赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间的Gateaux可微点与Frechet可微点

该文给出赋 Orlicz范数的 Musielak- Orlicz序列空间中 Gateaux可微点 (光滑点 )与Frechet可微点 (强光滑点 )的判定准则 .

Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

利用Musielak＿Orlicz函数列的某些性质。

Banach空间中范数Gateaux可微与Fréchet可微的充要条件

基于范数在x0处Gateaux可做的一个充分条件和范数x0处Fr chet可微的充分条件，本文指出它们实际上是充要条件，并给出Banach空间X与XxR上的等价范数在一点的Gateaux可做性．

关于Banach空间的几种光滑性和范数一致G-可微的等价条件

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间的范数一致Ｇ－可微、很光滑以及极端光滑性质的等价条件．

一致正规结构与Reich的公开问题的解答

在具有一致正规结构且其范数是一致Gateaux可微的Banach空间中,研究了Reich提出的公开问题.在给渐近非扩张映象作更适当的假设下,对Reich的公开问题给出了一个肯定的答复.所得结果在下列方面推广与改进了张石生教授的最新结果:(ⅰ)去掉了张教授的较强条件“迭代参数列收敛到零”;(ⅱ)去掉了张教授的较强假设“渐近非扩张映象有不动点”;(ⅲ)也去掉了张教授的较强条件“Banach压缩映象原理生成的序列强收敛”.而且,这些结果也推广与改进了先前由Reich,Shioji,Takahashi,Ueda及Wittmann等多位作者得到的相应结果.

一致凸Banach空间中渐近非扩张映射不动点的粘性逼近

在一致凸并具有一致G可微范数的Banach空间中,研究一类渐近非扩张映象迭代序列的收敛性,给出强收敛定理.

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间的一致Gateaux可微性

给出赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间具有一致Gateaux可微性的充分 必要条件.

Banach空间中的各种K可微性

引入了K -Gateaux可微、K -Fr啨ｃｈｅｔ可微、Ｋ -一致Gateaux可微、K -一致Fr啨ｃｈｅｔ可微等概念 ,并讨论了各种K可微性与对应的K光滑性的关系 ,给出一些等价条件。

一致凸Banach空间中渐近非扩张半群不动点的粘性逼近

在具有一致凸性质的一致G可微范数的Banach空间中,通过隐粘性迭代方法和显粘性逼近方法,证明了渐进非扩张半群公共不动点的强收敛定理.所得结论改进和推广了相关结果.

距离函数的可微性研究

在一个赋范线性空间中,非空闭子集K的性质与距离函数d(x)的性质紧密相关。若X是一个Banach空间,K是X的非空闭凸集,X上的范数一致Gateaux(Frechet)可微,则d(x)在X的稠子集X\bdyK上是Gateaux(Frechet)可微。在一定的条件下,d(x)在X的每一点都是Gateaux(Frechet)可微。

Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性

在范数是一致Gateaux可微的Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.

Banach空间渐近非扩张非自映象的不动点迭代

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的,设C是E的非空有界闭凸子集。T:C→E是渐近非扩张非自映象。证明了在适当条件下,渐进非扩张非自映象的广义Reich迭代序列的强收敛性,从而改进和推广了Reich、Witemann等人的结果。

非扩张映像隐式迭代序列的强收敛性

在具有一致Gateaux可微范数的自反严格凸Banach空间中,利用半闭原理等基本理论,证明了非扩张映像隐式迭代序列的强收敛性,将部分学者的论述从在Hilbert空间中推广到了一致凸的Banach空间,完善和改进了相关的证明。

渐近非扩张映射族公共不动点的粘性逼近

在Banach空间中引入和研究了有限个渐近非扩张映射的迭代算法,用以寻求这有限个渐近非扩张映射的公共不动点.在一定条件下,用粘性逼近法证明了这种新迭代序列的强收敛性,推广了近期一些作者的相应结果.

Banach空间中渐近非扩张映射的粘性迭代的收敛性(英文)

介绍了一个关于渐近非扩张映射的有限步粘性迭代格式,并且在Banach空间中证明了这种新迭代的强收敛性.

Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性

设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的．设D 是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象．该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点．

巴拿赫空间上的强收敛(英文)

通过研究一种相对于Mann型和Ishikawa型进一步推广的迭代方式,给出了Banach空间中有限个非扩张映射逼近序列的强收敛定理.该结论不仅推广了文献[2]中Chidume和Shahzad的结论,而且弱化了原定理中对非扩张映射的要求,去掉了"半紧"的限制条件.

无限簇非扩张非自映象公共不动点的黏性逼近法

设E是具有一致Gateaux可微范数的严格凸的自反的Banach空间,K是E的非空闭凸子集而且是E的sunny非扩张收缩核.设f：K→K是一压缩映象,P：E→K是一sunny非扩张保核收缩,{Tn}n∞1：K→E是一可数无限簇非扩张非自映象且是[0,1]中的非负数列.考虑下列迭代序列其中Wn是由P,Tn,T（n-1）,…,T1和λn,λ（n-1）,…,λ1,n≥1生成的W-映象.该文在较弱条件下用黏性逼近方法证明了迭代序列{x_n}强收敛于p∈F且p是下列变分不等式〈（I-f）p,j（p-x＊）〉≤0,x＊∈F的唯一解.

有限族增生算子公共解的Halpern迭代

在严格凸的Banach空间中,使用Halpern迭代序列研究了有限族增生算子公共解的强收敛性定理。数列{αn}满足条件:C1).limn→∞αn=0和C2).∞∑n=0αn=+∞是可以充分保证Halpern序列有强收敛性。

置换空间P_XX_n性质的补充

我们主要给出了如下结论 :(1)若X是自反局部一致凸Banach空间 ,则PXXn 是极端凸的当且仅当每个Xn(n =1,2 ,… )都是极端凸的 ;(2 )若X 是局部一致凸的 ,则PXXn 是一致G teaux可微的当且仅当每个Xn(n =1,2 ,… )都是一致G