一类一阶常微分系统周期边值问题正解的存在唯一性

本文研究了一阶常微分系统周期边值问题{-u′(x)+a(x)u(x)=g(v(x)),0<x<1,-v′(x)+b(x)v(x)=f(u(x)),0<x<1,u(0)=u(1),v(0)=v(1)}的正解的存在唯一性,其中a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g:R→R连续,f(0)≥0,g(0)≥0且f(t),g(t)关于t∈[0,∞)单调递增.主要结果的证明基于Schauder不动点定理和Leray-Schauder度理论.