具有一般形式接触率的SEIR模型的稳定性分析

研究了一类具有不同一般形式的接触率β1(N),β2(N)和β3(N)且潜伏者,染病者和移出者均具有传染力的SEIR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值——基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0<1时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0>1时,E0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在.