含参量一阶线性时变常微分系统状态的几个性质

文章针对含参量线性时变常微分系统,研究其参变量对系统状态的影响,并探求含参变量的微分系统状态的性质。基于参变量集合的特点和点集Hausdorff距离,主要得到以下两方面的结果:其一,在参变量集非空条件下,线性时变常微分系统状态集是凸紧的;其二,在Hausdorff距离意义下,含参量时变常微分系统的状态依时间是连续的。

一种基于线性模糊信息粒的时间序列预测算法

[目的]由于经济、金融、环境和生态等多个领域中时间序列数据规模的持续增长,对其进行预测变得日益复杂,为了提高大规模时间序列的长期预测效率,探索构建模糊信息粒的创新方法,以准确反映数据集大小和趋势信息.[方法]首先,根据模糊拓展原理,研究各种模糊信息粒,包括区间型、三角型和高斯型模糊信息粒的距离定义.随后,结合时间序列片段的中心线段和离散程度信息,引入一类新颖的模糊信息粒.这些粒子可以有效捕捉指定时间范围内时间序列的趋势信息和离散程度,进一步地提出高斯型模糊信息粒距离的函数表达式和几何解释.为了将这些粒子用于时间序列预测,设计一类模糊推理预测系统,该系统可以利用历史数据构造模糊信息粒,并从高斯型模糊信息粒序列中提取模糊推理规则.[结果]高斯型模糊信息粒距离的函数表达式具有简洁的数学表示,可以合理地反映两个高斯模糊信息粒的中心线和离散程度的差异.模糊推理预测系统可以从高斯型模糊信息粒序列中提取有效的规则,实现时间序列的长期预测.实验结果表明,结合线性高斯模糊信息粒与模糊推理系统的预测方法在均方根误差和平均绝对百分比误差方面优于其他数值预测算法和其他模糊信息粒推理方法,包括自回归模型、自回归神经网络和回归向量机等.[结论]结合线性模糊信息粒和模糊推理系统的方法可以提高时间序列长期预测的效率.基于对数据集特征的合理抽象提出了一种新颖的线性模糊信息粒,并简洁地推导出了它们的距离定义.时间序列预测的成功表明,通过巧妙地设计信息粒,能够准确捕捉数据集中的关键特征,从而提高其他数据挖掘任务的效率,例如更快的计算速度和更准确的结果.

线性模糊微分系统的同伦摄动法

利用模糊结构元方法,将线性模糊微分系统转换成同解的线性确定微分系统。采用同伦摄动法给出线性确定微分系统的近似解,进而给出原模糊微分系统的近似解。给出了具体算例。

线性模糊微分系统的稳定性

利用模糊结构元方法研究了初始条件为模糊数的线性模糊微分系统的稳定性问题。将线性模糊微分系统化成同解的线性分明微分系统,给出了线性模糊微分系统解的解析表示,得到了系统稳定的充要条件。讨论了2维线性模糊微分系统平衡点的类型以及判定条件,说明在一定条件下线性模糊微分系统与线性分明微分系统平衡点的稳定性一致。最后,给出了2个实例并画出了系统相应的轨线,表明了模糊结构元方法的有效性和可行性。

基于相关分析和带遗忘因子的随机梯度的非线性系统Wiener模型辨识

实际工业过程往往呈现强非线性和时滞特性,在复杂工况下如何建立过程的高精度模型并对其进行有效控制是研究重点.本文研究了一种基于相关分析的非线性系统Wiener模型辨识.Wiener非线性模型由动态线性子系统和静态非线性子系统串联组成,利用时滞状态空间模型和神经模糊模型分别建立动态线性子系统和静态非线性子系统,并利用设计的组合信号实现Wiener非线性模型分离辨识.首先,利用后移算子的性质,将时滞状态空间模型转化为传递函数模型,在高斯信号作用下利用相关分析方法辨识动态线性子系统的参数,解决了Wiener模型中间变量不可测问题.其次,为了改善辨识模型的精度和收敛速度,推导了带遗忘因子的递推随机梯度方法,得到静态非线性子系统的参数估计.将提出的非线性Wiener模型辨识方法运用于连续搅拌反应釜,实验仿真结果表明,本文提出的Wiener模型辨识方法能够有效辨识连续搅拌反应釜系统,并取得较好的控制效果.

分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究

为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。

模糊线性微分系统的近似解析解

文章研究了由对称模糊结构元线性生成的模糊线性微分系统,利用模糊结构元方法,将模糊微分系统转换成2个分明的线性微分系统;采用变分迭代法给出了分明线性微分系统的近似解析解,进而构造原模糊微分系统的模糊近似解析解,并给出了具体算例。

分数阶非线性系统的自适应模糊滑模反步控制

针对一类具有严格反馈形式的不确定分数阶非线性系统,提出了一种自适应模糊滑模反步控制方法。根据反步控制原理,首先在每一步中,利用模糊逻辑系统逼近系统的未知部分,然后构造一种分数阶积分型滑模面,依据滑模控制理论来进行虚拟控制器设计。其次,设计了一种滤波器用来解决在反步控制中由于对虚拟控制器反复求导而产生的“项数爆炸”问题。基于Lyapunov分数阶稳定性理论,对误差动力系统进行稳定性分析,确保追踪误差最终能够收敛到原点附近一个可以调整的邻域。最后,给出一个仿真实例来验证该方法的有效性。

基于改进LESO的四旋翼无人机模糊线性自抗扰控制方法

四旋翼无人机系统具有参数不确定性及强耦合性的特点,其飞行性能容易受到外部干扰而下降.为了保证四旋翼无人机飞行的稳定性,本文提出了一种基于改进线性扩张状态观测器(Linear Extended State Observer,LESO)的模糊线性自抗扰控制方法.通过模糊算法自适应调节线性自抗扰控制器的参数,基于Levant跟踪微分器跟踪四旋翼无人机位置及姿态角的二阶微分信号进而提取四旋翼无人机系统的总扰动,使用总扰动偏差及偏差的微分作为输入的模糊控制器来优化LESO对总扰动的估计精度.此外,分析了LESO的收敛性及闭环系统的稳定性.最后通过对比仿真验证了所提控制策略的有效性,并从系统的控制信号,动态响应能力和抗干扰能力等方面对控制方案的性能进行了定量分析.

具有时变全状态约束的多输入多输出非线性切换系统指定性能事件触发控制

针对多输入多输出切换非线性系统面临的不可测状态、状态约束、通信资源受限等挑战,本文研究了一种具有指定性能的事件触发控制策略。借助状态观测器和模糊逻辑系统,完成对不确定系统的建模。将命令滤波引入至反步递推(Backstepping)设计过程,以避免因虚拟控制器反复求导引起的计算爆炸问题,并通过设计指定性能函数,保证系统的瞬态性能。通过构造事件触发控制器和障碍李雅普诺夫函数,有效解决时变状态约束及通讯资源受限的问题,并保证系统的稳定性。最后通过仿真验证控制算法的有效性。

非线性不确定微分系统的期望稳定性

现实问题中,系统会受到外界因素的干扰,如果受到的干扰因素是不确定的,可以用不确定微分系统来解决.稳定性是微分系统研究中的一个基本概念,对有些系统来说干扰因素的影响不大,而有些却产生显著的变化,文章研究三类非线性不确定微分系统,分别给出非线性不确定微分系统依期望稳定的判定条件,并给出证明过程.

基于模糊学习观测器的一类具有时变时滞的Takagi-Sugeno模糊系统的鲁棒故障估计

本文研究一类具有连续状态时变时滞、执行器故障和范数有界外部干扰的Takagi-Sugeno(T-S)模糊系统的鲁棒故障估计问题。利用H∞优化技术,构造了一种新颖的模糊学习观测器,实现了系统状态和执行器故障的同时估计。基于Lyapunov稳定性分析方法,以一组线性矩阵不等式(LMIs)的解形式给出了误差动态系统的稳定性分析和一个保守性更小的时滞相关的充分条件。最后,通过一个动态模型的仿真结果说明了所提方法的有效性。

基于微分观测器的飞行模拟转台伺服系统非线性控制

飞行模拟器转台伺服系统是导弹飞行的重要模拟设备,用于获取实验数据;针对飞行模拟转台伺服系统在跟踪控制过程中存在参数不确定性、非线性摩擦等不确定性问题,提出了一种基于微分观测器的飞行模拟转台伺服系统非线性控制方法;考虑系统在跟踪控制过程中存在不确定性问题,设计了微分观测器来估计复合不确定扰动;设计非线性控制器来控制飞行模拟转台伺服系统,使得系统可以收敛到期望位置转角信号;通过李雅普洛夫稳定性证明控制器作用在系统条件下的鲁棒性;通过MATLAB/Simulink仿真试验平台验证了文中提出的控制策略能够使系统有效跟踪期望位置转角,具有一定工程应用价值。

基于分段线性微分包含的T-S模糊系统的最优控制

针对T-S模糊控制系统,将其转化成分段线性微分包含系统,根据Ham ilton-Jacob i-Bellm an(H-J-B)不等式将最优控制问题转化成最优控制性能上界的优化问题及性能下界的求取问题。其中性能上界的优化是一组以反馈增益为寻优参数的双线性矩阵不等式(b ilinear m atrix inequalities,BM I)问题,而性能下界是一组基于线性矩阵不等式(linearm atrix inequalities,LM I)的半正定规划问题。应用一种结合遗传算法和内点法的混合算法对BM I问题进行求解。最后的算例表明本文方法的有效性。

基于NSPSO算法的微调模糊宽度学习系统用于非线性系统辨识

非线性系统的辨识涉及对对象的控制输入和输出之间的关系进行近似。其中,模糊宽度学习系统是一种新颖的且具有潜力的非线性系统辨识方法。然而,该方法在辨识过程中存在性能不足且超参数敏感的问题。为此,本文提出了一种基于节点敏感性粒子群算法的微调模糊宽度学习系统,用于求解非线性系统辨识问题。首先,本文在原始模糊宽度学习系统结构基础上使用稀疏自编码器对后件参数进行微调,构建了一种新型的微调模糊宽度学习系统。然后,提出了一种节点敏感性PSO算法对模糊宽度学习系统的模糊规则、TSK模糊子系统和增强节点三个参数进行搜索。使用模拟的非线性系统生成的数据验证模型的有效性,并利用经过节点敏感性PSO优化搜索的最优微调模糊宽度学习系统结构进行预测。该模型计算过程简单高效,能够同时用于神经网络逼近和模糊推理,具有快速确定最优模型结构的优点,可以有效提升模型的非线性系统辨识能力,在非线性系统辨识任务中具有较强的应用价值。

基于微分代数模型的AC/DC系统非线性控制器设计

针对电力系统实际负荷以及直流系统本身的非线性特性,在微分代数模型的基础上,将M导数、M括号以及MIMO微分代数系统反馈线性化技术运用到交直流并联系统非线性控制器设计中。在系统的M关系度小于系统阶数及其满足一定的条件时,可得到微分代数系统模型的Bronovsky标准形式,并对交直流混合(AC/DC)系统中发电机励磁控制和直流系统整流侧定电流控制律进行了深入研究。针对一个含有AC/DC的单机无穷大系统(SMIBs)进行实例仿真,研究结果表明所设计的非线性控制器与传统的PID控制器相比具有较好的阻尼特性,能进一步提高系统的动态稳定性。该控制器的设计方法可以很方便地应用于多机交直流并联系统的稳定性控制。

单输入单输出微分代数系统的多指标非线性控制方法

针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩阵(c1,c2)之间的关系,从而揭示了该方法的实质。将该方法应用于非线性微分代数模型的发电机单机无穷大系统中,设计了一个多指标的非线性励磁控制律。仿真表明:该控制律既能增强系统的稳定性,又能提高发电机机端电压控制精度,使各个状态量快速地追踪其给定值。说明该方法能有效地解决微分代数系统的动、静态性能的协调问题。

一类非线性系统的模糊建模与仿真

将模糊推理建模法应用于一阶非线性系统,推导出基于该方法建模后得到的数学模型,即变系数线性微分方程。首先根据模糊逻辑系统的插值机理将被控对象的模糊推理规则库归结为某种线性插值函数,然后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程,从而得到控制系统的数后将这些插值函数转化为变系数线性微分方程,从而得到控制系统的数学模型。仿真结果表明,用模糊推理建模法得到的模型关于真实模型具有较高的逼近精度。

非线性系统的T-S模糊建模与控制

研究了非线性系统的T-S模糊建模与控制问题,并应用到一级倒立摆的模糊建模中。采用并行分配补偿法(PDC)设计控制器,并用线性矩阵不等式(LMI)计算控制器参数,仿真验证建模正确,控制器简洁有效。

基于一种新模糊模型的非线性系统模糊辨识

提出一种基于新的模糊模型和加权递推最小二乘算法 (WRLSA)的非线性系统模糊辨识方法 .新型的具有插值能力的模糊系统可以通过学习从输入输出采样数据中提取MISO系统模糊规则 ,它继承了Sugeno模型及其变化形式的许多优点 .采用相应的模糊隶属函数 ,使得被辨识的模型可用若干局部线性模型来表示 ,然后利用WRLSA拟合这些线性模型 .给出了详细的模糊辨识算法 ,为了验证该辨识方法的有效性 。