光滑粒子流体动力学方法研究

光滑粒子流体动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法在模拟大变形问题时具有明显的优势,但是由于粒子的不连续性,致使其计算精度较低。文中对光滑粒子流体动力学方法中函数及其一阶导数的核估计进行详细研究。讨论传统的SPH方法和改进的CSPH(corrective smoothed particle hydrodynamics)方法的离散思想,在Taylor展开的基础上引入修正的MSPH(modified smoothed particle hydrodynamics)方法,并推导一维和二维情况下函数的核估计和函数的一阶导数核估计的离散形式。最后通过数值算例,对三种不同的SPH方法的计算精度进行详细比较,结果表明,CSPH和MSPH方法可以极大提高边界粒子的计算精度,在二维情况下,MSPH方法的计算精度要优于CSPH方法。