Chebyshev多项式与一般多项式的互化

给出了Chebyshev多项式与幂函数互化的系数计算递推公式 ,并由此得到了类似杨辉三角的系数计算和Chebyshev多项式与一般多项式的互化算法 ,进一步得到了多项式精简的算法 .

关于一般多项式基的Bezout矩阵的若干性质

讨论了标准幂基到一般多项式基的转移关系 ,并由此把古典 Bezout矩阵的若干重要结果推广到了一般多项式基的广义 Bezout矩阵的情形 .

多项式Bezout矩阵束

文章利用代数的方法研究了一般基下的多项式Bezout矩阵,从多项式Bezout矩阵和联合友矩阵的块对角化出发,得出了多项式Bezout矩阵与联合友矩阵转置的任意非负整数次幂乘积的块对角化,证明了多项式Bezout矩阵与联合友矩阵的转置的任意非负整数次幂的乘积的线性组合仍是多项式Bezout矩阵,给出了多项式Bezout矩阵束的概念,并用数值例子进行了验证。

求解多项式规划的一个全局最优化算法

提出一个求解带箱子约束的一般多项式规划问题的全局最优化算法,该算法包含两个阶段,在第一个阶段,利用局部最优化算法找到一个局部最优解.在第二阶段,利用一个在单位球上致密的向量序列,将多元多项式转化为一元多项式,通过求解一元多项式的根,找到一个比当前局部最优解更好的点作为初始点,回到第一个阶段,从而得到一个更好的局部最优解,通过两个阶段的循环最终找到问题的全局最优解,并给出了算法收敛性分析.最后,数值结果表明了算法是有效的.

一般基下矩阵多项式的张量Bezoutian

给出矩阵多项式在一般基下的张量Bezoutian的定义,推广了标准幂基下的古典张量Bezoutian.讨论了该矩阵的Barnett型分解,缠绕关系和关于可控制/可观测矩阵的表示等重要性质.

基于多项式模型的相机测试转台精度改进方法

转台是数字相机实验室校准中的关键性设备。基于误差传递理论,研究分析了转台测角精度对数字相机校准结果的影响关系式。对转台进行了测试,测试结果表明:该转台测角精度较差,难以满足数字相机校准的要求。针对此种情况,在误差理论研究与分析的基础上,提出了采用一般多项式模型进行转台测角精度改进的方法,进行了误差修正试验。结果表明该方法能有效消除转台系统误差,大幅提高转台的测角精度,使数字相机校准精度提高约10倍。

线阵推扫式影像近似几何校正算法的精度比较

线阵推扫式影像严格几何校正需要轨道星历参数和传感器参数 ,但在实际应用中有时无法得到这些数据 ,此时一般采用直接线性变换、一般多项式、改进多项式、有理函数等模型进行近似几何校正。在简要介绍了几种近似算法的数学模型后 ,重点讨论了利用SPOT和IKONOS图像所进行的各种实验分析和精度比较。结果表明 :有理函数模型精度最高 ,可达到子像素级 ;直接线性变换模型的精度在控制点分布状态良好时可达到 2个像素 ;一般多项式模型的精度 ,对于平坦地区的影像大约在 1个像素左右 ,但受地形起伏的影响较大 ;改进多项式模型的精度随多项式的阶数变化而变化 ,几乎不受地形起伏的影响 ,选择适当阶数的改进多项式模型可以获得较高的几何校正精度。此外 ,在选择某一种方法进行线阵推扫式影像近似几何校正的时候 ,还应该综合考虑精度、算法复杂性、对已知数据的要求等多种因素。实验表明 :对于线阵推扫式影像的近似几何校正 ,改进多项式模型精度较高、计算量较小、对控制点要求较低 。

安丘台定点形变监测与地震活动性的相关性分析

应用安丘台跨断层定点形变的水准观测资料进行一般多项式曲线分段拟合,结合周边的地震活动背景,研究断层活动与地震活动之间的关系,结果表明,断层活动和周边的地震活动在频度上存在对应关系。可利用断层活动与地震活动的对应关系,为台站周边地区的地震预报提供参考指标。

IKONOS-2卫星影像纠正及精度分析

随着遥感技术、计算机技术的发展,遥感已经从高端的科学研究步入实际应用的各个领域。特别是美国SpaceImage公司于1999年9月26日发射了世界上首颗高分辨率商业卫星IKONOS-2,这标志着高分辨率的遥感时代已经来临。其1米分辨率的卫星影像使对地观测达到了一个新阶段--既能满足“数字地球”的需要,也能代替航空摄影并满足工程勘察的需要。本文在研究遥感图像的一般多项式法、有理函数法等多种纠正方法的基础上,对实验区的IKONOS卫星影像进行纠正,通过比较其纠正结果,提出了在使用有理多项式系数(RPC)基础上,通过有理函数法对IKONOS影像进行纠正的方法。

香格里拉县TM影像的几何校正

利用ERDAS IMAGINE软件中的一般多项式模型和共线方程模型对香格里拉县TM影像进行几何精校正,对校正结果进行比较,结果为共线方程模型比一般多项式模型更适合香格里拉县TM影像的几何校正.GCP的数量和定位精度也影响校正结果:一般多项式至少需60个控制点才能使误差控制在一个像元以内,而共线方程模型只需20个控制点,控制点均方根误差随控制点数量的增加而降低.

TM影像几何校正算法的精度比较

同大多数的线阵推扫式影像相比,TM影像作为双向扫描型的影像其几何校正方法有其特殊性和复杂性。针对这个问题,本文简要介绍了一般多项式、空间斜墨卡托投影、有理函数模型等几种几何近似校正算法,并利用广州地区的TM影像进行了各种试验分析和精度比较。结果表明:同其他方法相比,空间斜墨卡托投影是一种较好的算法,校正精度最高,能够达到一个像素左右,而且该方法不受地形起伏的影响,无需地面高程信息。