复射影空间CP^((n+p)/2)中具有2-调和的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有2-调和的一般子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的Pinching定理和Simons型积分不等式,此外还得到关于2-调和伪脐一般子流形的一个刚性定理,推广了复射影空间中具有2-调和全实子流形的一些相应结果.

复射影空间中具有平坦法丛的一般子流形

该文研究了复射影空间中具有平坦法丛一般子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.利用活动标架法,得到关于截面曲率,Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,推广和完善了已有文献的相关结果.

复射影空间中具有平行平均曲率向量的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有平行平均曲率向量的一般子流形曲率性质与几何性质之间的关系. 利用活动标架法, 获得了关于截面曲率, Ricci 曲率和第二基本形式模长的刚性定理, 推广和完善了相关文献的若干结果.

复射影空间中拟全实极小子流形

运用活动标架法和Bochner技巧,研究复射影空间CP(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系,得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理.证明了:若Mn的截面曲率处处不小n+3/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n2(n≥4),3/4n+2(n≤4),则p=n,M=RPn.

复射影空间中具有平坦法丛的一般极小子流形的注记

设Mn是复射影空间CPn2+p中具有平坦法丛的一般极小子流形.该文研究了这种子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.运用活动标架法,得到关于Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,完善了已有文献的相关结果.此外,该文还得到具有平坦法丛的一般子流形一个重要性质.

近凯勒流形中一般子流形的淹没

本文讨论了近凯勒(nearly K(a|¨)hler)流形中一般子流形的淹没,证明了:如果π:M→B是近凯勒流形M中子流形M到殆埃尔米特(almost Hermitian)流形B的淹没,那么B是近凯勒流形.另外,本文给出了关于这种淹没分解理论的一些性质,并且研究了M和B的全纯截面曲率之间的关系.

关于复射影空间中若干子流形问题的研究

文章从系统层面整体分析了复射影空间中的各种子流形,对其进行简单分类和典型分析,研究了子流形的曲率与几何的数学关系,掌握了复射影空间中若干子流形的基本特质,证明了所推理的若干积分公式的正确性。

K(?)hler流形的CR全脐子流形

本文运用Khler流形中CR子流形的一些性质,改进和推广了Bejancu关于Khler流形中全脐点的一般子流形的一个结果。