一阶退化椭圆型复方程的Riemann-Hilbert边值问题(英文)

讨论了一阶退化椭圆型复方程的Riemann Hilbert边值问题。先给出这种边值问题的提法和解的表示式 ,然后使用复分析方法证明了上述边值问题解的存在性和唯一性。

一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题(英文)

讨论一阶退化椭圆型复方程在多连通区域上的Riemann Hilbert边值问题.文中先给出这种边值问题的表示式,然后证明上述边值问题解的存在性和唯一性.

一阶拟线性退化椭圆型复方程的间断Riemann-Hilbert问题(英文)

讨论退化秩为0的一阶拟线性椭圆型复方程的间断Riemann-Hilbert问题.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法证明了上述一阶椭圆型复方程Riemann-Hilbert解的存在性和唯一性.

2n阶椭圆型复方程的Dirichlet边值问题

本文先使用解的先验估计和 Leray-Schauder 定理讨论了2u 阶非线性椭圆型复方程在单位圆上Dirichlet 边值问题的可解性.其次,使用积分方程的 Fredholm 定理讨论2u 阶线性椭圆型复方程上述边位问题的可解性.最后,我们还简略地讨论了两个未知实函敬的2n 阶线性与非线性椭圆型方程组的相应边值问题,在处理以上各边值问题时,都利用.关于方程 U_(?)=F(z)的 Dirichlet 边值问题解的积分表示式.

一般一阶线性椭圆型复方程解的正则性

考虑复平面上一般一阶线性椭圆型复方程 ,在条件 C′下 ,证明了其弱正则解必为正则解 .

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题 ,采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分 。

一阶非线性椭圆型复方程的间断Haseman问题

讨论一阶非线性一致椭圆型复方程的间断非线性Haseman边值问题。使用保角粘合定理证明了此边值问题与相应复方程问题R的等价性,给出了相应复方程问题R解的表示式和先验估计式,由此使用连续性方法和Schauder不动点定理证明了相应复方程问题R可解,进而导出一阶非线性一致椭圆型复方程的间断非线性Haseman边值问题的可解性定理。

带抛物退化线的一阶混合型复方程的间断Riemann-Hilbert问题(英文)

有些作者提出和讨论了在一些特殊区域上二阶混合型方程的Tricomi问题.本文讨论带抛物退化线的一阶混合型(椭圆 双曲)型复方程的间断Riemann Hilbert边值问题.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用复分析方法,即在椭圆区域使用复变函数,而在双曲区域使用双曲复函数,证明了上述混合型方程Riemann Hilbert问题解的存在唯一性.