一阶捕食-被捕食系统的单调方法(英文)

本文利用单调逼近方法,研究带大小结构的捕食-被捕食系统的初边值问题,得到了系统解的存在唯一性,并且证明了序列是线性收敛的.

具性别和阶段结构的非自治二种群捕食者-食饵系统研究

讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件.

具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统的Hopf分支(英文)

本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性.

一类带阶段结构的捕食-食饵扩散系统的稳定性

证明一类带有阶段结构和空间扩散的三次捕食者-食饵扩散系统在齐次Neumann边界条件下正解的整体性态,应用谱分析方法和构造Lyapunov泛函讨论系统非负平衡解的渐近稳定性。

具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果.

捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的唯一性

捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的唯一性.

一类捕食-食饵系统的持久性和绝灭性——具有扩散的阶段结构Beddington-DeAngelis功能性反应

提出了具有扩散的阶段结构Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食-食饵系统模型.利用微分方程比较原理及通过分析系统右端的泛函,得到保证系统持久的充要条件以及捕食者绝灭的充分条件.从而对Chen F D和You M S提出的系统作了进一步推广,也对扩散作用作了进一步研究.

具有阶段结构及无穷时滞的非自治Lotka-Volterra型捕食系统的持久性

研究在Cg空间上具有阶段结构及无穷时滞的非自治Lotka-Volterra型捕食者-食饵系统的持久性。通过构造Lyapunov函数证明系统正解的一致有界性,利用比较定理及分析右端泛函,在与Ch空间上具有阶段结构及无穷时滞的捕食系统的相同的条件下,得到具无穷时滞和阶段结构的非自治系统持久性生存与非持久性生存的充分性条件;得出结论:成年捕食者的死亡率和成年食饵的密度对捕食者-食饵系统的持久性起着十分重要的作用。

捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性

捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。

具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统

本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。

具有阶段结构和收获率的时滞捕食-食饵系统的稳定性研究

利用微分方程定性理论,研究了具有阶段结构和收获率的时滞捕食-食饵系统,分析了平衡点的存在性与局部稳定性,并且对系统在正平衡点保持稳定的时滞范围进行了估计.

一类具有阶段结构的捕食-食饵系统的持久性分析

在一类具有阶段结构和HollingⅡ功能反应的捕食-食饵系统中引入环境承载力.通过持久性分析,得到了系统的一致持续生存条件.

一类比率依赖的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质分析

研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turing-Hopf分支点附近规范型的推导和计算。结果表明,食饵内禀增长率和扩散系数比值的微小变化会破坏系统常值稳态解的稳定性,引起复杂的时空行为,包括空间齐次周期解、空间非齐次周期解和非常值稳态解。此外,结合数值模拟对理论分析的结果进行了解释,数值模拟的结果和理论分析完全吻合。

具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解

本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。

一类具有阶段结构的非自治捕食-食饵系统的渐近性质

文中研究了一类具有阶段结构的非自治捕食—食饵系统的持久性,正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性.

一类时滞分数阶食饵-捕食共生模型的动力学分析

为提高生物种群动力学模型分析的精确性,建立了一个新的带有时滞的分数阶食饵-捕食共生模型,并进行了稳定性分析,给出了Hopf分支出现的充分条件.结果显示,时滞会影响模型的稳定性.具体表现为,当时滞小于分支阈值时,该系统在正平衡点处是局部渐近稳定的.反之,当时滞超过分支阈值时,该系统在正平衡点处发生Hopf分支.最后,通过数值模拟验证了结论的正确性.

捕食者具有双时滞与阶段结构的食饵-捕食系统的稳定性分析

研究捕食者具有阶段结构及双时滞的食饵-捕食模型,通过讨论其雅可比矩阵的特征根、利用比较定理及极限系统理论,给出系统平衡点全局渐近稳定的充分条件,并利用Matlab进行数值模拟验证了本文的主要结果.

一类带有扩散项和阶段结构的非自治捕食-食饵系统解的渐近行为

研究一类带有扩散项和阶段结构的非自治捕食-食饵系统解的渐近行为,包括解的向前和拉回行为及拉回吸引子的存在性.利用上下解方法和线性椭圆方程谱理论以及非自治吸引子理论,得到系统解的估计以及拉回吸引子的存在性.

环境污染下有脉冲的阶段结构捕食-食饵系统

研究了环境污染下具有HollingⅣ类功能反应和脉冲控制的阶段结构捕食-食饵系统,证明了系统具有全局渐近稳定的周期解,进而得到系统持续生存的充分条件.

具有阶段结构和HollingⅢ型功能反应的捕食-食饵系统持久性和全局稳定性

研究一类具有HollingⅢ型功能反应函数的捕食-食饵系统模型,通过建立适当的Lyapunov泛函,对模型进行定性分析,给出了系统的持久性、全局渐近稳定性的充分条件.