一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计

本文讨论一类多元线性模型 :y=(S T′) β+e,E(e) =0 ,e=(ε′(1) ,… ,ε′(n) )′,E(ε(i) ε′(n) ) =Φ 0 ,E(ε(i) ε′(i) ε(i) ε′(i) ) =K,i=1 ,2 ,… ,n.当 y准正态分布时 ,在一定意义下得到Φ的 L S估计Φ1,以及 tr(DΦ1)为 tr(DΦ ) (D=D′)的一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 (UMVUE)的若干充要条件 .

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计的推广

文 [1 ]讨论一类多元线性模型 : Y=SBT′+ E当 E=Qε,Q=I(单位阵 )且 Cov(ε) =P Φ(随机阵ε准正态分布 ) ,n阶方阵 P≥ 0为已知非零矩阵 .E( ε( i) ε′( i) ) =Φ≥ 0时的一定意义下的情形 .本文讨论线性模型上述式中 Q≠ 0为任意已知矩阵 ,且随机阵 ε只满足某些较弱条件的更一般多元线性模型 .得到包含 [1 ]的 tr( DΦ1)为 tr( DΦ ) ( D=D′)一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 ( UMVUE)的若干更一般的充要条件 .

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiasedminimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

分块奇异线性模型及其导出的奇异线性模型间的最小范数二次无偏估计等价性研究(英文)

本文考虑一般线性模型A=(y,X1β1+X2β2,σ2V)及其导出线性模型,其中V是已知的非负定矩阵,X=(X1:X2)是已知的设计矩阵,给出了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计间差的表达式,更进一步,建立了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计相等的充分必要条件.

奇异线性模型下最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性

讨论奇异线性模型下方差σ2的最小范数二次无偏估计关于误差分布的稳健性问题,得到方差的最小范数二次无偏估计保持最优的误差项的最大分布类.进一步考虑可估计函数Xβ的最佳线性无偏估计的稳健性,得到了Xβ的最佳线性无偏估计与方差σ2的最小范数二次无偏估计同时最优的误差项的最大类.

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.

负二项分布下参数的方差一致最小无偏估计及贝叶斯估计

本文利用充分完全统计量,给出了负二项分布下,总体均值μ和参数P的方差一致最小的无偏估计(UMVUE),特别当r=1时,给出了方差σ2的UMVUE,然后,再利用共轭先验分布给出参数P的贝叶斯估计,并在特殊情形下,对两种估计进行了比较。

二元Cuadra-Auge型帕累托分布参数的一致最小方差无偏估计

讨论了二元Cuadra-Auge型帕累托分布的参数估计;分别给出了参数的矩估计和最大似然估计;导出了二元Cuadra-Auge型帕累托分布的一个特征,并由此得到了参数的一致最小方差无偏估计.

一致最小方差无偏估计的判定及其求法

给出了一致最小方差无偏估计的判定方法及存在的充要条件,并给出了一致最小方差无偏估计的几种求法,最后通过实例说明了这些方法的应用.

一致最小方差无偏估计判定准则的新证法

文中通过构造Hilbert空间,应用Hilbert空间性质给出一种证明一致最小方差无偏估计判定准则的新方法,并给出该判定准则在Hilbert空间的几何直观意义.

第二类多元t分布模型中参数的一致最小风险同变估计的存在性

利用多元正态分布和gamma分布定义了另一种形式的多元t分布,称为第二类多元t分布,并研究了第二类多元t分布模型中参数的一致最小风险同变估计的存在性问题.

一致最小方差无偏估计的一点探讨

本文主要给出了一致最小方差无偏估计的一个充要条件,并通过举例探讨了求一致最小方差无偏估计的若干方法。

有约束的线性模型下的最小二乘估计与最佳线性无偏估计的比较

研究了无约束的线性模型M={Y,X(,(2V}的最小二估计ＯＬＳＥ与在相应的有约束的线性模型Mr={Y,X(|R'(=0,(2Ｖ}下Ｘ(的最佳线性无偏估计ＢＬＵＥ(Ｘ()的比较问题，建立了在Ｍｒ下这两个线性无偏估计量相等的充要条件．

未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计

在累积赔款额流量三角形的基础上,假设进展因子服从对数正态分布,得到未决赔款准备金的一致最小方差无偏估计及估计量的方差的一致最小方差无偏估计.

最小方差线性无偏估计的存在性

本文对一般线性模型Y=xβ+ε进行研究,得到了cβ的最小方差线无偏估计存在的充要条件。

未知参数的函数的估计的一致最小方差无偏估计判定定理的推广

参数估计是统计推断的基本问题之一，本文将未知参数的函数的估计的一致最小方差无偏估计判定定理中的参数θ推广到多个参数的函数的情形。

β_L是β的最小方差线性无偏估计的证明

设Y服从线性模型(Y,Xβ,σ~2V_n),X是n×m(n】m)满列秩阵,且V是已知的n×n满秩阵,β_L是β的最小二乘估计,求β_L且证明它是β的最小方差线性无偏估计。 首先求β_L设V是满秩阵,因此V必为正定阵,故存在正交矩阵Γ。

伽马一伽马模式结构可靠度的一致最小方差无偏估计

讨论伽马一伽马模式的估计问题。给出了伽马一伽马模式下的可靠度Pr的表达式,以及可靠度Pr的一致最小方差无偏估计(MVUE)。

奇异线性模型最小二乘估计的相对效率

对于奇异线性模型引入了参数 β的最小二乘估计相对与最佳线性无偏估计的一种新的相对效率 。