SE(3)上一般力学控制系统的运动描述与飞行器建模

与Lie群上的简单力学控制系统不同,Lie群上的一般力学控制系统需要考虑势能在位形空间中的变化,故其Lagrange算子不再是左不变的,这意味着根据定义Euler-Poincaré方程不能直接应用于此类系统。为此,本文首先建立矩阵Lie群SE(3)上的一般力学控制系统的数学描述,重新定义Lagrange算子为左不变动能减势能;然后基于连续La-grange-d’Alembert法则推导得到了含有势能函数的Euler-Poincaré方程,用来刻画SE(3)上一般力学控制系统的动态;最后给出了四旋翼无人直升机和无人飞艇建模的应用实例。