一阶最优性条件研究

本文对由Botsko的关于多变量函数取极值的一阶导数检验条件定理[1] 进行了分析研究 ,给出了更实用而简捷的判别条件。最后 ,举出若干例子予以说明。

一类广义半无限规划问题的一阶最优性条件

本文利用一个精确增广Lagrange函数研究了一类广义半无限极小极大规划问题。在一定的条件下将其转化为标准的半无限极小极大规划问题。研究了这两类问题的最优解和最优值之间的关系,利用这种关系和标准半无限极小极大规划问题的一阶最优性条件给出了这类广义半无限极小极大规划问题的一个新的一阶最优性条件。

随机对称锥规划问题的一阶最优性条件的相容性分析

随机对称锥规划问题是一类应用十分广泛的问题,在工程设计、通讯、控制等实际领域有着重要的应用。随着优化问题不断的深入研究和对称锥规划理论的完善,许多很难甚至不能解决的问题,都可以转化为对称锥优化模型。因此,关于随机对称锥规划问题的研究有着重要的价值。对于随机对称锥规划问题的研究,本文采用了基于样本的近似方法,通常需要考虑样本均值近似问题的相容性,本文将对随机对称锥规划问题的样本均值近似问题的最优值和一阶最优性条件的相容性进行分析。

Hilbert空间中的一类双层规划问题的一阶与二阶最优性条件

本文考虑Hilbert空间中的,上层为有限个不等式约束,下层是一锥约束参数规划的双层规划问题的最优性条件.首先,利用下层问题最优值函数的方向导数的上下界的性质给出一阶最优性条件.之后,在使下层问题的最优值函数是二阶方向可微的条件下,证明了二阶必要性条件.

广义半无限规划新的最优性条件(英文)

本文讨论了一类指标集依赖于决策变量的广义半无限规划(GSMMP).首先通过刻画目标函数的Clarke导数和Clarke次微分,建立其一阶最优性条件.其次,通过对下层问题Q(X)进行扰动分析,我们得到Q(X)的一个精确罚表示.由此,利用一组精确罚函数将(GSMMP)转化为经典的半无限极大极小规划,从而可利用已有的经典半无限规划的算法来对(GSMMP)进行求解.

一类悲观二层规划问题的一阶必要最优性条件

在Hilbert空间中,考虑上层约束为有限个不等式,下层为锥约束的一类悲观二层规划问题。首先利用上层问题的极大化最优值函数和下层问题的极小化最优值函数将原问题化为单层约束优化问题,在适当的假设条件下,结合上层极大化最优值函数的次微分估计和下层极小化最优值函数方向导数上下界的性质得到了原问题一阶必要最优性条件的详细刻画。

基于纳什均衡理论的水权交易问题分析

利用完全信息静态博弈论的方法对水权交易下,企业关于产量、节水量、需要购买水权数量及水权初始价格等问题进行了分析,并利用一阶最优性条件分别导出了企业产量和节水量的纳什均衡以及水权均衡价格.最后,以某区域水权交易为例进行了实证分析,结果表明,本文设计的水权交易博弈模型具有可行性和可操作性.

二维装箱问题非线性规划模型和算法

二维装箱问题是具有广泛应用背景的一类组合优化问题,这类问题是NP难问题,很难得到精确解.将二维装箱问题表示为一个非线性规划模型,用变分分析中切锥的概念建立了这一优化问题的一阶最优性条件.给出了求解这一优化问题的增广Lagrange方法,并求解了具体问题.数值实验表明增广Lagrange方法适合求解该问题,对于不超过10个物品的装箱问题可以求得精确解.

通过转化来求解广义半无限极大极小规划问题

研究了一类广义半无限极大极小规划问题,其下层规划的约束集合是一个集值映射。对于这类广义半无限问题,首先利用修正障碍型增广拉格朗日函数将它们在一定条件下转化为标准的半无限极大极小问题,使它们具有相同的局部与全局最优解,从而为这类广义半无限问题提供了可行的解法。给出了实现这种等价转化的两个转化条件:一个是充分与必要条件,另一个是充分条件。与已有文献中的相关转化条件相比,它们均不需要在紧致集上进行转化,而且后一个充分条件在实际中易于验证。最后通过这种转化,给出了这类广义半无限问题的一个新的一阶最优性条件。

非紧致集上的最优值函数与广义半无限极大极小规划

研究非紧致集上的最优值函数,给出了它的方向导数与次微分的结构表示式,利用它们建立了广义半无限极大极小规划与其一阶最优性条件.

一种基于输出反馈的显式实时优化控制方法

针对一阶最优性必要条件跟踪法优化间隔较长的缺点,提出一种基于输出反馈的显式实时优化方法.对系统进行不同工况下的离线优化,经函数拟合得到最优控制输入与输出变量的显式回归模型,直接应用于实时优化,避免了在线梯度估计.研究一个连续搅拌釜式反应器的反应过程,并对比两种方法的优化效果,结果验证了所提出方法的实际使用效果.