一种一阶连续分段曲线拟合方法

分段曲线拟合是一种常用的数据处理方法,但在分段点处拟合曲线往往不能满足连续性要求。提出一种一阶连续分段曲线拟合方法,即在确定每个拟合区间的原始数据个数之后,采用最小二乘法进行拟合,并在分段点处重复使用前一段末端数据,且对每段数据的起始点进行加权,使分段拟合曲线在分段点处更加逼近,减小拟合误差,根据拟合曲线重合部分的端点信息,采用三次Hermite插值的方法构造一条连接分段拟合曲线的插值曲线,使分段点处满足一阶连续,逐段处理,得到一条全局光滑连续的拟合曲线。将一阶连续分段曲线拟合方法应用于处理齿轮视觉检测中提取的齿廓边缘数据,证明拟合曲线在分段点处一阶连续,且拟合误差减小,易于编程实现。

基于自转一阶非连续式微球双平盘研磨的运动学分析与实验研究

目的分析不同研磨压力、下研磨盘转速、保持架偏心距和固着磨料粒度对微球精度的影响,确定自转一阶非连续式双平面研磨方式在加工GCr15轴承钢球时的最优研磨参数,提高微球的形状精度和表面质量。方法首先对自转一阶非连续式双平盘研磨方式微球进行运动学分析,引入滑动比衡量微球在不同摩擦因数区域的运动状态,建立自转一阶非连续式双平盘研磨方式下的微球轨迹仿真模型,利用MATLAB对研磨轨迹进行仿真,分析滑动比对研磨轨迹包络情况的影响。搭建自转一阶非连续式微球双平面研磨方式的实验平台,采用单因素实验分析主要研磨参数对微球精度的影响,得到考虑圆度和表面粗糙度的最优参数组合。结果实验结果表明,在研磨压力为0.10 N、下研磨盘转速为20 r/min、保持架偏心距为90 mm、固着磨料粒度为3000目时,微球圆度由研磨前的1.14μm下降至0.25μm,表面粗糙度由0.1291μm下降至0.0290μm。结论在自转一阶非连续式微球双平盘研磨方式下,微球自转轴方位角发生突变,使研磨轨迹全覆盖在球坯表面。随着研磨压力、下研磨盘转速、保持架偏心距的增大,微球圆度和表面粗糙度呈现先降低后升高的趋势。随着研磨压力与下研磨盘转速的增大,材料去除速率不断增大,随着保持架偏心距的增大,材料去除速率降低。随着固着磨料粒度的减小,微球的圆度和表面粗糙度降低,材料去除速率降低。

一阶不连续光学元件MRF流体动力学分析方法

一阶不连续光学元件的磁流变抛光问题是制约我国高精高效光学制造领域发展的难题之一,其涉及锥形、矩形等几何形貌元件的光学元件加工问题以及常见光学元件的边缘效应控制问题。提出了基于一阶不连续光学元件的磁流变抛光流体动力学方法,建立了该类元件抛光区域流体动力分析的理论方法和数值手段。首先,对磁流变抛光工况下的流场进行了合理假设,其次,从微元流体动力方程出发,建立了适用于一阶不连续面形的流场分析方法,最后,基于有限差分法和数值迭代方法建立了流场控制方程的数值计算方法。通过对切入距离为1～18mm的抛光过程进行数值仿真,发现该方法所获取的一阶不连续面形的压力分布形态是正确的,产生的不连续压降与实验观测一致。

G^1连续三次PH曲线的光顺判定

PH曲线是速端曲线满足Pythagorean条件的一类特殊的多项式曲线。满足一阶拟Hermite插值条件的三次PH曲线有两条。我们给出了选择一条较为光顺的三次PH曲线的算法,较好地解决了G1连续三次PH曲线的插值。

自动驾驶参考轨迹分段多项式平滑方法

自动驾驶系统从地图数据获取一系列轨迹点作为寻迹行驶的参考轨迹,由于地图数据误差的存在,导致输入的参考轨迹不够平滑,影响到后续决策控制模块的性能,最终造成自动驾驶车辆行驶的舒适性差。针对这一问题,提出一种分段多项式拟合的参考轨迹平滑处理方法,对原始的参考轨迹点做分段处理,利用带约束条件的最小二乘法求解分段轨迹点的多项式拟合曲线,最后将分段拟合曲线等间距采样作为平滑处理后的参考轨迹。该方法能够保证分段曲线高阶连续的同时,在分断点处具有一阶连续。实验结果表明,采用分段多项式拟合方法获得的拟合曲线连续光滑,处理后的参考轨迹具有较好的平滑性,能够进一步消除地图数据误差造成的影响,提升自动驾驶的舒适性。

平面第二类曲线积分的一种简便计算方法

第二类曲线积分的计算在微积分学中是一个难点,其中概念既多又抽象,计算既繁又难以判断;而在研究生入学考试的命题中,曲线积分的出题率却又非常高,同时又伴随着题目难度大、解题正确率低的现象。但是,若将格林公式进行转化,就可得到平面第二类曲线积分计算的一种简便方法。它无需更多的判别就可直接进行计算,给正确理解、准确计算平面第二类曲线积分提供了一种思路。

修正的Kantorovich型Bleimann Butzer-Hahn算子的逼近

构造了一种新的Kantorovich型Bleimann Butzer-Hahn算子Hn*(f;x),并讨论了该算子的点态逼近性和一阶连续模控制的逼近正定理,同时得到了其一阶中心矩量的准确表示和二阶中心矩量的估计.

线积分与路线的无关性

删去线积分与路线无关定理中的一些条件后 ,仍获得三个等价的断语。

基于鞍点方程的分布式经济调度算法

为了实现智能电网的安全稳定经济运行,针对电力系统中广泛研究的经济调度问题,受到一致性模型和鞍点动态法的启发,提出基于一阶连续系统的分布式算法.该算法考虑了迭代过程中节点生产能力和网络总负荷需求的约束,且每个节点只知道自身的代价函数.为了解决上述约束,该算法设计3种对应的拉格朗日乘子.为了实现控制参数的常量化,该算法添加了一个变量,用于平衡局部梯度差值.由于有向网络的权矩阵是非对称的,该算法引入一变量用于平衡各有向边的权增益.通过节点局部梯度与拉格朗日乘子,获取节点输出功率.实验结果表明,该算法针对经济调度问题是可行且有效的.

关于中心的Bernstein型算子的逼近

采用分析技巧与概率方法相结合的方法来讨论一类中心的Bernstein型算子在通常一阶连续模和二阶连续模下的逼近度,并且利用得到的两个主要结果对几个具体的中心的Bernstein型算子进行讨论,分别得到它们关于一阶连续模和二阶连续模的逼近度。

拉格朗日微分中值定理中间点集的稳定性

先给出拉格朗日微分中值定理本质中间点的定义,再研究其定理中间点集的稳定性,最后得到闭区间[a,b]上大多数一阶导函数都连续函数的中间点集在Baire分类意义下均为稳定的,并给出其中间点集为本质连通区的一个充分条件。

漫谈Green公式及其推广

若闭区域D由光滑或分段光滑的曲线C围成,函数P(x,y)和Q(x,y)在D上具有一阶连续偏导数。

The Order of Approximation by Complex Rational Type Interpolating Operators at Fejer's Points

In this paper, supose Γ be a boundary of a Jordan domain D and Γ satisfied Альпер condition, the order that rational type interpolating operators at Fejer's points of f(z)∈C(Γ) converge to f(z) in the sense of uniformly convergence is obtained.

多元函数微分学

一、填空题 1.（1991.Ⅰ,Ⅱ）由方程xyz+（x2+y2+z2）1/2=21/2所确定的函数z=z（x,y）在点（1,0。

波发夫方程的积分因子

本文讨论波发夫方程P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)dz=0(l)的积分因子,其中P(x,y,z)、Q(x,y,z)、R(x,y,z)均具有一阶连续偏导数,指出它具有某些积分因子的充要条件.我们的主要结果是给出积分因子的一般表达式,从而给出了波发夫方程的分组解法。

一种任意拓扑网上曲面构造方法及应用研究

本文提出了一种任意拓扑网上构造离散曲面的双二次(Bi-quadratic)方法,缩写为BQ.理论分析表明。该方法包括了二次B样条曲面在内的一类广泛的曲面,曲面至少达到一阶几何连续。在引入了内边界及边界控制的新方法之后,实现了在任意拓扑网上构造多连通城的曲面的设想。实际应用表明,读方法具有简单、实用、构造曲面灵活,计算效率高等优点。

局部控制、非均匀节点三次Beta样条及节点插入

Beta样条是将几何连续的概念引入B样条而产生的,比B样条多出了可以自由控制的形状参数β_1及β_2。因而比B样条有更强的造型能力。本文给出了带有形状控制参数β_1,β_2的非均匀节点矢量上的三次Beta样条的一个表达式,以及建立在该表达式基础上的节点插入(分割)算法。

WXL插值样条

不采用x作为自变量而采用间接参数t作插值函数,计算型值点权重,得到一种新的插值方法,WXL插值样条,由连续4个型值点得出中间一段唯一的插值结果,型值点不受单调增加限制,插值通过给定型值点且一阶导数连续,平面上4个型值点循环插值可以得到一光滑椭圆形曲线,在水轮机等效率曲线绘制使用得到比较理想的效果.