随机时延线性系统的IMC-PID设计

基于IMC(内模控制)框架,本文研究了具有随机不确定性时延的FOPDT(一阶时延)对象的最优IAE性能问题及其PID优化设计方法。这是传统的确定性优化方法无法解决的问题。首先,在IMC(内模控制)框架下,借用麦克劳林展开式和一阶泰勒近似,获得了内模控制器及其参数与PID控制器参数之间的关系式。从概率角度出发,通过求解实现IAE性能均值最优化的内模控制器及其参数,并利用上述关系,得到了相应的最优PID控制器参数整定规则,减少了传统参数整定方法的保守性。随机时延参数FOPDT对象的仿真,验证了本文所提出方法的有效性,并且表明:对于随机时延的FOPDT对象,与传统最优IAE PID整定方法如Murrill等(1967)、Smith等(1997)以及Madhuranthakam等(2008)方法相比,本文所整定PID控制器具有更好的IAE性能。

多随机参数线性系统的PID设计

基于IMC(内模控制)框架研究了具有随机时延和时间常数的FOPDT(一阶时延)对象的最优ISE性能问题及其PID优化设计方法。由于传统的确定性优化方法需要确切的先验知识或对系统参数的有效估计,故无法处理上述问题。针对带有双参数不确定的FOPDT对象,本文提出的PID整定方法是在内模控制的框架下,通过非线性最小二乘拟合方法得到ISE性能解析表达式并寻得内模控制器最优参数,从而得到相应最优PID控制器参数。仿真验证了本文的PID参数整定方法的有效性。