一致超树的邻接张量的Z-谱半径

设T是任意给定的r一致超树,ρZ(T)是T的邻接张量的Z-谱半径.证明了当r≥3时,ρZ(T)=r^(1-r/2).

一致超树谱半径的标尺定理

在给定边数和最大度的一致超树中,分别刻画了使谱半径达到前两大和最小值的一致超树.设ρ(H)和Δ(H)分别为一致超树H的谱半径和最大度,[x]C表示不小于x的最小整数.证明了一致超树谱半径的标尺定理:设H和H′为两棵m条边的k-一致超树且Δ(H)>Δ(H′).若Δ(H)≥[2m-1/3]C+1,则ρ(H)>ρ(H′).