基于一阶逆可靠度方法的空间变异土坡坡角设计

边坡稳定性分析及设计是岩土工程中的经典问题,目前常用的确定性分析(单一安全系数)方法没有量化边坡工程中各种不确定性的影响,概率分析方法则需要进行多次可靠度试算,计算量较大。为此,提出了适合任意坡角的空间变异土坡模型重构方法,基于一阶逆可靠度方法对少量实际试验数据条件下空间变异土坡坡角进行可靠度设计。并以一个代表性的砂土边坡为例对坡角进行可靠度设计,验证了提出方法的有效性。结果表明:提出的方法可以在少量试验数据条件下获得切合工程实际的边坡设计方案,为土坡坡角可靠度设计提供了一条有效途径。对于文中砂土边坡,提出方法仅需进行4,5次迭代计算,便可获得满足目标失效概率的土坡最优坡角。相比之下,确定性分析方法因不能定量地解释边坡工程多种不确定性因素的影响,获得的设计方案与边坡工程实际相差较大。就文中算例而言,对于目标失效概率1×10-4,采用提出方法设计的砂土边坡坡角应小于14.13°;相比之下,采用确定性分析方法设计的边坡坡角与之相差较大。

基于模型修正的空间变异边坡可靠度分析方法

空间变异边坡可靠度计算需要进行多次重复性边坡稳定性分析,常用的边坡稳定性分析极限平衡方法(LEM)计算效率较高而有限元方法(FEM)可捕捉真实的边坡失效机制,边坡可靠度评价中如能充分利用这两者的优势将具有重要的工程价值。该文在发展考虑参数空间变异性边坡可靠度分析的一阶可靠度方法(FORM)基础上,提出基于模型修正的空间变异边坡可靠度分析方法,引入一修正系数将基于LEM的简化极限状态面逐渐修正为基于FEM的准确极限状态面,最后基于修正系数和LEM安全系数计算公式采用线抽样法计算边坡失效概率。通过一个考虑参数空间变异性的摩擦/粘性土坡算例验证提出方法的有效性,并探讨土体参数空间变异性和黏聚力与内摩擦角之间互相关性对边坡可靠度的影响。结果表明:提出方法的边坡可靠度计算精度与基于FEM子集模拟方法一致,但是计算效率远远大于后者,尤其对于低概率水平边坡可靠度问题,从而为解决考虑土体参数空间变异性的低概率水平边坡可靠度问题提供一条新的途径。

可靠度分析中梯度求解方法的研究

在岩土工程的可靠度分析中,功能函数的形式非常复杂,甚至是隐式的。而对于常用的可靠度分析方法,如一阶可靠性方法(FORM)、二阶可靠性方法(SORM)等,一个重要的问题是求功能函数对基本随机变量的梯度。因此,对于隐式的或复杂的显式功能函数,必须采用数值微分方法来求解功能函数的梯度。对于可靠度分析中常用的有限差分法(FDM)及有理多项式法(RPT)这两种数值微分方法,本文详细研究了二者间的异同及其求导结果与步长的关系,指出了对于相同的步长控制系数及取样方式,FDM是RPT在线性情况下的特例;对于连续的线性功能函数,可直接用3点FDM求导;对于连续的非线性功能函数,可用5点RPT求导;对于非连续的功能函数,应采用RPT求导。建议取步长控制系数等于1。

基于FORM的斜拉桥抗震可靠度分析

本文将静力可靠度分析的一次可靠度计算方法(FORM)推广到斜拉桥结构抗震可靠度分析,研究了某独塔斜拉桥的首次超越概率问题。根据FORM分析步骤首先将地震激励离散成一系列随机变量,然后在这些离散时间点由FORM分析求出设计验算点的激励,得到了不同离散时间点上的交叉速率,通过将不同时刻的交差速率积分获得首次超越概率的上界。计算结果表明,基于FORM的斜拉桥抗震可靠度方法计算首次超越问题是可行且有效的,在强震作用下该独塔斜拉桥结构具有较高的安全度。

结构模糊可靠度分析的实用方法

结构模糊可大度分析是同时考虑结构变全的随机性和模糊性评估结构可靠度的方法。目前已提出的方法需进行高维积分，当随机变量的数目较多时计算量较大，难以直接应用。根据不同的精度要求，本文提出结构模糊可靠度分析的一次二阶矩和四阶矩方法，为模糊可靠度方法的实际应用开辟了新的途径。

基于一阶可靠度算法的基坑抗隆起可靠度分析

为评价岩土参数不确定性对基坑抗隆起稳定性的影响,采用一阶可靠度(FORM)算法进行基坑抗隆起稳定性分析,通过基坑工程实例,将土体参数γ、c、φ作为随机变量,分析了土性参数的均值和变异性以及各参数的相关性对基坑抗隆起可靠度指标的影响,并与传统的安全系数法进行了对比。结果表明:基坑抗隆起可靠度指标β对参数均值变化的敏感性明显大于安全系数Fs。φ的变异性对基坑抗隆起可靠度指标β的影响最大,c的变异性影响次之,γ的变异性对β的影响最小;如果c和φ之间不考虑负相关,计算的可靠度偏于保守。

结构动力可靠度分析的矩方法

为了研究地震动作用下的随机结构响应,提出了一种结构动力可靠度的简化分析方法。首先,在首次超越破坏准则的基础上,采用极值分布描述建立了结构动力可靠度的等价功能函数表达,并定义了结构动力响应的安全裕量;然后,应用点估计法计算了等价功能函数响应值,进而计算出了前四阶中心矩,并引入了简化四阶矩方法求解结构动力可靠度指标及相应失效概率;最后,以受到随机地震动作用并具有随机结构参数的一榀框架的动力可靠度问题为例,与随机模拟方法计算结果对比,验证了建议方法的计算精度和计算效率。

边坡可靠度分析的支持向量机法

提出了基于支持向量机(SVM)的边坡可靠度分析新算法。该方法采用均匀设计确定样本点,通过一定数量的确定性计算来训练SVM,拟合边坡的功能函数;采用一阶可靠度方法(FORM)和迭代算法优化SVM模型,获得可靠度指标和验算点信息;在SVM模型基础上进一步通过二阶可靠度方法(SORM)和蒙特卡罗模拟(MCS)计算边坡的失稳概率。以两个典型边坡为例,通过与其他方法比较,证明了该方法的准确性和高效性。结果表明:提出的在标准正态空间(U空间)中取样并构建SVM,在原始空间(X空间)中计算功能函数的算法,有效地解决了具有相关非正态分布变量的可靠度分析问题,并且可很容易扩展到SORM的计算。算例结果证明,该方法的精度高于FORM;而效率优于MCS。分析过程中,边坡安全系数计算和可靠度分析相互独立。因此,该方法既适用于具有显式功能函数的简单问题,也适用于需要软件计算安全系数的实际边坡问题。

改进的响应面法及其在可靠度分析中的应用

分析了常用的基于响应面迭代的响应面法之不足,提出了改进的响应面法——一阶可靠性方法–响应面法二步法。该方法在第一步计算中用一阶可靠性方法求解可靠指标,用差分法或有理多项式法来求解求导数值,不需形成显式功能函数。然后,在一阶可靠性方法的验算点处进行常规的响应面拟合,并对此响应面用一阶可靠性方法、二阶可靠性方法或蒙特卡罗模拟法求解可靠指标。此方法在整个求解过程中只需拟合一个响应面,实例计算表明,该方法在计算精度及效率上均比常用的基于响应面迭代的响应面法有所提高。

RSM-FORM 的改进与环肋圆柱壳结构的可靠性计算(英文)

文章在用有限元法对结构进行强度计算和分析的基础上,应用RSM确定了环肋圆柱壳结构强度失效的功能函数;在对相关可靠度理论进行研究的基础上,将RSM与FORM相结合,对FORM进行了改进,解决了当量正态化和参数独立化问题,保留了功能函数的二次项,使计算精度满足实际工程的需要;最后用RSM-FORM对环肋圆柱壳结构强度的可靠性进行了计算分析,计算结果表明,RSM-FORM具有较好的计算精度。

可靠性分析的FORM和SORM组合法

为了提高极限状态函数具有多极值点时失效概率计算的精度,文章提出了FORM和SORM组合法。该方法根据需要,分别选择FORM或SORM在极值点处进行线性或二次展开计算失效概率,并将二次展开的极限状态函数近似用线性极限状态函数替代,以方便地完成FORM和SORM的组合,实现原极限状态函数失效概率的近似计算。算例表明,文中的方法可以提高失效概率计算的精度。

可靠性分析的FORM和SORM组合法

为了提高极限状态函数具有多极值点时失效概率计算的精度,文章提出了FORM和SORM组合法。该方法根据需要,分别选择FORM或SORM在极值点处进行线性或二次展开计算失效概率,并将二次展开的极限状态函数近似用线性极限状态函数替代,以方便地完成FORM和SORM的组合,实现原极限状态函数失效概率的近似计算。算例表明,文中的方法可以提高失效概率计算的精度。

地震动作用下消能构件的动力可靠性分析

对地震动作用下消能构件(油阻尼器)的动力可靠性分析,建议了一种简化的动力可靠度分析方法。首先基于首次超越破坏准则,采用极值分布描述建立了消能构件动力可靠度的等价功能函数表达,定义了消能构件响应的安全裕量;然后采用点估计法计算安全裕量的统计矩,并结合四阶矩方法求解消能构件的动力可靠度,最后,以受到地震动作用的一栋钢结构行政楼的油阻尼器动力可靠度问题为例,采用建议方法分析了油阻尼器撞击失效的动力可靠性问题,计算结果表明了建议方法的可行性和适用性。

非线性包装件加速度响应首次穿越问题分析

研究非线性包装件在随机振动支座激励下加速度响应的首次穿越损坏概率的分析方法。将随机振动激励离散化表示在标准随机变量空间,构建求解包装件加速度响应首次穿越概率的分析方法。对于非线性系统,应用模型修正因子法构建了系统修正理想化分析模型,用于近似估计非线性系统设计点,由于应用模型修正因子法估计的可靠度指标不小于真实非线性系统可靠度指标,应用最小化可靠度指标求得理想化模型的参数,可准确求得非线性系统设计点。应用一阶可靠性方法分析了非线性包装件加速度首次穿越损坏的概率。实例分析表明,所构建的首次穿越损坏概率分析方法具有良好的准确性,对于包装件振动可靠度分析和优化包装设计具有重要意义。

基于改进LHS模式的可靠性设计优化

在设计优化中,确定性优化由于没有考虑输入量的不确定性,其优化结果可能不可靠(不安全),因此基于可靠性的设计优化(reliability-based design optimization,RBDO)得到关注。然而可靠性设计优化计算量大,尤其对于高维问题。基于此,提出一种新方法——改进拉丁超立方体取样(Latin hypercube sampling,LHS)方法,该方法可利用先前迭代步骤已用的取样点,从而降低计算量。其中可靠性指数通过基于漫射近似(diffuse approximation,DA)的一阶可靠性方法(first-order reliability method,FORM)计算得到。最后用两个数学实例验证该方法可以极大地降低RBDO问题的计算量。

基于FORM的Monte Carlo精度修正可靠度算法

结构可靠度分析的核心是计算预定义功能函数的失效概率。提出一种基于一次可靠度算法 (FORM)计算结果的 Monte Carlo精度修正可靠度算法 ,它将原可靠度列式转换为一个求旋转坐标系下 n- 1元函数的统计均值问题 ,统计均值用 Monte Carlo法计算。这种可靠度算法克服了传统FORM法误差较大以及 Monte Carlo法效率低的困难 ,与二次可靠度算法 (SORM)相比 ,计算结果对验算点的计算精度不敏感。

基于物理过程不确定性的降雨诱发浅层滑坡易发性快速区划:GIS-FORM技术开发与应用

高效绘制降雨诱发山体滑坡易发性分布图是区域尺度滑坡预测和地质灾害早期预警的重要技术手段。考虑降雨导致地表径流情况,采用无限长斜坡模型耦合孔隙水压力(PWP)变化规律,提出一种能够模拟区域边坡湿润锋深度随时空变化的简化瞬时降雨入渗模型PRL-STIM(physically-based probabilistic modelling of rainfall landslide using simplified transient infiltration model)。该模型通过引入一阶可靠度方法(FORM)开展高效概率计算,模拟区域尺度内地质条件的内在不确定性,实现区域尺度滑坡失效概率空间分布快速评估。以地理信息系统(GIS)为平台,采用Python程序语言,开发一种能够自动执行区域滑坡易发性分析的PRL-STIM v1.0工具。以我国甘肃娘娘坝镇于2013年7月发生的降雨诱发区域浅层滑坡为例,进行所提模型在区域滑坡易发性评估中的工程应用。结果表明,考虑50%失效概率阈值可有效地表征区域滑坡灾害易发性分布;简化的瞬时降雨入渗模型能够有效识别高风险滑坡区域,设置20 m缓冲区后的确定性和概率预测精度分别达到79%和81%;此外,相比于TRIGRS模型72%的预测精度,PRL-STIM预测精度达到75%,且服从相关非正态分布的岩土参数对降雨滑坡预测与区域尺度滑坡易发性有显著影响。

基于移动最小二乘法的隧道支护稳定可靠度分析

提出了一种基于移动最小二乘法(MLSM)的隧道开挖可靠度分析方法,该方法利用MLSM构建功能函数的代理模型,解决了实际工程中功能函数需借助数值方法求解的问题;通过均匀设计构造MLSM函数,在此基础上,采用一阶可靠度方法(FORM)计算不同极限状态的可靠度指标和失效概率.以一个存在3种不同失效模式的隧道开挖支护稳定问题为例,通过与多项式响应面法和直接FORM法比较,验证了该方法的精度和效率.讨论了不同失效模式下参数的敏感性以及隧道支护安装位置和参数相关性对不同模式下隧道失效概率的影响规律.

台风作用下风-浪-潮三维环境等值面模型

台风登陆时常伴随强风、巨浪和风暴潮,如何获取台风下的风、浪、潮数据并确定给定重现期下的环境参数成为制约跨海桥梁设计的关键科学问题。以跨海桥梁众多的舟山海域为例,采用SWAN+ADCIRC耦合模型,对过去32年间影响该海域的49次台风过程依次开展数值模拟,利用模拟出的台风作用下风、浪、潮参数建立100年重现期下的环境等值面,讨论了环境参数选取方法对环境等值面模型的影响。研究表明:该文建立的数值模型能为后期构建联合概率及环境等值面模型提供可靠的数据来源;三维嵌套Frank Copula能较好拟合风-浪-潮三维联合概率分布;给定重现期的环境等值面形状受数据选取时刻影响较大,其中风暴潮增水最大值对选取方法最为敏感。

基于名义极限因子和降维方法的涡轮盘结构可靠性优化

结合名义极限因子方法完全实现了可靠性分析与优化过程的解耦,使可靠性分析成为进行优化之前的预分析过程,而在预分析中采用的基于降维的可靠性分析技术,在一阶可靠度方法(FORM)获得的计算结果的基础上进行适量的数值计算就能够提高可靠性分析的结果.最后,以某涡轮盘结构优化为例对提出的方法可行性和效率进行了验证,结果表明:该方法在优化效率上比传统的双循环优化过程(DLP)方法要高,更接近确定性优化的水平.