一般化思维方法在数学教学中的应用(三)

2.3 通过一般化来解决特殊问题我们常常会遇到这样的情形,有时处理一个具体问题不知从何入手,但当我们把这个具体问题抽象化,变成处理一个一般性问题时,反而变得容易起来.这是因为,当问题太具体时,具体问题中许多非本质的东西。

例谈解题的一般化思维

数学离不开解题,离不开通过解决问题来提升数学的思维品质.因此解题的一般化思维至关重要.解题的一般化思维体现的是特殊与一般的关系.一般化思维,更好地明晰数学问题的本质,体现数学核心素养所在.解题中应主动地问、经常地问、自然地问"问题可以一般化吗?一般化的结论是怎样的?……"以解析几何中的几个具体问题为例,说明解题的一般化思维.

高等代数学习中的思维转换

研究了思维转换的几种形式,形象思维和抽象思维的转换,特殊化思维和一般化思维的转换,正向思维和反向思维的转换。利用高等代数的基本内容做案例,讨论了思维转换在高等代数学习中的作用。