线性宽象限相依^(*)下折现累积理赔尾概率的一致渐近估计

在标准的更新风险模型中,理赔额和理赔时间间隔都是独立同分布的随机变量序列,该情形在实际应用中过于理想化。考虑一个非标准的更新风险模型,其中理赔额{X_(i),i≥1}为一列线性宽象限相依^(*)(LWQD^(*))的非负同分布随机变量,其分布属于强次指数族,理赔时间间隔{θ_(i),i≥1}为一列非负独立同分布的随机变量,且与{X_(i),i≥1}相互独立。构造随机变量加权和Kesten型不等式,得到折现累积理赔尾概率的一致渐近估计。

一般密度核估计的一致相合性

V.S.M.Campos和C.C.Y.Dorea在2001年提出了关于(E,)ξ上的σ-有限测度v的一般密度函数p(x)的核估计pn(x),其中E,R,ξ是E的一个σ-域,得到了一些结果,并且验证了所得结论包含经典的连续密度核估计的结论,还进一步延伸了离散分布核估计的结论。以上面的理论为基础,继续探讨这种密度核估计的性质,在核函数满足一定的条件下,得到pn(x)是p(x)的一致渐近无偏估计。同时应用有关经验分布的一些知识,得到了一般核密度估计pn(x)的一致弱相合性和一致强相合性。

二维贴现累积索赔过程的一致局部渐近估计

本文考虑一个带常利率的二维风险模型,其中索赔额向量具有局部次指数的边际分布,它们和相应的到达时间间隔服从一个新的局部时间相依结构.进而,本文给出一些服从该结构的联合分布的类型.在这个相依风险模型中,本文得到了二维贴现累积索赔过程及总净损失过程的一致局部渐近估计.

随机权和最大值的一致估计及其在保险风险理论中的应用

对任意相依非负随机权,获得了独立重尾随机变量加权和最大值的一致估计,应用这些结果研究了离散时间风险模型中具有相依随机回报的破产概率问题.

The Robin Problem for Singular Perturbed Integral Differential Equations of Volterra Type

In this paper,making use of upper and lower solutions,we first prove the existence of the solu tion for integral differential equation of Volterra type.Then applying the theory of differential in equalities obtained,under the appropriate assumptions,by constructing the special function of upper and lower solutions,we demonstrate the existence of the solution for singularly preturbed integral differential equation of Volterra type,and give the uniformly valid approximate estimation.