一类非线性脉冲时滞分数阶偏微分方程的振动分析

研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题,利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果,建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据,所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.

关于“一阶非线性具偏差变元时超与时滞微分方程”注记

文章用时超和时滞微分不等式的性质研究一阶非线性具偏差变元时超与时滞微分方程 。

多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性

该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。

一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论．

具变号系数的四阶非线性时滞微分方程的振动性

在p(t)变号情况下,对四阶非线性时滞微分方程x(4)(t)+p(t)f(x(t-τ))=0的振动性进行了研究,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了当系数不变号时,四阶非线性时滞微分方程的振动性结论.

二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性

主要就二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性进行了讨论 ,得到一些充分判据 ,并给出例子以说明脉冲及时滞对振动性态所起的作用 .

具变号系数的四阶非线性变时滞微分方程的振动性

在振动因子p(t)变号的情况下,研究四阶非线性微分方程x(4()t)+p(t)f(x(g(t)))=0的振动性,并得到方程振动的一个充分性定理.

非线性奇阶时滞微分方程解的振动性

给出奇阶时滞微分方程ｘ（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件；当ｎ＝１，Ｑ（ｔ）＞０，ｆ（ｘ）＝ｘα，α∈（０，１）是两个奇数之比，ｇ（ｔ）＝ｔ－τ，τ＞０时，方程的一切解均为振动的必要充分条件是∫∞Ｑ（ｓ）ｄｓ＝∞．

一类n维中立型非线性时超微分方程组解的振动性

本文应用中立型时超不等式解振动的判别准则和变换技巧，研究了一类n维中立型非线性时超微分方程组{d/dt[Xi-c(t)Xi(t+r)]+∑k=1^m1∑j=1^n aij^k(t)Xj(t+τk)-∑s=1^m2∑j=1^nbji^s(t)Xj(t+δs)+bif(σ(t+ηi)))=0 σ(t)=∑t=1^n Csxi(t)(i=1,2,…,n)解的振动性,获得了其解振动的判别准则。

分数阶非线性时滞微分方程参数和阶的估计方法

分数阶非线性时滞微分方程具有广泛的应用,因而根据部分观测值估计方程的参数和阶有重要意义。首先通过预估-校正法求出方程组的预测值,结合部分观测值建立优化目标函数,再采用鸡群算法给出最优参数和阶的估计值。通过计算机模拟,验证了方法的有效性。

偶数阶非线性时滞偏泛函微分方程系统解的振动性

讨论一类偶数阶非线性时滞偏泛函微分方程系统解的振动性,建立了该类系统在两类不同边值条件下振动的若干充分条件。

一阶非线性时滞微分方程周期解的存在性

考虑具有周期系数的一阶非线性时滞微分方程M′(t)=((p(t))/((q(t)+M(t-mω))^(n+1))-β(t))M(t),t≥0得到了方程的正周期解珨M(t)存在的充分条件.利用Mathin连续性定理,得到了方程的正周期解珨M(t)存在的充分条件.

带时滞的非线性分数阶Riemann-Liouville微分方程的全局吸引性

主要运用Krasnoselskii’s不动点理论得出Riemann-Liouville分数次微分方程的解的全局吸引性结果.

非线性分数阶时滞微分方程的奇摄动

本文研究一类非线性分数阶时滞微分方程的奇摄动.利用伸长变量法构造了问题的形式渐近解,并利用微分不等式理论证明了解的一致有效性.

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

本文给出了某些含超线性项的一阶非线性时滞微分方程振动的充分条件，解决了现有文献的方法难以处理的某些非线性振动问题．另外，也给出了它们对于包括时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程在内的一类非线性方程的应用．

具有左右分数阶导数和时滞的非瞬时脉冲微分方程非线性边值问题

本文研究了一类特殊的具有左右分数阶导数和时滞的非瞬时脉冲微分方程,该方程具有交叉时滞,且带有非线性边界条件。并基于上下解方法得到多个正解存在性定理。

一类带积分边值条件的高阶时滞分数阶微分方程解的存在性

研究了一类带有积分边界条件的高阶分数阶时滞微分方程解的存在性和存在唯一性问题.首先建立了这类边值问题的格林函数,进而将该问题转化为相应积分算子的不动点问题,利用Leray-Schauder二择一定理得到了该边值问题解存在的充分条件,其次给出了问题解存在唯一性的充分条件,最后通过一个具体的例子对结果进行了说明,补充和完善了已有的研究结果.

一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式

通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果.

一类具有时滞的高阶分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了一类具有时滞的高阶分数阶微分方程积分边值问题解飾存在性,利用Leray-Schauder非线性抉择定理得到了该边值问题解存在的充分条件,补充和完善了已有的研究结果。

非线性双曲型积分微分方程有限元逼近的误差分析

考虑非线性双曲型积分微分方程半离散有限元格式 ,得到 H1超收敛和最优阶 L∞和 W1 ,∞模误差估计 .