一般变分不等式的三步迭代算法

利用变分不等式和不动点问题的等价关系,给出了一个新的求解一般变分不等式的三步迭代算法;该算法在现有的两步迭代算法基础上,利用校正方法建立了第三步迭代公式;最后在适当条件下证明了该算法的收敛性,所得结论推广了该领域内的一些最新结果.

一般变分不等式的超梯度算法

在有限维欧氏空间提出了解一般变分不等式的一种超梯度算法.该算法的每一次叠代都能产生一个较长的步长且该算法的搜索方向是新的.在适当的假设条件下证明了算法的收敛性,并进行了收敛率分析,计算机测试结果表明该算法有较好的算法表现.

一般变分不等式的一个新的下降投影算法(英文)

本文运用辅助问题原理,给出一般变分不等式一个新的投影下降算法,并证明在伪单调条件下,算法是收敛的.

一个求解一般变分不等式的投影算法

利用投影技巧给出了一个求解一般变分不等式的投影算法,在算子是g-伪单调连续的条件下,即可证明新提出的算法的收敛性。

不具Lipschiz条件的一般变分不等式解的带误差Ishikawa迭代逼近

通过引入辅助次微分原理,在Banach空间中证明了一类一般变分不等式解的存在性定理,在非线性算子不具Lipschitz条件下,建立和分析了这类一般变分不等式解的带误差Ishikawa迭代逼近.这些算法和结果改进和推广了许多已知的结果.

带约束广义变分不等式问题的一般分解算法的收敛性分析(英文)

本文考虑如下带约束广义变分不等式问题的增广Lagrangian对偶理论:寻找一点x∈Γ使满足,〈F(x),y-x〉+φ(x,y)-φ(x,x)≥0,y∈Γ,其中,Γ={y∈X｜Θ(y)∈-C}.对于求解这类一般变分不等式问题的基于增广Lagrangian对偶理论分解算法,本文给出了算法的收敛性分析.

一般单调变分不等式的新的迭代算法

就一般单调变分不等式提出了一种新的预估-校正投影算法,并建立了算法的收敛性定理,给出了数值试验结果,该算法使用了一个非常有效的预估和校正步长准则,大大减少了计算量,这一结果推广了单调变分不等式的一些最新结论。

关于P.Katchang论文中的一个注记

指出了P.Katchang等人的论文[Strong convergence theorems for solving generalized mixed equilibrium problems and general system of variational inequalities by the hybrid method,Nonlinear Analysis:Hybrid Systems,2010,4:838-852]在主要收敛性定理的证明过程中使用了两个不正确的不等式,因而导致证明过程不严谨。本文给出了该定理的一个正确证明。