在学“问”中创造生成——以“三元一次方程组的解法”为例

本文通过“问学课堂”教学模式的研究及“三元一次方程组的解法”的实践,引导学生先“问”而后“学”,通过自问“学什么”“怎么学”“如何用”来达到在探究中解惑、在解惑中生智、从而创造生成的目的.

二元一次方程组、三元一次方程组的顺逆行列式解法——顺逆行列式研究

[按语]珠心算的优势在于加减乘除的快速计算。在解线性方程中行列式法又是珠心算大有用武的理想天地。然而传统的行列式解法,其一脱离算式;其二行列式是从左起算,算式的顺序颠倒的太多;其三常用的行列式性质对三元以上的讨论较多,具体对二元一次方程组、三元一次方程组分析的还不太够;其四对方程组的整体化简没有考虑。所以在二阶与三阶的解法中并不是特别方便。黄冠斌结合二元一次方程组与三元一次方程组的实际情况,在珠心算理论的指导下,用顺逆行列式的新型规律,对相应的行列式、方程组展开了专题讨论,从而创造出符合珠心算要求的速算方法。顺逆行列式速解方法是刚刚形成的算法,希望读者在阅读中要多提宝贵意见,以便使这种方法得到更健康的发展。

二元一次方程组、三元一次方程组的顺逆行列式解法(续)--顺逆行列式研究

把方程组中的其中一方程乘相应的倍数，加另一方程，使被加方程一些系数消为0。口诀：“倍加另”。

三元一次方程组的解法

1．先消去系数最简单的未知数 例1解方程组： 解{x＋y＋z=0 x＋4y＋2z=3, x＋9y-3z=28.

解三元一次方程组时，先消哪个元？

解三元一次方程组与解二元一次方程组一样，都是通过消元化三元为二元、一元，再逐个求出各未知数的值．那么，如何消元呢？

初中“选学内容”的教学实践与思考——以“三元一次方程组习题课”为例

我们知道,《义务教育数学课程标准（2011年版）》把解三元一次方程组放在选学内容,这样各级教材就给相关内容打上了“选学”的印记,并规定选学内容不得出现在中考范围.然而我们也知道,无论是七年级二元一次方程组含参数的问题,还是九年级二次函数的解析式的确定,如果学生能熟练解三元一次方程组,则可为上述问题提供丰富的解决方法.

浅析初中数学基于微课视频下的“抛锚式”教学——以《三元一次方程组》为例

抛锚式教学有时也称“实例式教学”或“基于问题的教学”．这种教学要求学生到实际的环境中去感受和体验问题．在初中数学教学中，有时我们可将数学知识点作为“锚”，从知识点出发，抛出问题，调动学生学习的主动性、培养学生自主探究以及解决问题的能力．

进行有效变式 提升教学效能——“三元一次方程组及其解法”的教学设计与思考

变式教学，是指师生通过对已研究的某个数学问题进行有目的、有计划的变形，由此得到新的数学问题，再引领学生探究的过程．这种教学手段已被教师广泛运用，但是变式的“有效性”却往往成为教师忽视的问题，为了“变”而“变”，结果导致有些变式反而有碍于教学效能的提升．

三元一次方程组的解法教学

三元一次方程组的解法对于初中学生来说是一个难点。在一次方程组的解法教学中，首先要让学生明确解一次方程组的“基本思想”是“消元”，“消元”的方法就是“代人法”和“加减法”。代入消元法的关键是从一个方程中找出关系式（即用含一个未知数的代数式表示另一个未知数），再代人另一方程中消去一个未知数，达到消元的目的。加减消元法的关键是变系数，

《九章算术》中的三元一次方程组问题

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，该书内容十分丰富，系统总结战国、秦、汉时期的数学成就，同时《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数的历史著作，

三元一次方程组及其解法专题训练

一、填空题 1．已知有理数口，b，c满足｜a-c-2｜＋｜3a-6b-7｜＋（3b＋3c-4）^2=0，则abc=——

合理消元 速解三元一次方程组

解三元一次方程组的基本思路是消元，即化三元为二元，从而转化为二元一次方程组求解，这里的关键是消元，解题若能根据题目的特点，灵活地进行消元，则可把方程组解得又准确又快捷，下面介绍几种常见的捎元方法，供同学们学习时参考．

三元一次方程组解法指导

我们知道三元一次方程组是含有三个未知数，每个方程的未知项的次数是1，并且一共有三个方程的方程组． 解三元一次方程组的基本思路是通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程，依次求解．

定义新运算与三元一次方程组

所谓定义新运算，即：一种运算或一个数学符号，然后按新给的定义和符号来解题．注意点：定义新运算不同于常规运算，因此，常规运算的运算律不能滥用到新的运算中。