基于n阶剪切变形理论的表面梯度脱碳汽车前轴弯曲分析

汽车前轴在热锻和热处理过程中,材料的表面会发生一定深度的脱碳,脱碳层的力学性能随脱碳深度呈梯度变化,影响了前轴在载荷下的弯曲性能。利用分段函数构建两侧表面功能梯度变化、内部性能均匀的简支夹芯梁,根据n阶剪切变形理论研究梁在两点载荷作用下的弯曲行为。利用虚功原理推导出位移场控制方程,采用Navier解析方法得到简支边界条件下梁的弯曲行为,并与相关文献中的实例进行比较。结果表明:n阶剪切变形理论具有良好的精度与可靠性;梁的挠度与转角随脱碳指数k的增大而增大,并于k≈10处达到准稳态;脱碳深度大于5 mm时,脱碳层厚度对梁弯曲时产生应力的影响比梁的高度变化带来的影响更大;两侧脱碳深度不对称时,物理中性面发生迁移;梁的弯曲挠度与转角随梁的厚度、宽度的增大而减小,但梁的厚度变化的影响更大。

基于Reddy型三阶剪切变形理论的复合材料加筋圆柱壳的屈曲计算

为精确地分析中厚和厚加筋圆柱壳的屈曲,基于Reddy型三阶剪切变形理论建立了一种新的复合材料加筋圆柱壳屈曲问题分析模型。该模型中的面内位移为三阶函数,能够自然满足壳的自由表面条件,不需要额外引入剪切修正系数。基于能量原理推导了受轴、侧压作用的复合材料加筋圆柱壳的屈曲控制方程,并针对典型算例进行了求解。在算例分析部分通过与参考文献解对比证明了解的准确性,讨论了结构布局对承载能力的影响,研究了不同设计参数下解与经典一阶理论解之间的异同,证明了当径厚比较高时,解与一阶理论解存在显著差异。考虑到模型的位移场阶数较高,比一阶理论更加贴近实际,因此建议对于具有较高径厚比的复合材料加筋圆柱壳采用模型进行计算以提高计算精度。

功能梯度石墨烯增强多孔复合材料阶梯圆柱壳的振动特性

对功能梯度石墨烯增强多孔复合材料(FG-GPLRPC)阶梯圆柱壳的振动特性进行了研究。首先,采用Halpin-Tsai微观力学模型以及开胞体理论得到FG-GPLRPC阶梯圆柱壳的有效材料属性。其次,基于一阶剪切变形理论和惩罚参数法推导出壳体结构的能量表达式。最后,采用Jacobi-Ritz法建立壳体结构的振动控制方程,并求得结构的无量纲频率,验证了方法的有效性和正确性。结果表明,石墨烯质量分数、孔隙系数和边界弹簧刚度值对振动特性的影响显著,层数对振动特性的影响较小,尺寸参数对振动特性的影响不同,并得到了壳体频率随周向波数先减小后增大的变化规律。

基于一阶剪切变形理论的新型复合材料层合板单元

基于一阶剪切变形理论(FSDT),本文构造一种新型的20自由度(每结点5个自由度),四边形复合材料层合板单元,适合于任意铺设情形的层合板的计算。它是按如下方式构造的:(1) 单元每边的转角和剪应变由Timoshenko层合厚梁理论来确定;(2) 对单元域内的转角场和剪应变场进行合理的插值;(3) 引入平面内双线性位移场来体现层合板面内与弯曲的耦合作用。本文单元,记为TMQ20,不存在剪切闭锁现象,在计算单层的各向同性板时可以退化为文[1]中优质的中厚板单元TMQ。在文[2]中将给出本文单元对于层合板问题的详细数值算例。

基于一阶剪切变形理论的变曲率曲梁的几何非线性方程

基于一阶剪切变形理论和轴线可伸长的精确几何非线性理论,推导了变曲率曲梁在热机载荷共同作用下的几何非线性控制方程。通过引入轴线伸长率,变形后的轴线弧长被当作基本未知量之一,基本未知量均被表示为变形前的轴线坐标的函数,使问题的求解区间仍为未变形时的曲梁轴线长度;给出了在给定曲梁轴线参数方程时,利用本文控制方程进行几何分析所需的初始曲率、变形前曲梁几何关系的数学表达式;介绍了几种常见的曲梁边界条件。所给数学模型可为轴线可伸长的变曲率曲梁的几何非线性分析和计算提供理论参考。

有剪切的壳体有限变形分析

对壳体只采用直法线假设，应用连续介质力学方法，严格地推证有剪切的壳体有限变形的几何方程．

大挠度高阶剪切理论下复合材料圆柱壳的屈曲

考虑到了横向剪切的作用 ,通过应用最小势能原理和能量变分方法建立了复合材料圆柱壳的稳定性控制方程。大挠度高阶剪切理论下复合材料圆柱壳稳定性方程是一组非线性高阶常系数偏微分方程 ,包含了 4个独立的函数 ,它们分别为横向挠度 w和参考曲面的法线转角φx,φy ,以及应力函数 F。在位移场的表达式中 ,将轴向和周向位移对 z进行泰勒展开 ,并且保留了前 4项 ,在使得横向剪力满足在上下表面为零的条件下 ,选用了同一阶剪切理论相同的参数 ,即引入了参考曲面的法线转角φx,φy ,避免了引入横向剪力修正系数。此方法对于夹层复合材料板壳和各向同性板壳同样适用。采用前屈曲薄膜假设 ,假设屈曲位移函数 w,φx,φy ,通过求解广义特征值来使得系数矩阵的行列式的值为零 ,得到的最小的广义特征值就是屈曲载荷。文中通过数值计算确定了位移项的合适的数目 ,并且将屈曲载荷计算值与实验值做了对比。

复合材料层合板壳结构分析理论研究进展

复合材料已经广泛应用于航空航天、汽车、船舶、能源等众多工程领域,成为现代轻质高性能结构设计的核心材料,但其独特的复杂性给传统分析理论带来了前所未有的挑战。为了进一步发挥复合材料结构的优势,迫切需要发展先进的力学分析方法。系统梳理复合材料层合板壳结构分析理论的研究现状,重点介绍和评述几类代表性的分析理论,包括剪切变形理论、逐层理论、扩展逐层理论、状态空间理论以及多尺度分析方法,分析其在克服复合材料结构复杂性方面的作用和局限性。同时,系统总结了加筋和夹芯复合材料结构的建模方法研究进展。在此基础上,凝练了复合材料层合板壳力学在非线性、多尺度、多物理场耦合等方面面临的关键科学问题,并对今后的重点发展方向进行了展望。研究表明,发展三维精确化逐层理论、融合数据驱动计算力学与层合理论、构建跨尺度多物理场分析方法等将是未来复合材料层合板壳力学的研究热点,多种理论方法的融合与创新将是攻克复杂问题的有效途径。

壳体大变形理论及应用——Ⅰ.壳体大变形几何

本文使用转动与应变分解的近似定理,建立了新的壳体大变形近似理论.本理论最大优点是转动张量与应变张量相匹配.作为本理论的应用,导出了一系列简化理论.

任意铺层叠层复合材料壳体在考虑横向剪切变形时的有限元分析

在借鉴了清华大学谢志诚教授提出的一个有限元模型后,对复合材料叠层壳在任意荷载下考虑了横向剪切变形时进行有限元的分析.在分析中,通过对壳体的总体刚度矩阵进行量级分析,得到相互解耦的渐进方程.结果得到与三角级数N相关的各广义位移量,最后再将与N有关的所有项叠加即可得到原问题的解.本文所得到的解与一般文献所不同的是,本文不仅给出了薄膜解,而且还给出了剪应力的分布情况.

厚板的高阶剪切变形理论研究

已有多种厚板理论和高阶剪切变形模型,但仍需要进一步研究以更加完善.首先根据平均转角及上下表面剪应力自由这两个条件,提出了具有统一高阶剪切变形模型的中面位移模式,并将之表示为正交分解形式.根据正交特性,定义了板的广义应力;运用板问题应变能密度表示的等价性,提出了与广义应力功共轭的广义应变表示形式,建立了板的本构关系.证明了不同转角定义时虚功原理板理论表示的客观性,以及与三维弹性理论表示的等价性.运用虚功原理,建立了变分自洽的高阶厚板理论和变分渐近的低阶厚板理论,推导了相应的平衡方程及边界条件,分析了与已有板理论的异同.以广义应力形式建立了厚板理论的平衡方程,厘清了不同转角表示时板理论间的关系、低阶厚板理论与高阶厚板理论间的关系以及剪切系数计算等若干基本问题.对圣维南扭转问题的求解证明了该理论的正确性.

基于n阶剪切变形理论的复合材料层合板屈曲分析

采用n阶剪切变形理论分析了复合材料层合板的屈曲问题,根据虚功原理推导出了复合材料层合板在面内载荷作用下临界屈曲的控制微分方程.将此方法所得结果与其他文献中的结果进行了比较,结果表明,该理论具有较高的计算精度.

基于一阶剪切变形理论FGM梁自由振动的改进型GDQ法求解

基于一阶剪切变形梁理论(FSBT),建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁自由振动的控制微分方程组。引入边界控制参数并采用改进型广义微分求积法(GDQ)数值研究了4种典型边界FGM梁自由振动的频率特性。结果表明该分析方法对FGM梁自由振动研究行之有效。刻画并分析了边界条件、梯度指标、跨厚比对FGM梁自振频率的影响规律。

基于一阶剪切变形的形状记忆合金非线性壳单元

基于一阶剪切变形理论,提出了一种用于形状记忆合金薄壳结构的新型4节点、20自由度壳单元。该单元基于Lagoudas形状记忆合金本构模型有效反映了形状记忆合金壳结构的热位移响应。采用向后差分积分法结合Newton-Raphson(N-R)迭代非线性程序求解非线性方程组。针对给定的初始相变应变条件,对形状记忆合金薄壳结构进行仿真分析,结果验证了该单元的可用性。

含裂纹缺陷的预扭壳结构非线性振动特性研究

基于扩展等几何方法和一阶壳体剪切变形理论建立了含裂纹缺陷的功能梯度预扭壳结构的非线性振动控制方程。控制方程中考虑了预扭壳结构的预扭角度及几何非线性,应用扩展等几何方法,采用反映位移变化的富集函数来描述裂纹的位置及长度,一方面可以提高计算精度,另一方面可以避免在裂纹处的网格加密,提高计算效率。采用了直接迭代法求解非线性振动控制方程。通过与现有文献结果对比,证明了本文方法的正确性和稳定性。在此基础上,探究裂纹对功能梯度预扭壳结构非线性振动频率的影响,研究了预扭角度、裂纹位置及长度和材料的功能梯度指数等参数对预扭壳非线性振动特性的影响规律。

考虑横向剪切变形厚球壳的位移型动力方程

本文基于考虑横向剪切变形的中厚壳的几何方程、物理方程及中面平衡方程 ,建立关于五个中面位移为五个独立变量的中厚壳的位移型动力方程 .该方程退化为中厚球壳及薄壳的位移型动力方程的正确性说明所推导方程的有效性 .

正交各向异性多层双曲壳体理论

本文提出由多个正交各向异性层粘合而成的扁平双曲壳体的一种分析方法。文中以层间位移分量作为基本未知函数,并将层间应力平衡条件在建立基本平衡方程式之前,先行引进。此外:在计算各单层横向剪切变形影响时,采用单层中面法线变形后维持直线,但放弃层中面法线及其正交线之间变形后保持直角的假定。算题实践说明应用本文方法,计算方便,精度高。

关于壳体有限变形的准确应变张量表达式的一点注记

陈至达先生用其创立的 S-R理论 ,建立了壳体有限变形、有限转动的准确几何方程 ,而以前常用的经典应变张量的近似表达式均为陈先生准确方程的近似 .但在推导准确应变张量表示式的过程中出现些许错误 ,以致推得的方程中ε11和ε22 的表达式有误 .本文修正了这些错误并给出ε11和ε22 的正确表达式 .

球-柱-球复合壳体结构声辐射建模及特性分析

针对典型复合材料轴对称结构的外部声辐射问题,本文建立了基于结构完整边界的广义谱-配点边界元法的结构声辐射分析模型。从一阶剪切层合壳理论出发,推导了复合材料结构振动能量方程,引入广义谱方法和边界元方法的思想,将Helmholtz积分方程转化为边界积分方程,再将位移、声学变量和Green函数等展开为周向Fourier多项式和轴向Chebyshev多项式的形式,经化简得到一维半解析声振耦合求解的声场方程。对于浸没在轻质和重质流体中的壳体结构,均采用强耦合的处理方式对结构声问题进行求解。通过数值结果验证了本文方法的正确性,分析了各向同性均匀材料和正交各向异性球-柱-球复合壳体的声辐射问题,并讨论了不同载荷方式、铺层角度等因素对复合壳体结构声辐射的影响。结果表明:对于铺层为[90°/±θ/0°]S的玻璃纤维材料复合壳体结构,随着铺层角的增大,组合结构的轴向拉伸和弯曲刚度逐渐减小,周向的刚度得到加强,并在结构弯曲-扭转耦合效应的作用下,壳体结构的辐射声功率级响应曲线的峰值频率向高频发生偏移。

复合材料环支撑圆柱壳结构振动特性分析研究

该文基于一阶剪切变形理论,结合波动法,构建了不同边界条件下环支撑复合材料圆柱壳结构振动特性分析模型。结合波函数形式为位移变量,对位移比例参数、位移矩阵和力参数矩阵进行设置。通过结合边界条件矩阵,对环支撑条件下复合材料圆柱壳结构的总体控制方程进行推导。通过与现有文献结果进行对比,验证所建立的振动特性分析模型的准确性。开展了相关参数化分析研究,探讨了材料参数、几何参数以及环支撑位置的影响情况。