一般二维二次映射中的混沌与分形

研究了一般二维二次映射不动点的性质 ,给出了在参数空间中一般二维二次映射发生第一次分岔的边界方程 .通过数值计算方法分析了一般二维二次映射非线性动态行为的普适特征 ,并利用 L yapunov指数作判据 ,构造了该映射的奇怪吸引子 ,又根据 L yapunov指数求出了奇怪吸引子的分维数 .同时 ,对一般二维二次映射的分形图研究表明 ,控制参数不同 ,分形图互不相同 ,且它们的边界是分形的 .