关于热传导方程的一个三层七点格式

对于热传导方程,构造出其三层七点隐格式,同时给出稳定条件。

三维泊松方程的七点差分格式

泊松方程在地球物理中的应用非常广泛,随着三维勘探的展开,三维泊松方程的快速、精确求解变得越来越重要。本文用有限差分方法推导出长方体域的三维泊松方程的七点差分格式,及其边界条件的差分格式,并对满足第一类边界条件的七点差分格式进行求解,详细推导了七点差分格式的求解过程。

三维预处理技术初探

本文应用高阶近似LU分解法对三维椭圆型方程的正规七点差分矩阵给出了预处理阵,并对典型问题给出了预处理共轭梯度法的计算结果。文中所采用的分阶方论以及阶矩阵等概念,适用于一般的非奇异对角优势稀疏矩阵。对不同网格点数的计算结果表明,三维预处理共轭梯度法仍具有超线性的收敛速率,在高阶情形下超线性的特征尤为突出,由于非零对角线数增长过快,高阶的三维预处理方法不宜采用,零阶方法和一阶方法是值得推荐的。