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拉格朗日乘子与单纯形乘子关系探讨
被引量:
2
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作者
孙敏
《枣庄学院学报》
2021年第5期40-43,共4页
拉格朗日乘子法是求解含等式约束极值问题的有效方法,其核心思想是通过引入拉格朗日乘子将条件极值问题转化为无条件极值问题,而单纯形方法是求解带不等式约束的线性规划问题的经典方法,其矩阵描述中含有单纯形乘子参数,即影子价格.在...
拉格朗日乘子法是求解含等式约束极值问题的有效方法,其核心思想是通过引入拉格朗日乘子将条件极值问题转化为无条件极值问题,而单纯形方法是求解带不等式约束的线性规划问题的经典方法,其矩阵描述中含有单纯形乘子参数,即影子价格.在线性规划的基本可行解非退化的假设下,证明了单纯形乘子就是拉格朗日乘子.通过数值实验验证了理论分析,特别地,通过实际例子说明了当最优解是退化基可行解时,拉格朗日乘子可能包含了单纯形乘子.
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关键词
等式
约束
极
值
问题
拉格朗日乘子
一般约束极值问题
单纯形乘子
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职称材料
题名
拉格朗日乘子与单纯形乘子关系探讨
被引量:
2
1
作者
孙敏
机构
枣庄学院数学与统计学院
出处
《枣庄学院学报》
2021年第5期40-43,共4页
基金
枣庄学院博士科研启动基金.
文摘
拉格朗日乘子法是求解含等式约束极值问题的有效方法,其核心思想是通过引入拉格朗日乘子将条件极值问题转化为无条件极值问题,而单纯形方法是求解带不等式约束的线性规划问题的经典方法,其矩阵描述中含有单纯形乘子参数,即影子价格.在线性规划的基本可行解非退化的假设下,证明了单纯形乘子就是拉格朗日乘子.通过数值实验验证了理论分析,特别地,通过实际例子说明了当最优解是退化基可行解时,拉格朗日乘子可能包含了单纯形乘子.
关键词
等式
约束
极
值
问题
拉格朗日乘子
一般约束极值问题
单纯形乘子
Keywords
optimization with equality constraints
lagrange multiplier
optimization with general constraints
simplex multiplier
分类号
O221.1 [理学—运筹学与控制论]
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作者
出处
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1
拉格朗日乘子与单纯形乘子关系探讨
孙敏
《枣庄学院学报》
2021
2
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