一致边界的精度和离散化准则

本文推导出一致边界特征值与特征向量的显式解析表达式,从而进一步证明:一致边界并不是绝对精确的人工边界,它只能在一定的条件下方能给出满意的结果。文中在一维情形下证明了一致边界离散体系的最大特征频率在数学上等价于该体系的波动截止频率,从而从物理意义出发推导出一致边界的离散化准则,为一致边界的应用提供了理论指导。

模拟P波向无穷远域传播的一致边界

将人工边界设置在半无穷层单元和内部有限元区域的交界面上,建立了半无穷层单元的刚度矩阵后,得到了边界节点的动力平衡方程。任意给定激励圆频率,将边界节点系统的动力平衡方程转化为特征值方程。求解特征值方程得出边界节点系统的特征值和特征模态,利用模态叠加原理得到体现左半无穷层单元和右半无穷层单元对内部有限元区域作用的边界矩阵,这就是该文的一致边界。将其与内部有限元区域的刚度矩阵进行组装来模拟无穷远域介质对波的传播作用。最后用数值算例来说明一致边界的精确性和可行性。

边界一致的Delaunay四面体网格稳定生成算法

提出了一种稳定的四面体网格生成算法,克服了现有三维Delaunay四面体生成算法的如下不足:针对现有算法的稳定性问题,提出了随机扰动以及延迟插入的增量方法,在不牺牲速度的条件下,提高了稳定性;针对边界一致问题,改进了约束边和约束面恢复算法,使之能够处理曲面边界;针对质量问题,提出了交换和插点相结合的网格优化及Sliver单元的去除方法。并给出了几个例子检验提出的算法。

任意多面体边界一致四面体网格生成方法

提出一种能够满足多面体边界几何与拓扑约束的边界一致恢复算法,解决了任意多面体的边界一致四面体网格生成问题。在恢复多面体的几何约束时,边界上可能会引入Steiner点,这样就不满足拓扑约束。对此,本文采用动态规划方法将Steiner点从边界上消除,修复与其相关四面体单元的拓扑关系,以保持原多面体边界的拓扑完整性,并采用扩展的Laplacian光顺算法优化劣质单元。在理论上,本文算法能够保证完整地恢复任意多面体的边界。算例表明,本文提出的边界一致恢复算法鲁棒性高,可应用于复杂多面体模型。

二维弧形一致粘弹性边界单元在ABAQUS中的应用

针对以往粘弹性动力人工边界前处理工作繁杂和计算精度不高等问题,基于ABAQUS有限元软件,提出1种采用弧形一致粘弹性边界单元模拟半无限域人工边界的全新思路。详细阐述了弧形一致粘弹性边界单元人工边界在有限元软件中的实现方法,并通过算例研究了该边界单元的可靠性,结果表明:其精度比普通粘弹性边界提高了4%~8%。同时,研究了弧形一致粘弹性边界单元厚度对有限元数值模拟结果的影响,得出了该边界单元的厚度会对模拟精度产生直接影响的结论,建议其厚宽比在1~2范围内取值。

二维弧形一致黏弹性边界单元适用性问题研究

基于黏弹性人工边界单元理论,改变了传统的平直人工边界,提出一种采用二维弧形一致黏弹性边界单元模拟半无限域人工边界的全新思路。通过算例,详细介绍了其建立思路及其在有限元软件中设置的具体流程,并对二维弧形一致黏弹性边界单元模型的可靠性进行验算;同时,深入讨论了输入震源频域、介质的弹性常数和单元厚度对计算结果的影响,并给出了二维弧形一致黏弹性边界单元的适用范围。结果表明,该单元的精度和稳定性均优于普通黏弹性边界单元,而且其使用起来更为简便。

一种新的土地利用图斑边界一致化改正算法

针对边界一致化改正过程中存在的边界提取不准确以及未能自动维持图斑拓扑一致性的问题,该文提出了一种新的三角剖分算法,对共享边界不一致的图斑进行自动检测和改正。在最大最小角原则和非法边原则的基础上,采用基于四边形的方法进行三角剖分,自动提取并平滑图斑缓冲区域间的骨架线以代替共享边界,达到边界一致化的目的。应用该算法与Delaunay三角网算法分别对第三次全国国土调查中的土地利用数据进行边界改正,实验结果表明:该算法不仅能够有效解决Delaunay三角网中骨架线延伸方向无法确定的问题,而且生成的新边界能够近似拟合原边界的自然弯曲形态,保持图斑边界的拓扑一致性。

基于分块法改进的等效一致粘弹性边界在抗震动力分析中的应用

在结构抗震动力分析中,通常利用等效一致粘弹性边界代替粘弹性边界来模拟无限地基的辐射阻尼效应,但一般将散射波源至整层人工边界中心的距离作为一个常数代入对应参数的理论公式中,导致计算的动力响应会有一定的偏差。为此,提出利用分块法对等效一致粘弹性边界进行修正,即将边界分成一定的块数分别计算散射波源至每一块人工边界中心的距离,以减弱偏差的影响。以某重力坝为例,利用此方法分别计算了分块数取1、5、10、15时对应的关键点位移应变及加速度时程变化,验证了分块法对等效一致粘弹性边界修正的有效性和可行性。

基于等效一致黏弹性边界的重力坝抗震分析

在结构-地基的抗震动力分析中,有限元法通常是通过对模型施加弹簧-阻尼器或者无质量地基的方法来模拟地震的辐射阻尼效应,其工作量较大。在ADINA程序中采用等效三维一致黏弹性边界单元对三维黏弹性人工边界进行模拟,建立三维有限元模型,在模型的边界上延伸一层实体单元,利用黏弹性边界的弹簧-阻尼器的系数公式推导出边界单元的弹性模量和阻尼系数,并赋值给边界材料参数。利用地震响应时程分析法,对带有等效一致黏弹性边界的重力坝模型计算得出的结果与以无质量地基的方法来阻止地震波在边界反射的计算结果相比较,得出使用等效三维一致黏弹性边界来模拟地震辐射阻尼的抗震性能更好,可大大减少建模工作量,为复杂结构进行抗震分析提供了新的方法。

边界时刻一致性判别方法在北京市出租车运量生成机制中的实证应用

以北京市出租车运量生成机制研究为例,探索时间基本单元大小对交通时段划分及运量生成机制的影响。基于北京市出租车轨迹数据,按10 min步长,采用10 min至60 min共6种时间基本单元对全天数据在交通小区尺度进行划分得到切片数据,应用系统聚类法将切片聚合得到时段划分,得到6种时段划分结果,进而对具有交集的时段采用边界时刻进行一致性判别。在时段划分基础上,应用地理加权回归模型比较分析了不同时间基本单元在上班时段的出租车运量影响因子的差异。结果显示,时间基本单元小于40 min时,上班时段的起始时刻不具有一致性;如果考虑所有时段的起始和结束时刻,则小于50 min时不具有一致性。上班时段的运量生成机制模型结果与时刻一致性判别类似,当时间基本单元在50 min及以上时,回归得到的解释变量具有一致性,小于50 min后则会有所变化。这些结果说明,基本时间单元的大小会影响交通运量时段划分和生成机制研究的结果;考虑到结果一致性和整点划分习惯,推荐采用60 min为基本划分单元。提出的边界时刻一致性判别方法也可以用到其它交通模式和其他相似的大数据研究。

一类拟线性椭圆型方程弱解梯度的一致估计

在区域Ω的边界满足一致p厚条件下,利用一致p厚的边界Sobolev不等式、一些容量不等式和一个精确的逆Hlder不等式,我们给出了一类拟线性椭圆型方程divAp(x,Du)+Bp(x,u,Du)=f(x)弱解梯度的一致估计.

地震作用下边坡动力系数有限元分析

地震对边坡稳定性有重要影响,地震波在坡体内会产生动力放大效应,动力系数受边坡形态的影响。采用有限元方法作边坡动力分析时,根据边坡固有频率和坡体阻尼比确定出阻尼矩阵,选取合理的计算域宽度,边界采用人工一致边界,地震加速度输到基底。动力分析结果表明,坡度越大,边坡动力系数越大,动力系数沿坡高方向是变化的,坡脚处最小,坡顶处最大,以滑裂面以上楔体重心处的动力系数作为地震作用下边坡的动力系数值较合理,对于工程上较陡的边坡来说,动力系数在1.6-1.8之间。

高速铁路无砟轨道路基动力特性数值模拟和试验研究

高速铁路无砟轨道改变了传统有砟轨道的结构形式,导致列车荷载在基床结构中的分布及传递特性发生变化,研究列车动荷载作用下轨道/路基系统动力相互作用问题已经成为高速铁路路基结构设计中考虑的主要问题。将三维一致黏弹性人工边界单元引入ABAQUS有限元软件,建立以连续轴重荷载组成列车荷载、采用一致黏弹性人工边界单元作为边界的三维无砟轨道/路基有限元模型,选取国家轨道试验中心的无砟轨道结构参数计算得到路基动应力,并与动车组CRH2运行的实测数据进行对比。结果表明两者具有较好的一致性,从而验证了该人工边界单元在无砟轨道高速铁路路基动力响应分析方面的有效性。该边界的成功应用为缩小计算模型、缩短计算时间和提高计算精度提供了解决方案,使得高速铁路路基动力响应的实现变得简单和方便,在个人电脑上即可方便地进行三维计算分析。

面向矿区复杂地质体的四面体生成算法

地质学及矿山研究对象主要特点是结构复杂、非均质、各向异性,四面体网格生成面临的关键技术难题是生成的四面体网格必须保证各个单一地质体边界的一致性.为解决以上问题,本文提出了一种基于面扩展的快速D elaunay四面体网格生成的分治算法,算法首先将地质模型分解为多个简单地质体,利用给定的边界数据样点将这些单一地质体边界进行三角剖分,然后从边界三角形开始递归生成各个简单地质体的四面体网格,最后再将各个简单地质体网格合并为一体.本算法生成的四面体网格可保证多个地质体边界一致,避免四面体单元重叠,且大部分四面体网格符合D elaunay法则.

高速铁路路基的动力响应分析方法

基于一致粘弹性人工边界建立了有砟轨道高速铁路在动荷载作用下的三维轨道路基有限元模型,模型考虑列车荷载、钢轨、轨枕、道床及路基的接触关系,采用移动轮载单元模拟列车通过时的动力作用。分析了四种机车车辆的一个轮对荷载引起的动应力在路基中的传播特性,包括路基面动应力与轴重、车速的关系,动应力沿路基纵向、横向及深度方向的变化。通过计算结果与秦沈客运专线综合试验实测结果的比较,验证了有限元分析的可靠性。三维一致粘弹性人工边界及单元的的成功应用,对缩小计算模型、缩短计算时间和提高计算精度提供了解决方案,有利于高速铁路尤其是无砟轨道路基动力特性的进一步研究。

基于ADINA软基上地震动输入方法研究及其应用

针对传统的刚性边界模型不能真实反映结构与地基的相互作用且对结构的动力响应影响较大的问题,研究了ADINA中实现软基上等效一致黏弹性人工边界及在该边界上波动输入的方法和技术,将其应用于某软基上泵站的三维结构—地基—水体有限元模型,在地震荷载下对结构进行动力分析,并与传统无质量地基模型结果进行对比,发现考虑地基辐射阻尼能有效降低泵站的动力响应,表明本文方法可行、有效。

约束数据域Delaunay四面体网格生成算法

提出了一种快速Delaunay四面体网格生成的分治算法,将给定约束数据域边界进行Delaunay三角剖分,然后从边界三角形开始递归生成四面体网格.该算法在约束数据域内部生成Delaunay四面体,边界三角形都将成为内部四面体的面,不需要进行边界一致性检查,可避免四面体穿过边界和狭长四面体的产生,而且算法容易理解方便编程.

列车循环荷载作用下高速铁路路基累积变形预测方法

随着高速铁路的兴建,对土质路基在循环荷载作用下的累积变形和破坏的研究越来越显得重要。基于三维有限元轨道/路基动力系统模型,计算得到列车动荷载作用下路基沿深度分布的动偏应力,然后结合LiD.Q.和Selig提出的路基土累积塑性应变模型来预测长期列车循环荷载作用下土质路基的累积变形。根据现场动载试验段的土性参数和试验条件下路基沿深度方向的动偏应力进行累积变形预测,预测结果与激振试验结果基本相符,从而验证了预测模型参数选择的有效性。然后对高速铁路无砟轨道路基进行累积变形预测,为建立无砟轨道路基累积变形的计算方法提供参考。

三维并行约束Delaunay网格生成算法及实现

针对二维并行约束Delaunay网格生成算法直接应用于三维条件下会导致人工边界产生过短边的问题,提出并实现了基于主从模式的三维并行约束Delaunay网格生成算法.首先对求解区域进行分解,通过交换人工边界面上的数据解决子区域间网格一致性问题;其次为每个人工边界面选定主从子区域,由主子区域产生边界面网格并发送,从子区域负责接收;最后采用贪心算法平衡各个子区域的通信负载,得到算法效率的提升.实验结果表明,该算法可以大规模并行生成边界一致四面体网格,具有较好的并行效率,并能够保证最终的网格质量.

一类拟线性椭圆型方程弱解关于区域的稳定性

利用区域的变分,在一定条件下,讨论拟线性椭圆型方程-divA(x,u,Du)=f(x)弱解关于区域的稳定性.