基于通量分裂的一阶迎风差分格式在传输线分析中的应用

利用一阶偏微分方程组将属于一阶双曲型偏微分方程组的多导体传输线方程变换为一阶线性常系数方程组,应用偏微分方程的特征线构造该方程组的一阶迎风格式,将一阶线性方程组的系数矩阵进行通量分裂,结合阻性负载的边界条件,计算出传输线的瞬态响应。最后通过仿真将本文计算结果与利用具有二阶精度的传统时域有限差分(FDTD)格式和LaxWendroff格式计算出的结果进行比较。结果表明:本文算法克服了传统FDTD格式和LaxWendroff格式在间断解处的非物理振荡,同时还具有简单稳定,适用范围广的特点。

基于迎风差分格式的TVD聚合物驱数学模拟

聚合物驱替过程中存在饱和度和聚合物质量浓度2个间断,在2个间断之间有"油墙"形成。文中分别运用特征线法(MOC)、一阶迎风差分(SPU)方法和显式全变差递减差分(TVD)方法对聚合物驱替过程进行求解,通过与特征线解进行对比,考察了SPU方法和TVD方法的数值模拟效果。研究表明:SPU方法的精度低,数值耗散严重,对2个间断特别是聚合物质量浓度间断的捕捉能力较差;高阶精度TVD方法分辨力高,但在"油墙"处会产生非物理"振荡"。利用迎风的思想,对传统TVD方法进行了改进。数值实验表明,改进的TVD方法在保持高精确度的同时,还能有效地防止非物理"振荡"的产生,具有较好的稳定性。

河道二维非恒定流的数值模拟

基于贴体平面二维正交曲线网格,建立了河道二维非恒定流的数学模型,采用交替方向隐格式法(Alternating Direction Implicit Method简称ADI法)对二维浅水方程进行了差分离散求解。在离散过程中,对对流项采用一阶迎风格式,以克服由于对流项采用中心差分而引起的不稳定。以长江南通河段为例,对模型进行了验证计算。计算结果表明,模型能较好地模拟复杂条件下天然河道的水流基本规律。

置换洗涤分散模型及其数值模拟

应用传质理论,采用微元分析方法,建立滤饼洗涤分散模型;通过一阶迎风格式及QUICK格式,求解出该模型的数值解。以文献数据进行验证,证明该模型是合理的,对同类性质物料的滤饼洗涤具有重要的指导意义。