多项式型迭代方程的一致凸解

利用Schauder不动点定理,讨论多项式型迭代函数方程在实数域R上的一致凸解存在性的充分条件。再通过Banach收缩原理,得到该多项式型迭代函数方程一致凸解唯一性、稳定性的充分条件。

量子非线性谐振子的一致有效渐近解

使用两参量法求得了量子非线性谐振子的能量及波函数对于ε＿１为Ｎ阶和对ε＿２为Ｍ阶的一致的效渐近解。由该方程获得的能量中，由于（ｎ为偶数，ｍ≠０）不为零，使得其能量修正值具有更高的可靠性．

一致最终有界性与具无限时滞非线性积分微分方程的周期解

在具有衰减记忆的允许相空间(Cg,︱·︱g)中,利用Horn不动点定理研究了具有无限时滞积分微分方程周期解的存在性,去掉了周期解定理中的"一致有界性"条件,得到方程解的一致最终有界性蕴含周期解的存在性,所得结果推广了已有的一些结论.

四边固定变厚度正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题的一致有效渐近解

利用"修正的两变量法"和"混合摄动法",引进4个小参数,对厚度线性变化的正交各向异性矩形板的非线性非对称弯曲问题进行了研究,得到了挠度函数W(x,y)和应力函数Φ(x,y)

偏微分方程级数解及其一致性

介绍了偏微分方程求解过程中级数方法的使用,比如在波动方程、热传导方程和Laplace方程的求解上,特别讨论了使用级数方法所得的解的表达式与其他方法所得到的解是一致的。另外,对于实际问题中出现的一些非线性方程或离散形式的方程,这里也尝试去求解。

参数的两自由度陀螺系统的一致有效解(英文)

A general top system of two free dimensions with parameter is studied and the four cases satisfied by the frequency of the system are discussed.Using the multiple scale method,its uniformly valid asymptotic solution,which is expressed by complex amplitudes,of the first order is obtained.And solvable conditions satisfied by the complex amplitudes are given,and then the relative result is generalized.

非等谱的导数非线性薛定谔方程的双Wronskian解

为得到非等谱的导数非线性薛定谔方程的双Wronskian解,采用了Wronskian行列式技巧,并探讨了Hirota方法和Wronskian行列式表示解的一致性。

旋转薄壳转点频段的轴对称振动解

用渐近方法求解了含转点频段的旋转薄壳自由振动方程,重新定义了第一和第二类广义相关函数,求得了一致有效解.该解的新颖之处在于具有对称的耦合结构,即转点一侧的奇异无矩解在另一侧含有快变弯曲解成分,同时转点一侧的1个弯曲解在另一侧含有慢变无矩解成分.数值计算表明,所得一致有效解与有限元计算结果吻合.

小波域L1范数最优解匹配处理(英文)

如何通过匹配地震数据提取更有价值的信息越来越受地球物理学家的关注。匹配滤波广泛的用于资料拼接、新老资料匹配、不同震源资料匹配、四维地震监测等重要领域。传统地匹配滤波方法受多方面的限制,难以克服噪声的影响。基于传统的匹配滤波,提出小波域内L1范数最优匹配处理。文中将两种不同类型的地震数据分解到小波域,利用L1范数稀疏解收敛性好和抗噪性强的特点,在小波域中针对各个不同的细节部分提取有效地震信号,再进行L1范数最优匹配。模型试算证明,经本文方法能有效地压制随机噪声,匹配后的数据在波形、振幅和相位一致性等方面较常规方法效果更好。实际资料处理结果也证实:小波域内L1范数最优匹配后的地震数据同相轴连续性更好,达到了高精度地震数据匹配的目标。

积分-微分方程周期解的存在性(英文)

以(Cg,|.|g)为相空间研究了具有无限时滞积分-微分方程周期解的存在性,利用Schauder-Tychonov不动点定理证明了方程解的g一致有界解有界性和g一致最终有界性蕴含周期解的存在性,推广了已有的一些结论.

群体多目标规划的群体一致Pareto有效存在性

本文对群体多目标规划(Group Multiobjective Programming)(GMP)的群体一致Pareto有效解和群体一致Pareto弱有效解的存在性进行了初步探讨,并引进了(GMP)的群体一致p—Pareto(弱)有效解定义.

旋转薄壳自由振动中3类广义相关函数的求解

为求解旋转薄壳自由振动问题中起关键作用的3类广义相关函数,采用数值计算方法详尽研究这3类函数,得到其精确解答.通过此解答可以解决旋转薄壳自由振动一致有效解的求解问题.

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑 Lienard方程 x″+f (x) x′+g(x) =e(t) ,我们得到 :当 -∞ <infx∈ Rg′(x)≤ supx∈ Rg′(x) <0且 supx∈ R|f(x) |<+∞时 ,对于任意周期或概周期函数 e(t) ,它有周期或概周期解 .而对于 Lienard方程 x″+f (x) x′+cx=e(t) ,我们得到 :当 c>0且 0 <infx∈ R|f (x) |≤ supx∈ R|f (x) |<+∞时 ,对于任意周期或概周期函数e(t) 。

一类三阶非线性控制系统的概周期解

本文研究了一类三阶非线性控制系统（１）的一致概周期解的存在性，得到了简洁的充分条件，并对保证有一致概周期解存在的参数范围及其与系统系数间的关系作出了估计。

广义带导数薛定谔方程的双Wronskian解

主要利用Wronskian行列式技巧,求解出广义带导数薛定谔方程的双Wronskian解。并研究广田方法和Wronskian行列式表示解的一致性,以及通过约化获得新的双Wronskian解形式。

“霍山窗”地区现代构造应力场研究

应用Snoke于2009年提出的利用P、SV和SH波的初动和振幅比联合计算震源机制解的方法,得到"霍山窗"地区1980年以来62次中小地震的震源机制解。基于大量的震源机制解资料,根据应力张量平均法反演得到"霍山窗"地区的平均构造应力场;结果表明,其与震源机制参数统计结果一致,表现为近EW向的水平挤压和近NS向的水平拉张作用。计算单个震源机制解力轴与平均应力场主应力轴的差异,即震源机制的一致性参数θ,进而分析θ随时间变化特征及其与华东地区中强震的关系;结果表明,"霍山窗"地区震源机制的一致性参数θ对华东地区相应中强震似有一定的指示意义。

一类高次自催化反应扩散系统平衡态的稳定性及分歧

研究了一类发生在密闭容器内且扩散系数不同的高次自催化反应,用线性化理论讨论了平衡态(u,v)=(μ ,μ)的稳定性,并且证明了由稳定态产生的分歧是稳定空间非一致解的必要条件是参数D(=λb/λa)<(n-1)2/(n-1)(其中λa,λb分别是化学物种A和B的扩散系数).进一步用弱非线性理论分析了接近分歧点的空间非一致解的性质.

Vibrations of revolution shells in turning-point range and applications in loudspeakers

An overview of the research conducted in the area of linear and nonlinear vibrations of loudspeakers and rev- olution shells was given in the turning-point frequency range in Chapter 1.It shows that some problems con- cerning vibrations of shells in the turning-point range have to be further studied.The linear vibrations

旋转薄壳振动耦合转点问题的一致有效解

旋转薄壳自由振动转点问题具有弯曲解和无矩解的耦合特性.用3类广义函数族表示得到了该耦合转点问题的薄壳全域一致有效解,该解在低频段、转点频段和高频段均适用.所得解呈现出弯曲解和无矩解的对称耦合结构.

一类具有饱和传染率的分数阶SIR传染病模型的动力学性质

研究了一类具有饱和发生率分数阶SIR传染病模型的动力学性质.首先介绍了分数阶微分方程的基本性质与相关引理.然后通过分析特征值与系数参数的关系得到了平衡点稳定性.接着证明了该模型一致稳态正解的存在唯一性,最后考虑了具有饱和治疗函数的分数阶SIR传染病模型的平衡点稳定性及该模型一致稳态正解的存在唯一性.