一般一阶线性椭圆型复方程解的正则性

考虑复平面上一般一阶线性椭圆型复方程 ,在条件 C′下 ,证明了其弱正则解必为正则解 .

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题 ,采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分 。

带抛物退化线的一阶混合型复方程的间断Riemann-Hilbert问题(英文)

有些作者提出和讨论了在一些特殊区域上二阶混合型方程的Tricomi问题.本文讨论带抛物退化线的一阶混合型(椭圆 双曲)型复方程的间断Riemann Hilbert边值问题.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,即在椭圆区域使用复变函数,而在双曲区域使用双曲复函数,证明了上述混合型方程Riemann Hilbert问题解的存在唯一性.

一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题(英文)

讨论了一阶退化椭圆型复方程的Riemann Hilbert边值问题。先给出这种边值问题的提法和解的表示式 ,然后使用复分析方法证明了上述边值问题解的存在性和唯一性。

一阶非线性椭圆型复方程的间断Haseman问题

讨论一阶非线性一致椭圆型复方程的间断非线性Haseman边值问题。使用保角粘合定理证明了此边值问题与相应复方程问题R的等价性,给出了相应复方程问题R解的表示式和先验估计式,由此使用连续性方法和Schauder不动点定理证明了相应复方程问题R可解,进而导出一阶非线性一致椭圆型复方程的间断非线性Haseman边值问题的可解性定理。