三值逻辑函数表格法最小化的一种新方法

根据格代数公式,对三值逻辑函数表格法最小化提出一种新方法。在搜索蕴涵项、质蕴涵项的过程中,采用找出满足下述 条件最小项的策略:一是相邻最小项的数量为3的m次或者m-1次幂,同时保证m数值尽量大(m=1,2,…)。二是最小项的逻辑值为“1”或“2。为此,利用避开最邻近的最小项方法(该最小项逻辑值小于被选择最小项的逻辑值),从而减少了冗余项的数量。这种 方法尤其适合于含有大量无关项的多变量三值逻辑函数最小化。

反链方法及其在正则三值逻辑函数计数上的应用

为适应不确定推理之需要,Mukaidono提出并系统地研究了正则三值逻辑函数的理论.这类函数个数的计算十分复杂,至今仅对自变量个数小于7的情形提出了若干结果.本文将反链方法与该类计算联系起来,从而为解决该类问题提供了一种新的可能途径.定义1 设E={0,1/2,1},在E上除通常序“≤”外,再定义偏序(?)为:0(?)1/2,1(?)1/2,i(?)i.这两种序在E^n上各诱导出相应的乘积序,仍记为“≤”或“(?)”.映射f:E^n→E称正则函数,若(?)a,b∈E^n,当a(?)b时f(a)(?)f(b).正则函数f:E^n→E称单调函数,(?)a,b∈E^n,当a≤b时f(a)≤f(b).以下用F(n,R)记全体n元正则函数之集,用F(n,M)记全体n元单调函数之集.定义2 设(P,≤)是非空偏序集,a,b∈P.若有c∈P使c≤a且c≤b,则称a与b有公根.设A与B是P中的反链,若(?)a∈A和(?)b∈B,a与b有(无)公根,则称序对(A,B)为全(无)公根反链对.以下用E(n)表示(E^n,(?))中全体无公根反链对之集.令N(n)={1,…,n}.W(n)={L:L(?)N(n),L≠φ},用N(n,C)表示(W(n),(?))中全体全公根反链之集.定义3 设a=(a_1,…,a_n)∈(E^n.(?)).

三值模糊逻辑函数实现静险态的检测

在二值逻辑回路中 ,只存在 0 -险态和 1-险态。这两种静险态的检测是通过二值模糊逻辑函数实现的。本文将模糊逻辑函数中的变量取为三值 (即 0 ,α ,1)加以研究。给出了三值模糊逻辑函数 f关于某一变量 x存在 0 -险态 ,α -险态和 1-险态的充要条件 ,从中得到 :(1)借助三值模糊逻辑函数实现 12 -险态是行不通的 ;(2 )当α <12 ,传输向量中的第 j个分量为 12 时 ,可以通过三值模糊逻辑函数实现该变量的α

基于多值方法的模糊逻辑函数最小化

首先提出了模糊逻辑和多值逻辑的相似性 ,并从开关信号理论出发建立了三值逻辑函数阈运算和模糊逻辑函数文字运算的对应关系 ,进而提出了基于差动电流开关理论的三值逻辑函数化简法求模糊逻辑函数最小化表达式的算法 ,并用该算法对几个模糊逻辑函数实例进行了化简 .实例操作表明 ,该算法具有操作简单快捷的特点 ,是获得模糊逻辑函数最小化表达式的一种有效的方法 .

基于XOR/AND逻辑的三值FPRM电路最佳延时极性搜索

通过分析三值FPRM(fixed-polarity Reed-Muller)函数表达式与三值列表极性转换算法,提出了一种基于XOR/AND逻辑的三值FPRM电路延时极性优化方法。首先根据三值FPRM逻辑电路延时模型,结合类Huffman算法评估某一极性下的电路延时;然后结合三值极性转换技术,依照非循环格雷码的次序搜索三值FPRM电路延时极性得到最佳延时电路;最后对12个中小规模Benchmark电路进行分析比较,实验数据显示:相比于0极性的三值FPRM逻辑电路,平均延时降低了31.13%。

混合控制变量序的三值T门网络化简方法

为获得 T门网络的最佳控制变量顺序 ,对于 n个变量的函数 ,用传统的方法需作 n!次搜索 ,如果考虑混合控制方式 ,则搜索的次数更多 .为了减少搜索次数 ,并尽可能得到更为简单的 T门网络 ,本文通过对真值表分割法的分析 ,并结合 T门网络的特点 ,提出了一种用 T门实现三值逻辑函数的真值表分割法的改进算法 .该算法可实现混合控制变量序的 T门网络的最简或接近最简实现 ,且易于编程和上机操作 .最后还对几种 T门网络化简方法的优劣进行了比较 .

Kleene逻辑函数的特征与极小化

本文进一步研究了 Kleene逻辑函数 ,得到了这类函数的特征性质 ,解决了这类函数的极小化问题。由于这类函数与正则三值逻辑函数的特殊关系 ,从而也解决了正则三值逻辑函数的极小化问题。

基于模拟退火遗传算法的三值FPRM电路功耗优化

在三值FPRM(Fixed-Polarity Reed-Muller)逻辑函数中,n变量函数有3n个固定极性.针对不同极性下FPRM电路功耗不同的特点,研究了三值FPRM逻辑表达式,提出一种基于模拟退火遗传算法的三值FPRM电路功耗优化方法.首先,根据三值逻辑函数表达式和开关信号传递理论,建立三值FPRM电路功耗估计模型;再利用模拟退火遗传算法对三值FPRM电路进行功耗最佳极性搜索,得到了功耗最低的FPRM电路;最后对13个MCNC Benchmark电路进行仿真.结果表明:与0极性相比,搜索到的最佳极性功耗平均节省了73.98%.

基于穷举法的三值FPRM电路功耗最佳极性搜索

鉴于n变量三值逻辑函数在不同极性下的FPRM(Fixed-polarity Reed-Muller)表达式繁简不一,与之对应的FPRM电路功耗不同.通过对三值FPRM逻辑表达式的研究,提出一种基于穷举法的三值FPRM电路功耗最佳极性搜索方法.首先根据三值逻辑函数表达式和开关信号传递理论,建立三值FPRM电路功耗估计模型;然后利用穷举法对三值FPRM电路进行功耗最佳极性搜索,得到功耗最优的FPRM电路;最后对13个MCNC Benchmark电路进行仿真验证.结果表明:与0极性相比,搜索到的最佳极性功耗平均节省72.72%.