混合空间复模态综合法在局部非线性问题中的应用

提出了一种针对含有局部非线性特性的一般黏性阻尼系统的混合空间复模态子结构模态综合法。首先根据局部非线性结构的特点,将其分为线性子结构与非线性子结构。然后,将线性子结构转换到状态空间中,通过解得的复模态对其进行模型减缩;在减缩过程中,构造了一组与系统低阶模态加权正交的假设高阶模态集使得在求解剩余柔度矩阵时避免了对系统矩阵直接求逆的过程。非线性子结构依然保留在物理空间中,通过子结构之间的界面协调关系将非线性子结构与减缩后的线性子结构进行综合。为了可以通过直接积分法对其进行动响应分析,将得到的二阶微分方程再次转换为一阶微分方程。最后,通过典型数值算例对本文方法的有效性进行了验证。

局部非线性结构自由界面子结构模态综合法

为了提高局部非线性结构的动响应计算效率,提出了一种考虑一般黏性阻尼的自由界面子结构模态综合法。首先,将整体系统按照局部非线性的位置划分为各个线性子结构。然后,利用一种不需要考虑子结构是否有刚体模态的剩余模态集构造方式,构造出用于降阶的缩减模态集。在降阶过程中,通过忽略与高阶模态相关的阻尼力和惯性力,建立了非线性界面力和模态位移、模态速度之间的近似关系式。基于此关系式,将非线性界面力、模态位移和模态速度作为变量放入状态空间,并利用界面协调关系进行子结构降阶模型综合。最后,通过一个含立方非线性弹簧与阻尼连接的弹簧质量块系统和一个含非线性中介支承的双转子系统对所提方法的有效性进行了验证。