“培养核心素养,渗透数学美育”系列研究案例(五) 妙用三平行线段法证明“三倒数关系”

具有特殊位置关系的三条平行线段,首尾两条平行线段长度的倒数和等于中间第三条平行线段长度的倒数,以此美妙的“三倒数关系”作模型,可将证明三线段的长度满足“三倒数关系”的问题,转化为构造三平行线段的问题。此研究过程有利于培养学生逻辑推理、直观想象、数学建模等核心素养,渗透数学规律的简单美、统一美。