一阶全微分形式不变性在多元微分学中的应用

利用一阶全微分形式不变性求解偏导数,可以简化较复杂的复合函数求偏导的解题过程,介绍一阶全微分形式不变性在求解复合函数、隐函数的偏导数中的应用.

一阶全微分形式不变性在多元微分学中的应用

利用一阶全微分形式不变性和多元函数全微分的四则运算法则,得到了求多元复合函数高阶偏导数的新方法。

一阶全微分形式不变性的一则应用

讨论了利用一阶全微分形式不变性求由方程组所确定的隐函数的偏导数的方法 .

关于一阶全微分形式不变性的若干应用

本文研究了一阶全微分形式不变性在多元函数微分学中的若干应用,包括计算空间曲线的切向量,求隐函数的导数(包括由方程组确定的隐函数)和多元函数的极值。

页岩气临界吸附量的初步研究

为了研究页岩气的临界性质,针对页岩气临界吸附量的问题,文章特选取了李T-1、T-2、R-1、R-2、赵T-1、Alum以及黑色页岩7个页岩样品,并将其系列等温吸附数据有效地转换为多元函数(温度—压力—吸附)方程。通过相应的计算分析,结果表明7个页岩样品转换后的相对平均误差仅在4.46%~6.61%之间,页岩气吸附出现极大值的必要条件是温度—压力—吸附方程的一阶全微分为零。页岩气吸附出现极大值的充分条件是简化温度—压力—吸附方程后得到的一元二次方程的特征判别式大于和等于零。特别定义了“温压比”的概念用来衡量温度效应与压力效应之比的参数/β。通过计算得出温压比大于3340的3个页岩样品出现吸附极大值,而温压比小于1820的4个页岩样品没有出现吸附极大值。研究成果对页岩气的排采提供理论上的参考。