不稳定一阶加时滞系统的两自由度控制

针对一阶加时滞不稳定系统提出两自由度控制改进方案,该方案的控制结构由两个控制器组成,分别作用于设定值追踪和抑制负载干扰,并且设定值追踪响应与负载干扰响应完全解耦。采用直接综合法对控制器进行参数整定,并根据最大灵敏度函数、设定值追踪响应以及负载干扰响应来选择参数λ_(d)和λ_(s)。仿真例子证明了所提结构在系统性能和鲁棒稳定性方面具有明显的优越性。

一类分数阶时滞微分系统的精确解及Hyers-Ulam稳定性

为拓展整数阶微分系统的已有结果,研究了一类具有多个时滞的Caputo分数阶线性微分系统。运用不可交换矩阵的多项式定理,在不要求系数矩阵可交换的前提下,得到了系统的精确解表示。研究结果表明,该系统在有限时间内Hyers-Ulam稳定。

分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究

为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。

PID控制作用下一阶时滞系统的鲁棒稳定性分析

研究了PID控制作用下参数不确定一阶时滞系统的鲁棒稳定性问题.确定了一阶时滞系统能被PID控制器镇定的前提条件,利用双轨迹法的解析形式,给出了系统参数必须满足的几个稳定约束条件,证明了PID控制器对于一阶时滞系统的镇定始终是时滞相关的.依据所得到的稳定约束条件,通过具体的例子分别定量给出了3个对象参数中1个、2个和3个参数不确定3种情况下系统参数的鲁棒稳定域.

分数阶时滞统一混沌系统反馈控制器设计及稳定性分析

本文针对分数阶时滞统一混沌系统设计了一种时滞相关的反馈控制器。首先通过响应-驱动同步法求得两混沌系统的误差系统,根据误差系统设计了由非时滞误差项和时滞误差项组成的状态反馈控制器。然后,针对带有控制器的误差系统,利用Nyquist稳定判据证明了它线性部分的稳定性。在此基础上又利用Lyapunov函数法对整个误差控制系统的稳定性进行了证明。最后仿真验证了控制器的有效性,并得出反馈系数对系统暂态性能影响的规律。

时滞系统解的有界性、稳定性与渐近阶

研究时变线性时滞系统解的有界性、稳定性和渐近阶。基于文［１］中的微分差分不等式和有关结果，用统一的方法得到了有界性和稳定性的充分条件．这些条件由系统的系数给出，由这些条件可以得到线性时滞系统稳定性的一些巳有结果，同时还得到了几类解的渐近阶（含非指数型）的估计。

脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性

利用Razumikhin型方法,研究脉冲时滞随机微分系统的p阶矩指数稳定性.结果表明,与已有方法相比,所给的两个定理适用范围更广.数值模拟验证了所得结果的有效性.

区间参数分数阶时滞系统鲁棒稳定域

对区间参数分数阶时滞系统,提出了对分数阶PI D??控制器求其鲁棒稳定域的方法。利用边界理论将区间参数分数阶时滞系统分解为若干顶点子系统,求出各顶点子系统特征多项式和与之相对应凸多面体棱边的集合。应用D分解方法分别求出使各子系统获得最大稳定域时的PI D?和PID?控制器的参数?和?,从而获得了分数阶PI D??控制器的参数。由该分数阶PI D??控制器计算各个子系统的稳定域,各子系统稳定域的交集即为原区间参数时滞系统的稳定域;并证明了该域为区间参数分数阶时滞系统的鲁棒稳定域。通过实例的验证表明,该算法是可行有效的。

一阶时滞不稳定系统的镇定及复合PID控制

针对具有时滞一阶非最小相位系统的被控对象，提出了一种复合ＰＩＤ控制方法，推导出复合ＰＩＤ控制器控制参数的整定公式及修正方案。考虑到被控对象的不确定性、慢时变等特点，以神经网络构造ＰＩＤ控制器，解决了ＰＩＤ控制参数在线调整的问题，使ＰＩＤ控制器适用范围更广泛。对闭环控制系统仿真结果表明，该系统控制参数整定方法简单，具有非常好的控制效果。

带有混合时滞的分数阶非线性系统稳定性研究

研究了一个带有离散时滞和分布时滞的分数阶非线性混合时滞系统的渐近稳定问题。根据Lyapunov间接法,结合Riemann-Liouville型积分算子的连续频域分布模型和Lyapunov-Krasovskii方程,构造了一个全新的Lyapunov函数,给出分数阶非线性混合时滞系统的渐近稳定条件,并根据所给的稳定条件设计了一个反馈控制器,最后通过算例仿真验证判定条件的可行性。

一类分数阶时滞微分系统的两度量稳定性

讨论了一类分数阶时滞微分系统.首先,引入锥的概念,给出了锥值分数阶时滞微分系统的Lyapunov函数.其次,发展了比较定理,得到了关于分数阶时滞微分系统与微分系统的新的比较定理.最后,通过新的比较定理,给出分数阶时滞微分系统的两度量稳定性的判断准则.

分数阶非线性时滞脉冲微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性

该文主要研究了含有脉冲和时滞因素的分数阶非线性微分系统的全局Mittag-Leffler稳定性.利用分数阶Lyapunov方法和Mittag-Leffler函数性质,给出了含有脉冲时滞分数阶非线性微分系统全局Mittag-Leffler稳定性的充分条件,然后用具体的例子证明了所得结果的有效性.

变时滞中立型分数阶系统的渐近稳定性分析

研究了变时滞n维线性中立型分数阶不等式,时滞矩阵定义在(R+)n×n.通过拉普拉斯变换,得到上述系统的特征方程.如果特征方程所有的特征根都在负实部,那么这个中立型的平衡点是全局渐近稳定的.最后,应用所得定理来处理药代动力学房室模型同步问题.

一类非线性分数阶中立型时滞微分系统的有限时间稳定

文章研究一类非线性分数阶中立型变时滞微分系统的有限时间稳定问题.利用Gronwall不等式,给出非线性分数阶中立型变时滞微分系统的有限时间稳定性的充分性条件.最后给出一个数值例子来验证结论的有效性.

时滞动力系统的稳定性与分岔:从理论走向应用

本文综述了近年来时滞动力系统稳定性与分岔方面的研究进展,重点阐述了作者及其团队在稳定性分析、Hopf分岔计算、利用时滞改善系统稳定性等方面的一些理论和方法研究结果,介绍了时滞对颤振主动控制系统、不稳定系统镇定、网络系统的影响等方面的研究.基于研究体会,对进一步的研究提出了若干展望.

时滞分数阶系统PD^μ控制器参数整定的图解法

针对时滞分数阶系统,讨论分数阶PDμ控制器的参数整定问题。首先,利用一个可应用于时滞分数阶系统的图解稳定性准则,固定μ值,在比例-微分平面上绘制PDμ控制器参数稳定域,并讨论不同μ值对参数稳定域形状和大小的影响。该图解稳定性准则给出的是时滞分数阶系统稳定的一个充分必要条件,所得结果没有任何保守性。然后,将该种图解法思想扩展应用于系统性能设计,给出PDμ控制器最优参数整定的图解设计方法。在稳定域内分别考虑幅值裕度、相角裕度和相对稳定度性能设计问题。最后,提出了PDμ控制器参数整定的具体算法。仿真设计算法说明该图解法简洁有效,设计灵活,为一种实用的工程设计方法。

比较原理与非线性随机时变滞后系统的稳定性

建立了具有非线性反馈的随机时变滞后系统的比较原理 ,并用比较原理给出了系统依概率稳定、依概率渐近稳定、 p阶均值稳定、 p阶均值渐近稳定的判别准则。

一类分数阶Lotka-Volterra系统的动力学研究

本文建立了一个新的分数阶Lotka-Volterra模型.首先,我们考虑所涉及的分数阶Lotka-Volterra模型的存在性、唯一性和非负性.其次,通过分析特征方程将时滞视为分岔参数,建立一个新的充分条件来保证系统的稳定性和Hopf分岔的出现.

分数阶时滞非线性多智能体系统的自适应控制

针对分数阶多智能体系统中存在时滞和非线性特性,时滞往往会引起控制系统的性能下降甚至出现系统不稳定等问题,提出了一种含时滞非线性的分数阶多智能体系统自适应控制方法.对于多智能体系统的控制协议,设计了基于领导者和相邻智能体状态信息的自适应控制协议,减小了过大常数控制增益带来的能源浪费.对于一致性,利用图论基础、分数阶Halanay不等式稳定性定理、Kronecker积和Schur补引理,获得了分数阶时滞非线性多智能体系统的LMI一致性条件.仿真结果验证了本文算法的正确性和有效性.由于整数阶系统是分数阶系统的特殊形式,本文结论可以直接推广到整数阶多智能体系统中.

一阶惯性大时滞系统Smith预估自抗扰控制

大时滞系统是工业过程控制中的典型难题,将先进控制方法应用于大时滞系统时需要与传统的Smith预估器相结合才能获得理想的控制效果。针对一阶惯性大时滞系统,研究了Smith预估器与线性自抗扰控制技术相结合的设计问题,分析了系统的稳定条件和参数摄动问题。证明了当被控对象参数与Smith预估器参数相同时,闭环控制系统稳定的结论,同时推导了参数不同时控制系统稳定的一个充分条件。另外基于数值仿真,从暂态性能、稳定裕度和抗扰能力三方面分析了系统参数和控制参数摄动的影响作用,这些结果可用于Smith预估器和线性自抗扰控制器参数的整定。