一阶时滞微分方程正周期解的存在性

研究一阶时滞微分方程u'(t)=a(t)e-u(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正ω-周期解的存在性,其中a(t),b(t)∈C(R,[0,∞))是ω-周期函数,∫ω0a(t)dt>0,∫ω0b(t)dt>0,f∈C([0,∞),[0,∞)),当u>0时,f(u)>0,τ(t)是连续的ω-周期函数,主要结果的证明基于不动点指数理论.

一阶时滞微分方程欧拉法的动力性

应用欧拉法研究了一阶时滞微分方程的动力性,验证了随着时滞的增加,正的不动点处出现了一系列霍普夫分支,同时分析了正不动点的稳定性.最后通过数值算例说明了结果的正确性.

一阶时滞微分方程周期边值问题单调迭代法

将用于研究常微分方程周期边值问题地上下解方法与单调迭代技巧,拓展于研究泛函微分方程中一类一阶时滞微分方程周期边值问题,论证了此类方程周期边值问题地最大解和最小解的存在性,以及一致收敛于解地迭代逼近序列.

一阶时滞微分方程临界状态下解的振动性

讨论了在临界状态下一阶时滞微分方程解的振动性 。

一阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

考虑具有周期系数的一阶非线性时滞微分方程M′(t)=((p(t))/((q(t)+M(t-mω))^(n+1))-β(t))M(t),t≥0得到了方程的正周期解珨M(t)存在的充分条件.利用Mathin连续性定理,得到了方程的正周期解珨M(t)存在的充分条件.

一阶非线性时滞微分方程正周期解的存在性

研究了非线性一阶时滞微分方程u'(t)=a(t)g(u(t))u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t))),t∈(-∞,+∞)正周期解的存在性,其中,λ>0为参数,a,τ∈C(R,R)为ω-周期函数,b∈C(R,[0,+∞))为ω-周期函数,∫ω0b(t)dt>0,f∈C([0,+∞),[0,+∞)),g∈C([0,+∞),R).在函数a、g变号的情形下,运用不动点指数理论获得了正周期解的存在性结果.主要结果推广和改进了文献(H.Wang.J Diff Eqns,2004,202(2):354-366)的主要结果.

变系数一阶线性时滞微分方程的一个可积判据

首先引入广义周期函数的概念 ,然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据 ,从而扩大了常微分方程的封闭求积范围 .

一阶变系数线性时滞微分方程的一个可解定理

对一阶变系数线性时滞微分方程给出了一个可解充分条件 ,然而对这类方程引进特征方程的概念 ,得到其通解的解析表达式。

关于“一阶非线性具偏差变元时超与时滞微分方程”注记

文章用时超和时滞微分不等式的性质研究一阶非线性具偏差变元时超与时滞微分方程 。

一阶中立型方程的振动性

讨论了一类一阶时滞中立型微分方程的振动性，得到此类方程振动的充要条件。

一类有限食物人口模型正解的振动性

研究了一类有限食物人口模型N′(t) =r(t)N(t) 1 -N(t -τ)1 +cN(t -τ)的正解关于正平衡点的振动性 ,获得了其正解关于正平衡点 N