箱形正交异性矩形板结构的自由振动分析

箱形正交异性矩形板结构为由四块板组成的结构,可以用一般解析解来求解这种结构的自由振动问题,这种解能用于求解板具有任意边界。对于每块板,其上边和下边具有边界条件,而在相连的两块板边则具有连续性条件。由四块板的全部条件方程式即可求解自然频率及其振型。为求解所有频率,可利用变形的对称和反对称条件,以矩形的和正方形的板结构为例进行了计算和分析。

一般弹性边界支承矩形板的振动分析

一般弹性边界支承板具有转动弹性支承和移动弹性支承,采用一般解析解法可精确求解这一问题。根据矩形板自由振动挠度函数的微分方程建立一般性的解析解,该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足四个边为任意边界条件的问题;还有代数多项式和双正弦级数解,它能满足四个角的边界条件的问题,解中的积分常数可由四边和四角的边界条件确定。由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零,可以求得各阶频率及其振型。以四边为一般弹性边界支承的方板为例进行计算和讨论。