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一类具有饱和传染率的分数阶SIR传染病模型的动力学性质
1
作者 李明山 张渝曼 +2 位作者 梁凤 黄静珊 李晓培 《岭南师范学院学报》 2017年第3期32-41,共10页
研究了一类具有饱和发生率分数阶SIR传染病模型的动力学性质.首先介绍了分数阶微分方程的基本性质与相关引理.然后通过分析特征值与系数参数的关系得到了平衡点稳定性.接着证明了该模型一致稳态正解的存在唯一性,最后考虑了具有饱和治... 研究了一类具有饱和发生率分数阶SIR传染病模型的动力学性质.首先介绍了分数阶微分方程的基本性质与相关引理.然后通过分析特征值与系数参数的关系得到了平衡点稳定性.接着证明了该模型一致稳态正解的存在唯一性,最后考虑了具有饱和治疗函数的分数阶SIR传染病模型的平衡点稳定性及该模型一致稳态正解的存在唯一性. 展开更多
关键词 分数阶SIR模型 饱和传染率 一致稳态解 稳定性 治疗函数
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一类分数阶SIR流行病模型的稳定性研究 被引量：8
2
作者 原三领 李小月 许超群 《生物数学学报》 2016年第1期71-82,共12页
本文讨论了一类分数阶SIR流行病模型的稳定性问题.对不考虑疾病治疗的情形,利用特征值分析的方法分析了其平衡点的稳定性,并在一定条件下证明了模型一致稳态正解的存在唯一性;在此基础上,进一步考虑了具有治疗的分数阶SIR流行病模型的... 本文讨论了一类分数阶SIR流行病模型的稳定性问题.对不考虑疾病治疗的情形,利用特征值分析的方法分析了其平衡点的稳定性,并在一定条件下证明了模型一致稳态正解的存在唯一性;在此基础上,进一步考虑了具有治疗的分数阶SIR流行病模型的平衡点的稳定性,得到了其后向分支发生的条件.最后通过数值仿真验证了所得结论的正确性. 展开更多
关键词 分数阶SIR模型 平衡点 一致稳态解 稳定性 后向分支
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