R^(1+3)中球形非线性脉冲的全局存在性

讨论非线性波动方程解的全局存在性.在建立一些必要的估计的情况下, 给出小初值和能量耗散条件下脉冲波的全局存在性,为讨论散射问题作了必要准备.

R^(1+3)中球形非线性脉冲的局部存在性

讨论非线性波动方程( 2t-Δx)uε+F(εα| tuε|p-1 tuε)=0, (t,x)∈[0,T]×R3,uε|t=0=εU0r,r-r0)ε, tuε|t=0=U1r,r-r0)ε .解的局部存在性.在建立一些必要的估计的情况下,给出小初值条件下脉冲的局部存在性,为讨论全局存在性和散射问题提供了必要的准备.

R^(1+3)中球形非线性脉冲波的存在性分析

讨论了非线性脉波动方程Λuε+F(|tuε|p-1tuε)=0,(t,x)∈[0,∞]×R3uεt=0 =εJ+1U0(r,r-r0ε),tuεt=0 =εJU1(r,r-r0ε)在1<p<∞的条件下所描述的球形脉冲波的局部和全局存在性问题,并对次临界(1<p≤2)和超临界(2<p≤∞)的情形都进行了讨论,为进行解的渐进分析做了必要的准备。