常系数非齐次线性微分方程(组)待定系数法的新的推导方法

文章给出新的简便的算子方法推导常系数非齐次线性微分方程(组)的待定系数法。

n阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解方法

归纳介绍了求n阶常系数非齐次线性微分方程特解的几种方法,通过具体例子分析比较各种方法的优缺点,并小结各种方法的适用条件,供教学中参考.

n阶常系数非齐次线性微分方程的通解

为研究n阶常系数非齐次线性常微分方程解的问题,求证了n阶常系数非齐次线性常微分方程的通解和特解的积分表达式.利用韦达定理和一个变量替换,对n阶常系数非齐次线性微分方程进行降阶,导出该方程的一个用积分表示的通解公式,并根据特征根的不同情形给出了通解的各种形式及相应的通解和特解公式.

二元常系数非齐次线性微分方程组特解的求法

利用方程组系数矩阵的特征根,给出二元常系数非齐次线性微分方程组特解的一种求法。

一类常系数非齐次线性微分方程组特解的代数解法

利用初等变换将二维常系数非齐次线性微分方程组化为二个相互独立的二阶常系数非齐次线性微分方程,再根据二阶常系数非齐次线性微分方程的求解公式得出该方程组的一组特解。

算子法求非齐次常系数线性微分方程组的特解

提出求非齐次常系数线性微分方程特解的一种简捷方法──算子解法，并且总结出运用此解法常用的7个计算公式．

一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和矩阵函数导数的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性常系数微分方程组的矩阵解法。

常系数非齐次线性微分方程解法探讨

介绍了两种求常系数非齐次线性微分方程特解的简便方法,并且给出了一些实例,从而避免了一般教材介绍的利用待定系数法求特解所带来的繁琐计算.

常系数齐线性微分方程组的一种解法

从广义特征向量的定义出发,给出了常系数齐线性微分方程组的一基本解组的形式,运用此基本解组形式解常系数齐线性微分方程组比较简单.

二阶常系数非齐次线性微分方程解法的简化

通过对二阶常系数非齐次线性微分方程的特解 y 的推导过程 ,探讨出一种求 y 的简化运算 .

一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法

给出一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法 。

一阶常系数线性微分方程组的另一种向量解法

讨论一阶常系数线性微分方程组通解问题,给出一种新的向量解法.

一阶线性常系数微分方程组初值问题的留数解法

通过拉普拉斯变换,把一阶线性常系数微分方程组化为代数方程组,再求出代数方程组的解,此代数方程组的解是含有孤立奇点的复变函数,这些孤立奇点实际上是系数矩阵的特征根。对代数方程组的解与指数函数的乘积施行拉普拉斯逆变换,就得到原微分方程组的解。

一类n阶非齐次线性微分方程特解的证明及应用

给出了一类n阶常系数非齐次线性微分方程特解公式的证明,通过算例验证结论是正确的.

非齐次常系数线性微分方程解法的简化公式

本文在将常见的几种类型的方程归结为最简单的一类; Zn+b1Zn-1+…+bn-1Z1+bnZ=Pm（x）时,给出了一个无需记忆的非常整齐的公式,用于解方程时可直接套用。 定理:已给方程:yn+a1yn-1+…+an-1y1+any=Pm（x）eλx则在替换:y=Zeλx下,方程化为:

一类常系数非齐次线性微分方程特解的求法

针对n阶常系数非齐次线性做分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+...+p_(n-1)y'+p_ny=e^(λx)(p_1(x)cosωx+p_m(x)sinωx),运用特征函数导数法和比较系数法,得到了方程的一个公式化特解,简单易行。

二阶常系数非齐次线性徽分方程的一种解法

读文《用全微分解二阶线性微分方程》(数学学习1993年,No 2,P.12,刘锋作)得到启发,将其推广到n阶线性微分方程.

公式法求解常系数高阶线性微分方程

通过降阶给出求常系数二阶线性微分方程通解的一般公式，即可通过不定积分直接求微分方程通解，并将这种方法进一步推广到阶线性常系数微分方程的求解上。

关于四阶变系数线性常微分方程组的几个定理

文中给出四阶变系数线性常微分方程组的几个定理．