基于四次矩阵样条的矩阵微分方程近似解

矩阵微分方程经常出现在物理模型和工程技术模型中。文章给出了用四次矩阵样条构造形如Y′=A(x)Y+B(x),Y(0)=Y0,x∈[a,b],A(x)、B(x)∈C4[a,b]的一阶矩阵线性微分方程初值问题近似解的方法,研究了该方法的逼近误差并编制了实现该方法的一个算法,最后给出一些数值实例;比较结果表明,用四次矩阵样条所构造的近似解的逼近效果要比用三次矩阵样条所构造的近似解的逼近效果好。

被动约束层阻尼圆柱壳振动和阻尼分析的一种新矩阵方法

基于线弹性薄壳理论和线粘弹性理论,考虑粘弹性层的剪切耗能作用和各层间的相互作用力,导出了被动约束层阻尼层合圆柱壳在谐激励作用下的一阶常微分矩阵控制方程.然后,借助作者提出的齐次扩容精细积分技术建立了一种新的矩阵方法,并利用该方法研究了层合圆柱壳的振动特性和阻尼特性.该方法与已提出的以位移及其导数作为状态向量的传统传递矩阵法的根本区别在于,控制方程中的状态向量中包含了层合壳的全部位移和整合内力变量,因此,可以方便地适用于各种位移和内力边界条件以及部分环状覆盖约束层阻尼圆柱壳的动态分析.数值算例与解析解和有限元解的结果比较有力说明了该方法的正确性和有效性.

求解地面运动激励下的部分覆盖约束层阻尼贮液圆柱壳耦振的整合状态传递矩阵法

基于一般情况下的线弹性薄壳方程和势流理论,考虑被动约束层阻尼(PCLD)的剪切变形的能量耗散和液固耦合相互作用,文中首先导出了PCLD圆柱层合壳的整合一阶矩阵微分方程,该方程的状态向量的每个元素都有明确的物理意义,更方便用于层合壳体在各种边界支承条件的动力学问题的求解。然后通过将流体动压力写成含待求系数的解析形式,借助流固交接条件、新型齐次扩容精细积分法和叠加原理,建立了一种分析该类结构耦振问题的高效率、高精度的半解析半数值方法。通过与无水、两端简支的全覆盖PCLD圆柱壳在轴对称情况下自由振动的解析解结果比较,验证了该方法的有效性。最后基于文中提出的方法,研究了部分覆盖PCLD贮液圆柱容器在地面运动激励下的动力响应,研究了PCLD厚度、长度、敷设位置以及粘弹芯的复剪切模量模型对减振效果的影响。

覆盖被动约束层阻尼拱壳的传递矩阵解法

根据线弹性薄壳理论和线粘弹性理论,在附加约束层阻尼(CLD)的剪切耗能作用下,推导出两纵边简支约束层合拱壳的整合一阶常微分矩阵方程组,该方程组由12个独立的一阶常微分方程组成,共有12个具有明确物理意义的变量.在该模型的基础上,应用新型齐次扩容精细积分技术,构建出一种高效率和高精度的半解析半数值方法.算例表明这种方法具有较高的精度.

主动约束层阻尼圆柱壳动力学分析的新传递矩阵法

基于作者最近导出的被动约束层阻尼(PCLD)圆柱壳的一阶整合矩阵微分方程,结合压电材料本构关系和比例微分负增益反馈控制策略(PD),建立了一种求解主动约束层阻尼(ACLD)圆柱壳动力学问题的新传递矩阵方法。提出的ACLD圆柱壳的一阶矩阵微分方程,采用了简化的机电耦合模型。通过对ACLD圆柱壳自由振动及其在地震激励作用下的动力学响应分析,表明ACLD圆柱壳的阻尼特性和减振效果相对于PCLD圆柱壳具有明显优势,并且发现采用周向分块敷设ACLD,且施加与结构变形中的占优模态相匹配的控制电压分布方式对地震激励的抑制效果更好。

部分覆盖压电约束层阻尼板的建模与控制特性分析

仅考虑逆压电效应,由压电材料的本构关系求出了约束层的膜内力。采用速度反馈控制策略,并结合约束层的膜内力和薄板控制方程,导出了压电约束层阻尼矩形板在频域内的整合一阶常微分矩阵方程。在此基础上,结合精细元法和叠加原理提出了一种分析部分覆盖压电约束层阻尼层合板振动和阻尼特性的半解析方法。通过与文献值的比较,证明了方法的有效性。还讨论了结构和控制参数对部分覆盖压电约束层阻尼层合板动力学特性的影响。

粘贴碳纤维布梁自由振动分析的精细积分法

基于线弹性梁理论和线粘弹性理论,根据欧拉梁的平衡方程和几何方程,结合传递矩阵法和精细积分法,推导出了粘贴碳纤维布的梁的整合一阶常微分方程组.运用新型齐次扩容精细积分法,对粘贴碳纤维布的梁的自由振动分析构建了一种半解析半数值方法.数值计算和有限元结果的比较表明,该方法正确可行.

被动约束层阻尼板动力学分析的精细积分法

基于线弹性薄板理论和线粘弹性理论,计及约束层阻尼(CLD)的剪切耗能作用,对两端简支的约束层阻尼板导出了在谐激励作用下的整合一阶常微分矩阵方程组,它由12个独立的一阶常微分方程组成,其中12个变量的状态向量都具有明确的物理意义。该模型的建立为应用新型齐次扩容精细积分技术,构建一种高效率和高精度的半解析半数值方法奠定了基础。通过数值计算结果和有限元法结果的比较,有力说明了方法的正确性和有效性。