计

以下记录值作为样本,讨论了广义指数分布族F(x;θ,λ)=(1-e-λx)θ参数的Bayes估计、经验Bayes估计以及最小风险同变估计,最终总结出作为样本的下记录值以及Bayes统计的优势与实际意义。

增长曲线模型中协差阵与回归系数阵的最优估计

在椭球等高分布情形下给出了增长曲线模型中协差阵与回归系数阵的最小模不变二次加线性无偏估计 。