具有阻尼项和分布时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性

考虑一类具有阻尼项和分布时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性,通过利用Riccati变换、引入参数函数和采用积分平均技术,获得了该类方程所有解振动的几个充分条件.

三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理

作为机械、电子振荡的数学模型—泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义.对于二阶泛函微分方程的振动性已经有了许多结果,但对于三阶中立型泛函微分方程的振动性研究结果却很少.本文利用广义Riccati变换研究一类三阶中立型分布时滞微分方程,建立了几个新的振动准则,所得结果推广和改进了最近文献中的某些结果.

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助广义Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则,这些结果改进了已有的一些结果.

高阶中立型非线性时滞微分方程振动及非振动性

考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数，P∈C（[to，∞），R），τ＞0，σi≥0，fi∈C（[to，∞）×R，R），i＝1，2，……，m本文在允许P（t）－1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用，证明了方程所有解振动（ηπ＜β）或存在最终正解（ηπ＞β，其中C＞0，β＞0.

多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。

二阶Emden-Fowler中立型时滞微分方程振动性

借助广义Riccati变换和不等式技巧,研究了二阶Emden-Fowler中立型时滞微分方程的振动性,给出了该类微分方程解区间振动的几个新准则.

高阶非线性中立型时滞微分方程的渐近性态

本文研究一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的渐近性态．这些结果推广了某些已知的结论．

非线性二阶中立型时滞微分方程的非振动准则

建立了一类具有正负系数的非线性二阶中立型时滞微分方程 :d2dt2 h[x(t) +px(t-τ) ]+Q1(t) f (x(σ1(t) ) ) - Q2 (t) g(x(σ2 (t) ) ) =0的非振动准则 ,推广和改进了 Kulenovi′c M.R.S等人的一些已知结果 .

一类三阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

主要研究三阶非线性中立型时滞微分方程[a(t)((b(t)(x(t)+p(t)x(σ(t)))')α)']'+q(t)f(x(τ(t)))=0,t≥t0,的振动性,其中α是两个正奇数的商且α≥1,给出了弱振动准则,所得结果改进和推广了现有的若干结论.

偶数阶中立型时滞偏微分方程系统的振动性定理

研究一类偶数阶中立型时滞偏泛函微分方程系统解的振动性,建立了该类系统的解振动的若干充分条件,主要结果通过一些例子加以阐明.

一类二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性判据(英文)

通过运用积分平均技巧和Young不等式,给出了一类形如[r(t)ψ[x(t)]([x(t)+p(t)x(τ(t))]′)]′+q(t)f(x[σ(t)])=0,的二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性判据,改进并推广了一些已知的判据.

分数阶中立型时滞微分方程解的存在性及指数估计

近年来,随着分数阶微分方程在众多领域的广泛应用,其理论研究也引起了国内外学者的关注.论文研究分数阶中立型时滞微分方程在解存在的前提下其解的指数估计.首先,由分步法讨论分数阶中立型时滞微分方程的解的存在唯一的条件;然后,在解存在的前提下,利用Gronwall不等式,给出分数阶中立型时滞微分方程解的指数估计.

含有连续分布时滞二阶非线性中立型微分方程的振动性

研究了一类含有连续分布时滞的二阶非线性中立型微分方程的振动性.利用推广的Riccati变换和算子法,得到了该方程一切解均为振动的若干新的振动准则.推广和改进了已有文献中的主要结果,给出了一个例子说明结果的优越性.

临界状态下一阶中立型时滞微分方程的振动性

证明了一阶中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ） － Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ τ）］′＋ Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－ σ） ＝０ 所有解振动，如果ｌｉｍｔ→∞Ｐ（ｔ）＝１ 且ｌｉｍｉｎｆｔ →∞∫ｔｔ－ τＱ（ｓ）ｄｓ＞０，其中Ｐ（ｔ） ，Ｑ（ｔ）∈Ｃ（［ｔ０ ，∞），Ｒ＋） ，τ，σ∈（０，∞） ．

二阶中立型时滞阻尼微分方程的振动准则

应用Riccati变换和不等式变换技巧,研究了一类二阶中立型带阻尼项多时滞微分方程[a(t)(z′(t))η]′+b(t)(z′(t))η+n∑i=1fi(t,x(σi(t)))=0t≥t0>0的振动性,其中z(t)=x(t)+m∑i=1pi(t)x(τi(t))并给出了此类方程振动的充分条件,丰富了已有研究结果.

Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果.

又一类三阶中立型分布时滞微分方程的振动定理

本文研究三阶中立型分布时滞微分方程的振动问题.利用Riccati变换技巧和积分平均方法,获得了方程每一解振动或者收敛到零点的新准则,最后,给出了说明所得结果应用的例子.

一类非线性二阶中立型时滞微分方程的振动

建立了一类非线性二阶中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t—τ)]″+Q(t)f[x(t—σ)]=0的振动准则,这些准则推广了作者的新近得到的一些结果。

一阶中立型时滞微分方程的振动性

我们得到了一阶中立型时滞微分方程d/dt[y(t)-p(t)y(t-τ)]+Q(t)y(t-σ)=0一切解振动的新的充分性判据。

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动准则

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助于Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则.